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Uma reflexão inicial sobre a mediação pedagógica em um curso online para professores de Matemática

Agnaldo da Conceição Esquincalha

Doutorando em Educação Matemática (PUC-SP)

Introdução

Para dar apoio à implementação do novo currículo de Matemática, ocorrida em fevereiro de 2011, a Secretaria de Estado de Educação do Rio de Janeiro estabeleceu uma parceria com a Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro (Fundação Cecierj), para elaboração e implementação de um Programa de Formação Continuada para Professores de Matemática.

O programa proposto pela Fundação Cecierj está dividido em duas etapas: um curso de aperfeiçoamento em ensino de Matemática, com 180h, em que os professores em serviço cursam quatro disciplinas bimestrais cujos conteúdos estão associados à proposta do novo currículo, chamado Currículo Mínimo, e uma disciplina que discute questões curriculares em Matemática. A segunda etapa, opcional e complementar à primeira, de responsabilidade da Universidade Federal Fluminense, é um curso de especialização em Novas Tecnologias para o Ensino de Matemática.

Nosso interesse se situa na primeira etapa do Programa de Formação Continuada, o curso de aperfeiçoamento; este texto trata dos processos de mediação pedagógica implementados nas três primeiras disciplinas da primeira turma do curso, iniciado em agosto de 2011. Foram atendidos cerca de mil professores da rede estadual. Um grupo de 32 tutores foi acompanhado por um período de seis meses, por meio de etnografia digital, a fim de identificar suas estratégias de mediação em fóruns de discussão e categorizá-los a partir dessas estratégias.

O curso de aperfeiçoamento em Ensino de Matemática

A abordagem do curso de aperfeiçoamento propõe a inserção de recursos tecnológicos na sala de aula dos professores cursistas. Sua estrutura foi inspirada em Mishra & Koehler (2006), que enfocam a necessária interligação entre os conhecimentos de conteúdo, os pedagógicos e os tecnológicos em atividades de ensino de Matemática. O quadro estrutural que esses autores abordam é conhecido como TPACK, sigla para Technology Pedagogical Content Knowledge – originalmente TPCK. A letra A foi agregada à sigla por esta teoria configurar-se como um “pacote total” das condições necessárias para que se faça uma integração real e eficiente da utilização de recursos tecnológicos no ambiente de ensino e aprendizagem em sala de aula.

Baseado em Shulman (1986), que via os saberes docentes organizados nas áreas pedagógica, de conteúdo e pedagógica de conteúdo, os conhecimentos tecnológicos são acrescentados a essa estrutura, gerando outras quatro formas de saberes docentes: os tecnológicos, tecnológicos do conteúdo, tecnológicos pedagógicos e os tecnológicos pedagógicos do conteúdo.

Estudando essa teoria sob a lente da Matemática, podemos compreendê-la também como a utilização dos recursos tecnológicos via softwares matemáticos, que geram ambientes dinâmicos, permitindo que nossos objetos de estudo tornem-se manipuláveis, ainda que virtualmente. Essa abordagem agrega significado aos conteúdos matemáticos, auxiliando na sua compreensão pelo aprendiz.

Isso ocorre porque esses conteúdos deixam de ser apenas processos operacionais e algorítmicos para tornarem-se objetos. Conforme Sfard (1991), Dubinsky (1991) e Gray & Tall (1994), objetos matemáticos somente tomam corpo na estrutura cognitiva do aprendiz quando deixam de ser apenas processos isolados, de caráter algorítmico e repetitivo, para ter significado, ancorando-se em outros objetos matematicamente já existentes para o estudante. Justifica-se aí a importância da inserção de recursos tecnológicos como ferramenta que promova a exploração empírica, para viabilizar a formação do conhecimento matemático quando a manipulação física não mais é possível, dado o caráter abstrato dos objetos estudados.

O curso é oferecido online, em um ambiente virtual de aprendizagem (AVA), a Plataforma Moodle. Nesse espaço, o professor cursista tem acesso aos materiais didáticos produzidos por uma equipe de professores conteudistas da Fundação Cecierj selecionados e contratados para esse fim.

Além da leitura desses materiais, o professor cursista dispõe de roteiros de ação que são parte integrante do material didático. Tais roteiros são atividades propostas para utilização em sala de aula, muitas vezes baseadas na utilização do software GeoGebra. A partir do material estudado e dos roteiros de ação propostos, o professor cursista elabora seu plano de trabalho – um plano de aula ampliado, que deve ser implementado entre uma e três semanas – e o aplica em sua sala de aula, relatando na plataforma como foi a aplicação.

