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A matemática — em números alarmantes — da degradação do meio ambiente

Prof.AJGouvea

Centro de Ciências do Estado do Rio de Janeiro

O meio ambiente vem sendo assolado por destruições. Isso é fácil verificar nas árvores que aqui existiam e agora não existem mais, nas garrafas PET, nos lixos de dentro de casa e até no lixo espacial que já polui a biofesra. São índices tão altos que foi preciso usar a matemática para mostrá-los de maneira mais concreta. A seguir, então, a análise do professor Gouvêa vista por intermédio da realidade de números.

Dados alarmantes

Todos os dias somos atingidos por vários tipos de notícias. Algumas boas, outras, nem tanto.

Em outros tempos pouco se falava sobre meio ambiente. Quando algo era noticiado, quase sempre o assunto era: desmatamento na Amazônia.

Claro está que, ao longo dos anos 1980 e 1990, os ataques à natureza, têm sido mostrados de maneira mais extensiva e intensiva, tendo em vista as grandes preocupações que estes ataques têm provocado, ocasionando uma série de alterações e distúrbios que estão sendo a cada dia, difíceis de controlar, tal as suas magnitudes.

Por exemplo, vamos relacionar alguns dados:

  • pesquisas mais recentes revelam que desaparecem por dia, definitivamente, em torno de dez espécies de animais e plantas (por ano - 3,65 x 103);
  • são destruídos a cada ano o equivalente a dez milhões de hectares de florestas no mundo. (1 ha equivale a 10.000 m2, 10.000.000 ha equivalem a 10.000.000 x 10.000 = 1011 m2);
  • presume-se que, aproximadamente dez milhões de toneladas de óleo bruto são jogados nos oceanos anualmente. (1 tonelada = 1000 litros. 10.000.000 de toneladas = 10.000.000.000 ou 1010 litros);
  • frações de DDT aplicados em lugares onde os gafanhotos atacam, como por exemplo na África, são encontrados na Antártida;
  • o homem produz cerca de trinta bilhões de toneladas métricas de solo erodidos, anualmente (30.000.000.000.000 de metros cúbicos de solo).

Cada vez menos...

A cada ano são destruídos aproximadamente, 10 milhões de hectares de florestas em todo o mundo.

Um hectare corresponde a 10 mil m2. Se uma árvore ocupa o equivalente a 20 m2 de área de superfície, a 1 ha (1 hectare), correspondem 500 árvores.

Em 10 milhões de hectares temos aproximadamente, 10.000.000 x 500 = 107 x 5 x 102 = 5 x 109 - (são cinco bilhões de árvores derrubadas anualmente).

Para que tenhamos ideia de tão grande destruição, há 50 anos atrás, a cobertura vegetal no estado do Rio Grande do Sul era de aproximadamente 112 mil km2, ou seja, 40% da área daquele estado. Com a devastação cada vez mais desenfreada, a extensão existente hoje não passa de 39.500 km2, isto é, apenas 14.1 % da área do estado.

É importante ressaltar que aproximadamente 20 anos atrás, a cobertura vegetal havia sido tão devastada que apenas 2,69% da área do estado, ainda era beneficiada com os remanescentes da Mata Atlântica. Ocorre que com o abandono de grandes áreas por parte de muitos pecuaristas e agricultores e, com o desenvolvimento de vários projetos de recuperação da Mata Atlântica, ao longo destes anos, a natureza e o homem conseguiram recuperar aproximadamente 22 mil km2 de florestas. Uma vitória se comparada a outras áreas onde a devastação continua acelerada.

Ontem, hoje, amanhã...

A Mata Atlântica ocorre em vários estados. Entre eles: RS, SC, PR, SP, GO, GO, MS, RJ, MG, ES, BA, AL, SE, PB, PE, RN, CE, PI.

A sua área original era de 1.290.692,46 km2 ou 15% do território brasileiro.

A área remanescente é de 94.000 km2 ou 7,3% da área original.

Cálculos simples nos fazem refletir:

1 km2 = 1.000.000 m2 = 50.000 árvores.

1,29 milhões de km2 = 1,29 x 106 x 5 x 104 = 1,29 x 5 x 1010 = 6,45 x 1010 árvores

(estimou-se para os cálculos acima, 50 mil árvores, aproximadamente, para cada km2).

