Práticas educacionais na formação inicial do pedagogo baseadas na arte de dobrar papel

Considerações Iniciais

O presente artigo tem como temática central as possíveis contribuições da arte de dobrar papel, o origami, para o estudo da Matemática no Ensino Fundamental I. Trata-se de um recorte de uma pesquisa de mestrado em Ensino da Universidade Federal Fluminense (UFF) voltada para a formação inicial dos alunos da graduação em Pedagogia no geral e, mais especificamente, executado por um estudo de caso no Instituto do Noroeste Fluminense de Educação Superior (Infes), localizado em Santo Antônio de Pádua e na Faculdade de Educação (Feuff), localizada em Niterói, ambos da UFF.

Alguns conteúdos da Matemática foram selecionados para trabalhar com os graduandos por meio das dobraduras em papeis com o intuito de aproximar o aluno com a matéria e auxiliar na construção do processo de aprendizagem. Nesse sentido, Saint-Onge (2001, p. 29) ressalta que “dar aula, é mais do que expor, é aplicar um método de ensino, que suscite verdadeiramente as aprendizagens que desejamos que os alunos efetuem”, ou seja, destaca o compromisso do professor em relação ao aprendizado do aluno que não se limita a transmitir informação, mas criar um espaço de interação e construção.

Mediante essa consideração, a escolha pelo público-alvo do curso de graduação em Pedagogia está relacionada à própria característica do curso, em que o professor precisará ter as competências e habilidades para atuar em todas as disciplinas obrigatórias do Ensino Fundamental e, conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de 15 de maio de 2006, Art. 5°: “O egresso do curso de Pedagogia deverá estar apto a: VI - ensinar Língua Portuguesa, Matemática, Ciências, História, Geografia, Artes, Educação Física, de forma interdisciplinar e adequada às diferentes fases do desenvolvimento humano”.

Outro fator igualmente relevante está relacionado às pesquisas de Cunha e Costa (2008), Curi (2006), Nacarato (2009) e Passos e Souza (2005), nas quais esses autores evidenciam a aversão, a dificuldade que os alunos de Pedagogia têm à Matemática e ao currículo reduzido nesta disciplina. Segundo Passos e Souza (2005), muitos estudantes optam por procurar os cursos na área de ciências humanas com a intenção de se esquivar da Matemática.

Muitos estudantes dos cursos de Pedagogia declararam aversão à matemática, o que teria motivado procurarem cursos nas áreas das ciências humanas com o intuito de não ter que estudar mais essa disciplina. A maioria dos alunos do curso de Magistério do Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério não gostava de Matemática e expressava aversão tão grande que chegava a afirmar que jamais ensinaria essa disciplina (Passos, 2005, p. 3).

Nacarato (2009) especifica as dificuldades dos alunos de Pedagogia na disciplina da Matemática devido a um passado de insucesso durante sua trajetória escolar e os obstáculos com relação à aprendizagem, o que causa desconforto já que eles terão que ensinar todos os conteúdos pertinentes ao currículo de Matemática nos anos iniciais.

Na pesquisa de Cunha e Costa (2008) é enfatizada a necessidade de contextualizar os conceitos matemáticos e valorizar a teoria dos conteúdos, de forma que minimize as dificuldades da aprendizagem dos estudantes de licenciatura na Matemática, ou seja, nas aulas tratadas de maneira superficial e desarticulada.

Deflagra um processo formativo dissociado da dimensão dos sujeitos alunos, gerando uma formação fragmentada na prática pedagógica do Curso de Pedagogia, o que indica que ela é incorporada ao currículo deste curso, apenas como um suplemento na formação do pedagogo (Cunha; Costa, 2008, p. 3).

O pedagogo precisa ser um profissional preparado para articular e guiar o aluno a bons resultados, segundo os PCN de Matemática, “é necessário saber calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente etc.” (Brasil, 1997, p. 25). Dessa forma, é importante que os saberes matemáticos sejam trabalhados de maneiras distintas para que o aluno assimile as informações de forma significativa para a sua formação enquanto cidadão.

Defende-se que o processo de ensino da Matemática necessita ser mais aprofundada dentro do curso de graduação de Pedagogia, tendo em vista que se deve usufruir de variadas maneiras que estiver ao alcance para chegar ao conhecimento em paralelo com as transformações sociais. Assim, de acordo com Fonseca (2013), a Matemática deve ser trabalha com metodologias que alcancem “a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios, reconhecimento de seus direitos e deveres” (Fonseca, 2013, p. 4).