A partir dos resultados dessa aplicação, o professor cursista reavalia o documento, acertando-o para eventuais aplicações posteriores. Essa metodologia baseia-se em design e redesign de atividades (Mion & Angotti, 2005), permitindo que o cursista reflita sobre as atividades usadas em sala de aula e seus resultados frente ao quadro teórico apresentado. O relato da aplicação é feito via fórum de discussão; o cursista deve não apenas apresentar e comentar o seu próprio plano de trabalho (e sua aplicação), mas também precisa ler e comentar os dos seus companheiros de grupo. Dessa forma, instigam-se a interação entre professores e a criação coletiva de planos de trabalho. Além disso, o estímulo à elaboração de seus próprios recursos didáticos promove a quebra do uso exclusivo do quadro-branco ou livro didático como únicos mediadores da aprendizagem. 

Os conteúdos explorados no curso de aperfeiçoamento são os mesmos prescritos pelo Currículo Mínimo da Rede Estadual do Rio de Janeiro para o 9º ano do ensino fundamental e para a 1ª série do ensino médio, de forma que se possa efetivamente dar suporte à atuação do professor em sala de aula. Esse suporte mostrou-se necessário por ser o Currículo Mínimo um articulador de ações docentes relativamente novo na rede (vigente desde o início do ano letivo de 2011). Destarte, auxiliar os professores no desenvolvimento desse trabalho integrado em todo o estado teve particular relevância.

A mediação pedagógica no curso

Cada grupo de cerca de 30 professores cursistas é acompanhado por um mediador pedagógico, designado como tutor, que é professor de Matemática com titulação mínima de especialização e que atua como agente formador dos professores em serviço. Para cada oito tutores há um coordenador de tutoria com formação mínima de mestrado e experiência média de dois anos nessa função; ele atua acompanhando de perto o trabalho dos tutores, gerenciando-os em suas funções, de forma que lhes possibilite uma formação permanente em mediação pedagógica para Educação a Distância (EaD).

Existe ainda a coordenação geral de tutoria, exercida pelo autor deste texto, profissional da área de Matemática em fase de doutoramento em Educação Matemática, com foco na formação de professores que atuam como mediadores pedagógicos na EaD e que possui mais de cinco anos de experiência em coordenação de cursos de formação continuada para professores de Matemática na modalidade a distância. A coordenação geral de tutoria cuida também do planejamento e da implementação das ações no AVA, incluindo as estratégias de mediação pedagógica e a supervisão direta dos coordenadores de tutoria. A Figura 1 explicita a estrutura de coordenação do curso de aperfeiçoamento, com destaque para a estrutura de mediação pedagógica.


Fig. 1. Estrutura de coordenação do curso de aperfeiçoamento

Para atender adequadamente às demandas do curso, foram selecionados, por edital público, tutores cuja formação seja de licenciatura em Matemática e, pelo menos, especialização na área. A primeira etapa da seleção consistiu de análise curricular cujos critérios de avaliação foram: formação acadêmica, experiência em sala de aula, experiência ministrando cursos de formação continuada para professores de Matemática e experiência em Educação a Distância. Participaram dessa etapa cerca de 150 profissionais, sendo classificados 100 para a segunda etapa, que consistiu de um curso de formação de tutores para Educação a Distância.

O curso de formação de tutores teve duração de quatro semanas e versou sobre os seguintes temas: Fundamentos de EaD, Papel do tutor em curso a distância, Estratégias de mediação pedagógica e Metodologia do curso de aperfeiçoamento. Nesta etapa da seleção tivemos cerca de 80 classificados, dos quais 70 assumiram turmas com cerca de 30 professores cursistas cada, com carga horária semanal de trabalho de 20h.

A primeira semana do curso de formação de tutores se desenvolveu online, por meio da Plataforma Moodle. Os candidatos a tutor receberam uma introdução ao uso do ambiente virtual e noções de EaD. Além disso, foram apresentados ao estudo de tecnologias educacionais e estimulados a aprofundá-los, a fim de melhor orientar o professor cursista a utilizar multimeios atraentes para o desenvolvimento de processos cognitivos autônomos.

Ao fim da primeira, semana ocorreu um encontro presencial com os coordenadores e conteudistas do curso. O objetivo foi apresentar o Programa de Formação Continuada aos candidatos, a fim de que compreendessem em detalhes a proposta e pudessem tirar suas dúvidas a respeito do uso da Plataforma Moodle.

