Matemática, uma ciência sobre-humana

Não é de hoje que a matemática é vista como um problema na vida de boa parte dos estudantes. Não sei se pela forma como é trabalhada ou se pelo fato uns entenderem mais rápido do que os outros – e como a matéria é dada a toque de caixa, uma vez que o conteúdo programático precisa ser cumprido – quem pegou, pegou, quem não pegou... Não que as outras disciplinas também não precisem cumprir todo o seu programa, mas é que em grande parte das disciplinas não-exatas é possível alongar-se em um assunto e passar ligeiro por outro de acordo com o ritmo da turma. E também do ponto de vista individual, isto é, do próprio aluno, uma vez que ele pode aprender de forma desigual o conteúdo de uma disciplina da área de humanas ou biológicas, sem que isso comprometa necessariamente a apreensão da disciplina como um todo.

Em História, por exemplo, apesar de ser uma disciplina em que as partes estão intimamente ligadas, é possível entender um fato sem ter estudado os acontecimentos anteriores. Um aluno pode não ter assistido às aulas sobre o regime feudal, mas ainda assim saber tudo sobre Guerra Fria (claro que se ele tivesse estudado o feudalismo, teria uma visão mais ampla dos fatos posteriores, mas um não é condição sine qua non para o entendimento do outro). Em Biologia, é possível um aluno não ter entendido a teoria da origem da vida na Terra e ser “fera” em genética.

Mas parece-me que em Matemática tal falta de uniformidade na compreensão da matéria pode causar danos maiores do que nas outras disciplinas (porém, trata-se de uma constatação meramente empírica e pessoal), pois sem as bases bem fundamentadas o edifício das exatas tende a desmoronar tal qual ocorreu com o edifício residencial Palace II, que ruiu por ter sido utilizada areia de praia como base da construção. Como fazer uma equação de segundo grau sem saber somar ou multiplicar? Como entender operação com frações sem saber dividir?

Apesar de meu raso conhecimento matemático, admiro bastante tal disciplina, pois ela não deixa espaço para incertezas (refiro-me aqui à matemática elementar e não a que trata de temas como Geometria não-euclidiana e outras complexidades, ininteligíveis para os humanos comuns). É como uma amiga disse-me certa vez quando estávamos fazendo a contagem de uns questionários para uma pesquisa cujos resultados não estavam batendo: “nós é que estamos esquecendo alguma coisa, cometendo algum erro, pois a matemática nunca erra!”. De fato, horas depois, encontramos nossa falha. Afinal, somos duas humanas e, portanto, suscetíveis a erros, falhas e acertos, enquanto a Matemática, apesar de ter sido feita, inventada (descoberta?) pelo homem, ela o ultrapassa, não erra; é exata.

Tal reflexão acerca da Matemática foi inspirada em um fato que me ocorreu há algumas semanas: durante a semana de provas da escola onde leciono, calhou de eu aplicar a prova de química (matéria de que pouco me recordo). Quando faltava cerca de meia hora para recolher a prova, uma aluna que, apesar de matar aula de vez em quando, considero razoável (pelo menos na minha disciplina, que é da área de Humanas) disse que estava aflita porque sabia fazer determinada questão mas não sabia fazer a conta, pois não entendia “nada de matemática”. Claro que considerei a frase uma hipérbole típica dos adolescentes, ainda mais quando pressionados. Perguntei, por curiosidade, qual era a conta. Quando me disse que era para dividir 250 por 50, confesso que fiquei perplexa (afinal, era uma estudante do Ensino Médio, esperta, articulada e sem nenhum problema cognitivo aparente), ao mesmo tempo que constatei não haver exagero algum na sua afirmativa. Talvez tivesse discalculia ou coisa parecida, pensei. Fazendo uma analogia com Língua Portuguesa, era como se me perguntasse se “casa” se escreve com “z”. Resolvi auxiliá-la em tal conta (afinal não era um prova de Matemática) sem dar a resposta, apenas com pistas sobre o caminho a ser seguido. Aproximei-me dela e disse que, para ficar mais fácil, ela poderia dividir 25 por 5 e depois multiplicar o resultado por 10. Ela olhou-me como se eu estivesse falando de uma operação de Física quântica. Percebi que compliquei ainda mais a cabeça da menina, mas insisti:

– Tatiana (nome fictício), quanto é 5 vezes 10?
– ...
– Ok! Disse eu, tentando ocultar minha perplexidade. E se eu escrever 10 vezes o número 5 aqui neste papel, quanto dá a soma? Escreve aí!
Obediente, ela somou 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5. Já na oitava soma concluiu que dava cinquenta. Pedi para fazer o mesmo processo com 25, e lá foi ela, somar o número 25 dez vezes: 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25, e logo viu que dava 250.
– Tatiana, é só você levar a frase ao pé da letra: em vez de ler quanto dá 3 X 3, ler quanto dá 3 vezes o número 3.
– Ah...
Então fiz uma pergunta óbvia para confirmar se ela estava entendendo o processo:

– Já que 25 vezes 10 dá 250, então 250 divididos em 10 partes, dá?
– 25? Ela respondeu com uma interrogação, demonstrando um pouco de insegurança.

Expliquei-lhe então que havia feito tal redução de 250 para 25 e 50 para 5 a fim de que ficasse mais fácil, pois iria fazer a conta com números menores, depois era só multiplicar o resultado por 10. Assim, com números menores, lá fomos nós dividir 25 por 5. Não levei em conta, porém, o que a simples menção do termo “dividir” pudesse causar:
– Ih, professora, não sei fazer conta de dividir.
– Então vamos ver: quanto será que dá o número 25 dividido por 5 partes iguais? Ou, de outro modo: quantas vezes o número 5 cabe dentro do número 25?
– Hã?
– Quantas vezes em tenho que somar o número 5 até chegar ao número 25?

E lá fomos nós... 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25.

– Ah, cabe 5 vezes. Então o resultado é 5?
– Desta conta é 5. Mas da conta que você quer fazer, não. Lembra que a gente dividiu tudo por 10? Então agora, vamos ter que multiplicar o resultado por 10, isto é, 5 vezes o número 10.
– Ah, é mesmo... Agora eu tô entendendo, multiplicar um número pelo outro é somá-lo pelo número de vezes correspondente ao outro número? Tipo: 5 vezes 3 é o número 5 somado 3 vezes, não é isso?
– Isso mesmo.
– Pô, professora, agora eu tô entendendo... Um troço tão simples.

Minutos depois ela entregou a prova feliz da vida. Então, para provocar, falei:

– Imagina se depois dessa trabalheira toda, sua resposta estiver errada?
- Azar! Pelo menos agora eu entendi como se faz conta de multiplicar. E não preciso mais ficar decorando as contas nem colando que nem uma desesperada, hahahaha!!!!

De alguma forma fiquei orgulhosa de tê-la ajudado a entender algo tão simples como a conta de multiplicar. Por menor que seja, cada degrau galgado nesse suntuoso edifício da Matemática leva-nos a lugares nunca antes imaginados, que, apesar de desconhecidos, trazem consigo a certeza de que a Matemática nunca erra; quem erra somos nós.

Mas sempre é tempo de aprender...

Publicado em 18 de maio de 2010