Por conseguinte, propôs-se um trabalho com o origami que procurou dar alicerce e contribuir na formação de Matemática dos futuros professores dos anos iniciais da Educação Básica da Feuff, localizada em Niterói, e no Infes, localizado em Santo Antônio de Pádua. A formação inicial dos docentes carece de “construir um currículo de Matemática que transcenda o ensino de algoritmos e cálculos mecanizados, principalmente nos Anos Iniciais, onde está a base da alfabetização Matemática”. (Nacarato, 2009, p. 32).

O objetivo geral dessa pesquisa foi de analisar os possíveis impactos do origami como recurso didático-pedagógico para o ensino na Matemática para os alunos dos cursos de graduação em Pedagogia da UFF em Niterói e do Infes em Santo Antônio de Pádua.

Procedimentos metodológicos

Para o desdobramento deste trabalho foi utilizado uma pesquisa de cunho qualitativo com uma abordagem do estudo de caso sob uma visão da análise do discurso, priorizando os alunos do Curso de Graduação em Pedagogia situado no espaço da Feuff e do Infes sem levar em consideração o período ou semestre que eles se encontravam.

A escolha dos sujeitos foi motivada pela falta de subsídio que o currículo da grade disciplinar se encontrava com relação aos conteúdos da Matemática e pela busca do auxílio de uma metodologia didática e lúdica para as aulas de Matemática na Educação Básica.

Com isso, planejou-se um curso de extensão durante dois dias consecutivos com carga horária total de oito horas destinados aos alunos do curso de graduação em Pedagogia. A implementação do curso de extensão foi uma ação concomitante com o Programa de Extensão do Laboratório de Educação Matemática (Labem).

O curso foi dividido em três momentos: (i) Primeiro momento: Questionário de entrada; (ii) Segundo momento: Explorando a cartilha didática e construindo os origamis; (iii) Terceiro momento: Questionário de saída.

O primeiro curso de extensão foi realizado nos dias 08 e 09 de outubro de 2019, das 13h às 17h, com os graduandos de Pedagogia da Universidade Federal Fluminense – Instituto Noroeste Fluminense de Educação Superior, localizada na cidade de Santo Antônio de Pádua. O grupo presente foi de cinco pessoas, todas do sexo feminino e de períodos distintos, sendo três participantes do segundo período, uma do terceiro período e uma do oitavo período.

O segundo evento do curso de extensão foi realizado nos dias 27 e 28 de novembro de 2019, das 13h às 17h, oferecido para os graduandos do curso em Pedagogia da Universidade Federal Fluminense, no bloco da Faculdade de Educação (Feuff), na cidade de Niterói. A quantidade de participantes presentes no curso de extensão foi de quatro pessoas, todas do sexo feminino, cursando períodos distintos, sendo uma do segundo período, uma do quarto período e duas do sétimo período.

No primeiro momento foi aplicado um questionário fechado de entrada para saber a situação atual que o aluno se encontrava com relação às disciplinas obrigatórias pertinentes a Matemática e se os mesmos apresentavam dificuldades ou se dominavam os conteúdos para lecionar na Educação Básica de ensino.

Após o primeiro questionário aplicado, foram iniciadas as atividades dispondo como recurso as dobraduras em papel para ensinar os conceitos da Matemática. Essa prática foi organizada em uma cartilha didática constituída como plano de aula que enfatizam as orientações e habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a fim de facilitar o andamento do curso e auxiliar os alunos oferecendo a eles um material didático.

A cartilha foi constituída em quatro unidades de ensino da Matemática:

1. Unidade I – Geometria Plana: ângulos;
2. Unidade II – Geometria Espacial: tetraedro, cubo e octaedro;
3. Unidade III – Fração e operação com fração;
4. Unidade IV – Curiosidades no tangram utilizando o origami.

Na atividade da Unidade I, foi confeccionado o modelo do cisne utilizando uma única folha de papel, explorando os conceitos iniciais de ângulos. É importante ressaltar que teoricamente os alunos deveriam conhecer as suas definições primárias, no entanto o estudo partiu-se de construir o conhecimento de modo progressivo com os alunos.