Na segunda semana, foi proposto um fórum de discussão sobre a qualidade da comunicação e o exercício da tutoria como mediadora e incentivadora da aprendizagem individual e coletiva, com base na leitura de textos disponibilizados.

O objetivo da terceira semana foi dar formação aos tutores para confeccionarem um plano de trabalho semelhante ao que seria desenvolvido pelos professores cursistas, com foco nos conteúdos bimestrais do Currículo Mínimo. Com isso eles puderam conhecer e se apropriar do material didático produzido para o curso, além de vivenciar as eventuais dificuldades pelas quais os cursistas poderiam passar.

Na quarta semana, o tema da discussão foram os fundamentos que sustentam conceitual e metodologicamente o curso de aperfeiçoamento, passando por recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e por uma breve apresentação da abordagem TPACK, desenvolvida por Mishra & Koehler (2006), e pela metodologia de design e redesign de atividades, de Mion & Angotti (2005).

Na segunda quinzena da formação, os candidatos a tutor tiveram a oportunidade de analisar as atividades dos colegas, por meio de documentos não identificados. O objetivo foi mostrar a relevância e a qualidade do feedback dos tutores, o uso das regras de polidez na formulação de críticas construtivas e o papel do incentivo na superação de fragilidades e na redução da evasão. O encerramento da formação se deu em um encontro presencial, em que toda a formação foi consolidada em palestras e debates em grupos de discussão.

Para Gervai (2007) a mediação pedagógica, em termos gerais, é o processo de intervenção pedagógica de um elemento intermediário (o coordenador de tutoria com os tutores e os tutores com os professores cursistas) em uma relação (com o curso, com a coordenação, com o material didático, com o AVA). A relação deixa de ser direta e passa a ser mediada por esse elemento. A autora afirma ainda que, dependendo da mediação pedagógica, poderá haver (ou não) incentivo para maior aprendizagem dos alunos (no nosso caso, os professores cursistas). O professor (coordenador de tutoria ou tutor, dependendo da instância) tem o papel explícito de interferir e provocar avanços que poderiam não ocorrer sem sua intervenção.

A autora destaca ainda sete práticas que considera importantes estratégias para a mediação pedagógica:

1. Modelação: serve para dar informação para o aluno; pode servir como um padrão para o entendimento e para a atuação;
2. Feedback: é o processo que fornece informação sobre uma determinada atuação, quando comparada a um padrão. É importante por permitir a autocorreção do aluno;
3. Administração da dependência: é a aplicação dos princípios de reforço e punição que acabam por direcionar um comportamento;
4. Instrução: é o momento em que se pede uma ação específica do aluno. A produção do aluno orientará o professor sobre suas próximas ações;
5. Questionamento: solicitações de respostas do aluno para compreender seu desenvolvimento;
6. Estruturação cognitiva: explanações do professor que organizam novas aprendizagens e novas percepções;
7. Estruturação de tarefas: a construção sequencial de tarefas, de modo que as unidades apresentadas se encaixem no que se pretende trabalhar com o aluno.

A fim de identificar essas práticas na mediação realizada nos fóruns de discussão do curso, recategorizamo-las da seguinte maneira:

1. mediação que gerencia o fórum;
2. mediação que convida à reflexão;
3. mediação que mostra domínio do conteúdo;
4. mediação incentiva a interação entre cursistas;
5. mediação que incentiva o aprofundamento das discussões.

A pesquisa

A fim de aprimorar a mediação pedagógica realizada no curso, observamos o trabalho de 32 tutores ao longo dos seis primeiros meses, com o intuito de identificar os tipos de mediação adotados por cada um deles e categorizá-los pela frequência de seu uso em cada fórum de discussão. Foram observados doze fóruns de discussão, e consideramos que o tutor exerceu determinado tipo de mediação quando esse tipo aparecia mais de duas vezes em pelo menos 9 dos 12 fóruns.

Como estratégia de investigação, utilizamos a pesquisa-ação participante, em acordo com Thiollent (2011), que afirma que a pesquisa-ação encontra um contexto favorável quando pesquisadores não se limitam aos aspetos acadêmicos e burocráticos, mas dão voz aos sujeitos da pesquisa, com o objetivo de analisar seu discurso e intervir de maneira direta em sua realidade. Essa estratégia é adequada à pesquisa em questão, pois, como o autor faz parte da coordenação do curso, precisa acompanhar o trabalho dos coordenadores de tutoria e dos tutores e intervir de maneira direta em suas ações no AVA junto aos cursistas.