Para a área remanescente de 94.000 km2 ⇒ 4,7 x 109 árvores (quatro bilhões e setecentos milhões).

Estimando-se a população brasileira em 170.000.000 - dados de 2001 - (1,7 x 108) habitantes e, supondo o total de árvores 6,45 x 1010, dividindo-se por aquele valor, teríamos:

6,45 x 1010 : 1,7 x 108 = (6,45 : 1,7) x 102 = 3,8 x 102 árvores/habitantes.

Com a cobertura remanescente; 4,7 x 109 : (1,7 x 108) = 2,76 x 10 = 27,6 árvores.

Ontem: 3,8 x 102 árvores/habitantes,

Hoje: 2,76 x 102 árvores/habitantes

Amanhã !!!...

Duzentos bilhões x 5 = 1 (um) trilhão...

Muito se fala sobre poluição, degradação do meio ambiente. Nunca se publicou tanto sobre os males que afligem o nosso planeta. As devastações da Mata Atlântica, da Amazônia, são o carro chefe de um processo muito grande de descaminhos pelos quais passamos e começamos, nós mesmos, tidos como o país que mais biodiversidade possui, a sentir na pele, literalmente, os grandes e imensuráveis distúrbios que são causados a nossa tão desgastada casa.

Mesmo assim, foi por intermédio de um simples artigo que atentei para a possibilidade de imaginar e mesmo considerar o caminho de uma alternativa de tentar reverter esta situação. É claro que tal fato não se dará da noite para o dia.

As dificuldades que surgirão a longo de tão ambicioso projeto serão muito grandes e desafiadoras.

Falemos um pouco de matemática. Ela nos ajudará a traçar um quadro de possível recuperação das coberturas arbóreas existentes em muitas partes do mundo.

Inicialmente imagine o nosso planeta dividido em quatro partes. Sendo duas no hemisfério sul e duas no norte.

Esta divisão tem uma razão de ser: é simples, objetiva e facilmente perceptível a todas as pessoas com um pouco de conhecimento em geografia.

Mas o porquê desta divisão do planeta em quatro partes? Para uma pergunta objetiva e simples, uma resposta também simples. Para reflorestar...

Mas porquê duzentos bilhões x 5 = 1 (um) trilhão, que estão escritos lá em cima, como título do texto? São duzentos bilhões de árvores ou ainda 2 x 1011 x 5 ou, 1012 = 1 (um) trilhão. Um número e tanto, não?! Este número dividido por quatro nos dá quinhentos bilhões de árvores para cada uma das quatro partes.

Como se chega a um número destes? É simples: vamos imaginar que para cada quilômetro quadrado de área de superfície terrestre, são plantadas 50 mil árvores. Um quilômetro quadrado equivale a 1.000 x 1.000 metros que é igual a 1.000.000 m2 e equivalente a 1 km2.

Se cada árvore ocupa o equivalente a 20 m2, em 1 km2 teremos 50.000 árvores. Bem, a conta está feita, parcialmente.

Vamos continuar. Se em um quilômetro quadrado tenho plantadas 50 mil árvores, para se plantar um trilhão de quantos quilômetros precisaria? Basta dividirmos um trilhão por 50 mil. Obtemos, portanto, um total de 20 milhões de quilômetros quadrados ou, 2 x 107 km2.

Simples? Nem tanto. Um esforço gigantesco para implantar tal projeto.

Enfim, todas as forças sejam elas filosóficas, econômicas, políticas e culturais, devem em conjunto ou em separado, apoiar a ciência e a inteligência humanas para a solução dos grandes problemas ambientais.

Você sabia?!...

