A “matematização da natureza”

Como acontece com toda visão de mundo, as sociedades criam uma forma de ver a realidade (ou pelo menos a sua realidade) e esse ponto de vista acaba por parecer inato, e não uma invenção cultural, diante de nosso hábito em ver as coisas daquela maneira. Quero dizer que isso também aconteceu (e acontece) com a presença da matemática em nossas vidas. Ela está por toda parte: no comércio, na música, nas pesquisas de opinião, nas ciências de um modo geral. Mas, se agirmos como antropólogos, perceberemos que somos herdeiros da produção cultural de nossos antepassados, ou seja, a Matemática não é extraída da natureza, mas sim uma intervenção humana sobre ela. Por isso o título deste texto: a matematização da natureza. Mas como foi que isso começou, e mais: que visão de mundo está embutida nessa forma de ver a vida?

I

Vamos começar pela inventividade sem precedentes daquela que se tornou a matriz do modo de pensar ocidental: a Grécia Antiga. Os gregos não inventaram a Matemática, mas criaram uma matemática grega – bastante associada à Geometria, basta lembrar do teorema de Pitágoras e de Euclides que dá nome à Geometria Plana, além de Platão, que deu à mathematiká (do grego máthēma: ciência, conhecimento, aprendizagem; mathēmatikós: aquele que aprecia o conhecimento) um lugar especial em sua filosofia.

Desde a crença, descrita pelo poeta Hesíodo (século VII a.C.) em sua Teogonia (a origem dos deuses), de que Zeus vence seus irmãos, representantes do caos e da desordem, e impõe a ordem ao mundo, está presente na cultura grega essa tendência – que na Filosofia vai ser dessacralizada, como se fosse natural a existência de um mundo equilibrado, organizado, ordeiro. A Astronomia grega se diferencia da de outras civilizações por desenvolver uma representação do cosmos por meio de esquemas geométricos que mecanicamente regem o funcionamento de tudo. Para o pré-socrático Anaximandro, nosso planeta ocupa o centro do universo e essa localização mantém a Terra equilibrada sem ser necessário nada que a sustente (Vernant, p. 170-186). Geometricamente, ocuparia um espaço no universo de tal forma que sua posição em relação aos outros astros a mantém suspensa e equilibrada, assim como os outros planetas.

Essa representação do espaço é simultaneamente aplicada na esfera política e social quando a democracia prega a igualdade entre os cidadãos: o círculo geométrico tornou-se um símbolo da igualdade que se buscava. É como se disséssemos “a distância do centro à borda (o raio) é igual para todos”. A ágora (praça onde ocorrem as decisões políticas) foi criada no centro da cidade, de forma que todos os cidadãos possam se reunir para decidir os rumos da sociedade.

A presença da Matemática na cultura grega aparece por toda parte, como o dito de Pitágoras: “todas as coisas são números”, ou ainda a sua utilização na música (quem não sabe fração não entende o valor do tempo das figuras musicais); a filosofia do grande Platão, que considerava o estudo da Matemática como uma das mais importantes tarefas humanas, diante da proximidade do discurso matemático com a idéia de perfeição, afinal o que seria mais perfeito que um quadrado ou um círculo? E sua Astronomia, descrita em sua obra Timeu, remete à “perfeição geométrica” da qual o universo é feito (Platão, 31b-c e 32a-b).

II

Viajando no tempo, chegamos até a fundação da Física moderna, nos séculos XVI e XVII; ali vamos encontrar a Matemática como elemento primordial nos estudos de Astronomia que romperam com a visão medieval geocêntrica. O pai da Física moderna, o italiano Galileu Galilei (1564-1642), soube somar a observação, a experimentação e os cálculos matemáticos para abordar os fenômenos da natureza. Sua metodologia pressupõe traduzir a natureza por meio da linguagem matemática na medida em que se poderia calcular a regularidade com que ocorrem as transformações no mundo físico. Obviamente há um princípio aí subentendido de que a natureza funcionaria como se fosse um relógio, passível de ser quantificável, visão que continuou a fazer sucesso, vide seu colega inglês Isaac Newton (1642-1727), que em seus estudos manteve essa visão “matematizada” do mundo. Quando Galileu escreveu Discursos e demonstrações matemáticas sobre duas novas ciências (1638), e Newton seu Principia – Princípios matemáticos de Filosofia Natural (1687) fundam a Mecânica clássica, que só no século XX vai encontrar adversário, com a Teoria da Relatividade de Einstein e a Mecânica quântica, o que não quer dizer que a Matemática tenha perdido status como parceira da Física e da ciência em geral.

Além dos “pais” da Física moderna, reforça a visão mecanicista da natureza o filósofo francês René Descartes (1596-1650), conhecido pelo cogito “penso, logo existo”, mas também por ter fundado a Geometria Analítica, ao somar a álgebra a esse contexto. Descartes pretendia trazer o espírito da Matemática, sua exatidão e precisão, para o campo da Filosofia, que para ele se encontrava de certa forma “perdida” em controvérsias e discussões sem-fim acerca da verdade das coisas, sem chegar a uma conclusão.

III

O século XX conheceu uma série de inovações científicas (para resumir, a Teoria da Relatividade e a Mecânica Quântica), que expôs um universo muito mais arredio à exatidão pretendida pela Física clássica. Por tabela, fez a Matemática repensar seu papel para dar conta de um caráter mais caótico do que se imaginava em relação ao funcionamento da natureza. O Prêmio Nobel de Química Ilya Prigogine, que atualmente tem se encontrado no campo da Filosofia da Ciência, afirma em seu livro As leis do caos que o conceito de “lei da natureza” deve ser substituído pela noção de “evento”, e a visão calcada em verdades absolutas, que outrora imperava na ciência, seja aberta para a de “probabilidades”, deixando aí um importante papel da Matemática com seus cálculos a serviço da Estatística na tentativa de compreender a instabilidade presente na natureza.

IV

Esperamos ter aberto aqui o início de uma reflexão sobre o papel da Matemática na formação de nossa visão de mundo, que muito se deve à Filosofia e talvez mais ainda ao desenvolvimento da ciência, notadamente das chamadas ciências da natureza, mas não percamos de vista um ponto crucial: até onde não estamos “matematizando” o universo de que fazemos parte?

Referências bibliográficas

CORNFORD, F.M. Principium Sapientiae. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1981.

KOYRÉ, A. Do mundo fechado ao universo infinito. Trad. Donaldson M. Garschagen. Rio de Janeiro: Forense Universitária, 1986.

PLATÃO, Timeu. Trad. Carlos Alberto Nunes. Belém: Edufpa, 1975.

PRIGOGINE, I. As leis do caos. Trad. Roberto Leal Ferreira. São Paulo: Ed. Unesp, 2002.

VERNANT, J.-P. Mito e pensamento entre os gregos. Trad. Haiganuch Sarian. São Paulo: DIFEL/USP, 1973.

Publicado em 3 de dezembro de 2013