Como métodos de pesquisa específicos para a coleta de dados utilizamos a observação participativa, por meio da etnografia digital, que nos permitiu verificar as práticas dos tutores a respeito de questões específicas ao longo do tempo, em acordo com Gervai (2007) e com a recategorização que propomos.

Sobre a etnografia digital, Murthy (2008) destaca que a condução de uma pesquisa social usando novas tecnologias e mídias de comunicação tem seus próprios desafios e talvez o maior deles seja “desenvolver categorias de análise que nos permitam capturar imbricações complexas de tecnologia e sociedade” (MURTHY, 2008, p. 249).

Os resultados da pesquisa, apresentados no Gráfico 1, mostram que a maior parte dos tutores se preocupa em gerenciar os fóruns de discussão, zelando pela organização das discussões e não permitindo conversas que não versem sobre os temas propostos. Percebemos também que, de maneira geral, os tutores se preocupam em promover a reflexão dos cursistas, postando mensagens que os façam repensar ideias e posturas relacionadas aos conteúdos matemáticos e à própria atividade docente.

Por outro lado, menos de 25% dos tutores deixam claro seu conhecimento sobre os conteúdos matemáticos discutidos, muitas vezes porque postagens mais conteudistas não se fazem necessárias; ainda assim, consideramos este o principal ponto a ser melhorado nas práticas dos tutores, visto que menos de 50% deles se preocupam em fomentar o aprofundamento das discussões – e este é o principal objetivo dos fóruns de discussão.


Gráfico 1: Estatística dos tipos de mediação encontrados nos fóruns de discussão

Considerações finais

Este texto trouxe um recorte da fase inicial da pesquisa de doutoramento que o autor está realizando no Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. O foco da pesquisa consiste em estudar o processo de adoção das práticas de mediação pedagógica em um ambiente virtual de aprendizagem como uma inovação por coordenadores de tutoria e tutores, segundo o referencial teórico da Teoria de Difusão de Inovações, de Rogers (2003). Este autor afirma que uma inovação não é necessariamente algo novo, mas algo que representa uma novidade para uma pessoa ou sistema social.

Nesta pesquisa, as práticas de mediação pedagógica em um AVA se caracterizam como essa novidade na medida em que os indivíduos envolvidos, professores de Matemática, aqui coordenadores de tutoria e tutores, de alguma maneira se iniciam ou se inserem nessa modalidade de Educação, possuindo ou não algum conhecimento a seu respeito.

Neste primeiro momento, procuramos observar as práticas de mediação utilizadas por um grupo de 32 tutores realizando intervenções por meio de instruções aos tutores via canais de comunicação entre coordenação e tutores. Essa observação participante e o recente documento disponibilizado pela Associação Brasileira de Educação a Distância que propõe uma matriz de competências para o tutor da EaD servirão de norteadores para a formação dos tutores que atuarão nas próximas versões do curso.

Referências

DUBINSKY, E. Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking. In: TALL, D. (Org.). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer, 1991, p. 95-123.

GERVAI, S. M. S. A mediação pedagógica em contextos de aprendizagem online. 2007. 249 f. Tese (Doutorado em Linguística e Estudos da Linguagem). Pontifícia Universidade de São Paulo. São Paulo, 2007.

GRAY, E.; TALL, D. Duality, ambiguity and flexibility: a proceptual view of simple Arithmetic. The Journal for Research in Mathematics Education, v. 26, n. 2, p. 115-141, 1994.

MION, R.; ANGOTTI, J. Em busca de um perfil epistemológico para a prática educacional em Educação em Ciências. Ciência & Educação, v. 11, n. 2, p. 165-180, 2005.
MISHRA, P.; KOEHLER, M. J. Technological pedagogical content knowledge: a framework for teacher knowledge. Teachers College Record, Columbia University, v. 108, n. 6, p.1.017-1.054, 2006.

MURTHY, D. Digital ethnography: an examination of the use of new technologies for social research. Sociology, Bowdoin College, Maine, v. 42, n. 5, p. 837-855, out. 2008.

ROGERS, E. M. Diffusion of Innovations. 5ª ed. New York: Free Press, 2003.

SFARD, A. On the dual nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, v. 22, p. 1-36, 1991.

SHULMAN, L. S. Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, v. 15, n. 2, p. 4-14, 1986.

THIOLLENT, M. Metodologia da pesquisa-ação. São Paulo: Cortez, 2011.

Publicado em 19 de junho de 2012

Publicado em 19 de junho de 2012