  • que 75% da superfície do planeta é de água. No entanto, 97% dela é salgada, está nos oceanos. Dos 3% restantes, que são água doce, 2% estão compactados nas duas calotas polares, e o que cabe aos 6 bilhões de seres humanos é o 1% que restou dessa conta. Tão pouco, e tão maltratado;
  • que a distribuição de água, pelos cinco continentes, é muito desigual, mas o Brasil está em posição esplêndida nessa batalha: tem, sozinho, em torno de 8% dos recursos de água doce de todo o globo e imensas reservas debaixo da terra, os aquíferos, onde dormem 112 bilhões de metros cúbicos;
  • que o termo poluição provém do verbo latino polluere, que significa "sujar" e, por extensão, corromper, profanar etc.;
  • que o DDT (diclorodifeniltricloroetano), obteve grande êxito no combate a insetos transmissores de doenças, é hoje responsável pelo insucesso na reprodução de grande número de aves, como o pelicano;
  • o Brasil detém 77% das águas de superfície da América do Sul e é um dos que mais sofrem com o desequilíbrio entre oferta e a demanda, o desperdício, a poluição e a violação das áreas de preservação dos cursos de água;
  • o Nordeste tem cerca de 3% das águas brasileiras para 30% da população;
  • apenas 16% dos esgotos sanitários são tratados no país. O restante é jogado in natura nos rios;
  • de acordo com a Unesco, organismo internacional responsável pela criação de reservas internacionais, o Brasil passou a integrar, a partir de novembro de 2000, data do decreto de criação, duas Reservas da Biosfera: o Pantanal com 25 milhões de hectares e parte do Cerrado com 2 milhões;
  • existem 8,8 milhões de domicílios sem água tratada no país. Considerando-se uma média de três pessoas por residência, são 26 milhões de pessoas sem água tratada.

Extração ilegal de madeira ameaça a Amazônia (Quantos Maracanãs)?

Nos últimos quatro anos (período de 1997 a 2000) foram devastados na floresta Amazônica mais de 77.000 km2, uma área um pouco maior que os estados do Rio Grande do Norte e Sergipe juntos.

Vamos abrir um parênteses para melhor avaliar estes dados. Uma área de 77.000 km2, equivaleria a quantos Maracanãs? Com medidas em torno de 110 metros de comprimento por 78 metros de largura, o Maracanã possui uma área de superfície equivalente a 8580 m2 (somente o gramado relativo ao campo de futebol).

77.000 km2 equivalem a exatamente 77.000.000.000 m2 (setenta e sete bilhões de metros quadrados). Agora vamos dividir esta área total de devastação que perdurou por quatro anos, conforme escrito, e dividir pela área do campo do Maracanã para vermos quantos cabem naquela área: 77.000.000.000 m2 / 8580 m2 = 8.974.358,974 (8.974.359). É isso mesmo! Oito milhões novecentos e setenta e quatro mil trezentos e cinquenta e nove Maracanãs. Assustou-se? Eu também fiquei assustado. Por ano foram 2.243.590 aproximadamente. Por dia: 6.147. Por hora: 256. Por minuto: 4,3, aproximadamente. O equivalente a 4,3 x 8580 = 36.624 m2. Um pouco mais de três hectares e meio.

Para um cálculo mais "visível", admitamos que um terreno possua aproximadamente 300 m2, onde desejamos construir uma casa, em um determinado loteamento. Este loteamento tenha aproximadamente a medida acima 36.624 m2. Quantos lotes teríamos? Em torno de 122 lotes. É a justa medida da devastação por minuto ocorrida na Amazônia.

PET (Plástico Entope Tudo)

O Brasil produz atualmente o equivalente a 40 bilhões de garrafas PET (Polietileno Tereftalato), um tipo de plástico de demora muito, mas muito tempo para se degradar, talvez em torno de 500/600 anos.

Bem, deste n° bem grandinho (40 Bi), só são reciclados 2 bi. Os outros 38 bi vão para o lixo. Ou quase tudo.

Vamos fazer umas contas:

Considerando a garrafa PET de refrigerante de 2 litros como sendo um cilindro, com as seguintes dimensões aproximadas:

Base circular com raio de 5 cm,

Altura com 30 cm.

No cilindro de revolução, para se calcular a área lateral Sl, temos:

Área do retângulo de lado h e perímetro da circunferência 2πr.

Logo, Sl = 2πrh

  • garrafa PET (plástico entope tudo)
  • Sl = 2πrh ⇒ 2 x 3,14 x 2 x 5 x 30 = 942 cm2.

Para facilitarmos o cálculo, vamos arredondar para 900 cm2. Se temos 38 bi de garrafas não recicladas, temos: 38.000.000.000 x 900 = 3,42 x 1013 cm2 de área de superfície cobertas pelas PET.

Vamos transformar em km2: 3,42 x 1012 cm2 = 3420 km2. (2,5 lagos de Itaipu).

Extraindo-se a raiz quadrada   3420 = 58,48 km.

Conforme podemos observar temos um quadrado de medidas bem consideráveis, de lado 58,48 km, cheinho de garrafas PET. (Você caminhando uma média de 5 km por hora, levaria aproximadamente 12 horas para percorrer esta distância).

Poluição "fora" de casa?

Em seu mais recente livro, Célia J. A. Victorino nos fala sobre um tipo de lixo que já começa a incomodar: o lixo espacial. Diz Célia - "A poluição não é um privilégio apenas da biosfera. O homem, esse ser pensante, já conseguiu poluir até o espaço e hoje é mais um lugar de depósito de lixo. O "lixão" espacial é composto por mais de 100 mil objetos com tamanho superior a dez centímetros, circulando ao redor da Terra." (Canibais da Natureza, p. 74).

Vimos, portanto, que a poluição já possui uma outra dimensão que foge completamente aquilo que estamos habituados a ver e sentir. Ocorre que no espaço, não vemos e tampouco sentimos. São centenas de milhares de objetos circulando na imensidão do Cosmos e, somente atentamos para este detalhe quando lemos em livros, revistas e/ou periódicos especializados que nos informam a respeito.

Quando tomamos conhecimento de que algum acidente espacial ocorreu, em virtude de um simples fragmento de diminutas dimensões ter se chocado com alguma nave no espaço, é que vamos tentar, ainda, avaliar a dimensão do problema.

Deixar estar que ele existe e que por enquanto ainda não é suficientemente perigoso para a população de nosso planeta. E quando for, o que poderá ser feito? É uma boa pergunta.

Os EUA que são os principais responsáveis pela maior quantidade de lixo espacial existente, recusa-se a tomar medidas preventivas e, limita-se apenas a recomendar o aperfeiçoamento de técnicas de monitoramento para poderem acompanhar melhor a situação do lixo espacial (Canibais da Natureza - p. 76).

Poluição dentro de casa e suas distorções (com quem deve estar a resposta?). Lixo e luxo.

Durante recente visita realizada ao lixão de Gramacho, localizado no município de Caxias, pude constatar a dimensão da gravidade do que vem a ser o lixo em suas várias e importantes etapas de tratamento.

Contudo, é importante o trabalho realizado pela Comlurb, no sentido de minimizar os impactos ao meio ambiente.

Pelo que pude observar, os níveis de compactação e de preparo das áreas que recebem o lixo, em torno de 6.500 toneladas/dia, são estruturados a permitir uma relevante e importante solução, embora temporária, já que o projeto daquela região encerrou-se em 2004. (Atualização: Em 2005 - a média de lixo que chega ao Aterro Sanitário de Gramacho - mudou de nome - é equivalente a 11.000 toneladas).

Fica uma pergunta. Para onde encaminhar tal quantidade de lixo se a área já não mais será utilizada? (Quem responde?)

É importante que se diga que o lixão na sua dimensão, onde atinge a área de aproximadamente 1,3 milhões de metros quadrados, tem sua estrutura voltada para uma solução parcial daquele que é, sem sombra de dúvidas, um dos piores males da nossa civilização, o lixo.

A área em questão será aproveitada para a construção de um parque.

Várias pessoas já me perguntaram como construir um parque numa área onde existia uma enorme quantidade de lixo.

A altitude máxima, quando da minha recente visita era de 33 metros. Bem considerável. O ônibus no qual eu me encontrava atingiu esta cota máxima.

O odor não existe, conforme eu e demais colegas professores pudemos avaliar.

Há uma usina piloto para o tratamento do Chorume e toda uma infraestrutura no sentido de minimizar os impactos ao meio ambiente.

Todavia, se faz necessário frisar, outro impacto, qual seja: o de ver pessoas se utilizando do lixo que chega na área. Infelizmente é necessário que se diga que aquelas pessoas que ali vivem do lixo, fazem a alegria de vários empresários que vivem no luxo.

Em um país como o nosso, onde as diferenças e injustiças sociais são imensas, mais esta para se somar àquelas.

Quem é o responsável por aproximadamente 600 pessoas viverem da catação de lixo e beneficiando uma meia dúzia de "empresários" que se aproveitam daquela miséria???

Com quem deve estar a resposta? Será que este parque será construído? Vai beneficiar a quem? Haverá emprego para as 600 pessoas que vivem do lixo, como trabalhadores no parque? Quem responde?

Publicado em 13/09/2005

Publicado em 01 de janeiro de 2002