A Unidade II foi destinada a realizar os modelos dos poliedros platônicos, onde a ordem da construção iniciou-se com os módulos do Tetraedro e Octaedro, pois suas dobraduras são semelhantes entre si, aumentando apenas de tamanho e para isso, no primeiro modelo utilizou-se duas folhas de papeis retangulares A4 e, no segundo, quatro folhas respectivamente. Logo, em seguida, foi construído o hexaedro com seis folhas quadradas.

Para a Unidade III, foi escolhido o modelo da cesta, pois através dessa construção é possível visualizar as subdivisões no papel até a quarta parte do todo, foi utilizada uma folha de papel quadrada de tamanho 10cm x 10cm para a sua confecção.

Finalmente, na Unidade IV, utilizando o origami, construíram-se as sete peças do quebra-cabeças chinês, utilizando apenas uma única folha de papel quadrado de 15cm x 15cm.

Após todo o trabalho construído e estruturado com os alunos, um novo questionário de saída foi aplicado como um recurso investigativo para levantar as informações a respeito do curso de extensão e as suas contribuições para o ensino da Matemática consoante com o recurso do origami.

Referencial teórico

Nos PCN (1998), encontram-se afirmações sobre a prática do professor a qual deve pressupor uma concepção de ensino e de aprendizagem que o leva a compreender o papel do professor e do aluno, além da função social da escola, da metodologia e dos conteúdos a serem trabalhados. Dentre os fatores que interferem neste processo de conhecimento incluem a formação do professor e a sua trajetória profissional, onde caracteriza a sua experiência escolar.

Essas afirmações explicitam os pressupostos pedagógicos que devem reger as atividades no ensino, na busca da coerência entre o que se pensa fazer e o que realmente se faz. Assim, o professor deve procurar conscientizar-se de suas funções, conhecer seus educandos, o currículo programático, visando a um planejamento de atividades que possa ser realmente aplicado e que seja significativo, com objetivos definidos e possibilitando a construção de conhecimentos.

Conforme Tardif (2012, p. 31) descreve, “um professor é, antes de tudo, alguém que sabe alguma coisa e cuja função consiste em transmitir esse saber a outros. A identidade docente leva a compreender a formação do professor como um percurso a ser trilhado através da sua trajetória pessoal e profissional, que vise a autonomia e a liberdade, criando sujeitos livres capazes de construir e reconstruir constantemente os conhecimentos aplicados a sua prática.

A idealização pela identidade docente é heterogênea no sentido de buscar cada vez mais o aperfeiçoamento. Nessa perspectiva, é importante que os professores procurem melhorar a sua prática em sala de aula conhecendo os saberes pedagógicos, de modo a criar um olhar crítico para a Educação, bem como para as formas de ensinar e aprender.

Os docentes devem procurar ser criativos e comprometidos com o seu trabalho, de modo a entender as situações desafiadoras encontradas no meio profissional cuja construção dos saberes pedagógicos se conecte com a realidade da escola e do aluno para que haja um resultado significativo dos conhecimentos.

Dessa forma, a formação docente está intrinsicamente relacionada à trajetória educacional do professor, a profissão docente e a escola. Esses elementos constituem o bem social indispensável para o desenvolvimento da sociedade, o que pressupõe refletir em políticas públicas que valorizem e priorizem as questões pedagógicas da profissão. Garcia (1999, p. 11) afirma que “a formação é o instrumento mais potente para democratizar o acesso das pessoas à cultura, à informação e ao trabalho”.

O professor não é um ser acabado, suas mudanças são constantes, ele é um aprendiz permanente que organiza os sentidos para uma produção reflexiva. Segundo Freire (2005, p. 12), não há ensino sem aprendizagem, pois “quem ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender”. O bom professor, antes de tudo, precisa estar aberto a ouvir e a receber novas ideias para a sua construção do conhecimento.

Ainda, conforme Freire (2005, p. 32), a importância do educador consciente do seu modo inacabado, compreender que “faz parte da natureza da prática docente a indagação, a busca, a pesquisa”, e que, com isso, “Não há ensino sem pesquisa e pesquisa sem ensino”, de modo que formar é muito mais do que praticar, é necessário que “em sua formação permanente, o professor se perceba e se assume, porque professor, como pesquisador”.

O professor, em sua formação aprende e ensina, é um agente de comunicação, criador de opiniões, valores e atitudes no âmbito do convívio com os seus alunos, é aquele que facilita e orienta o caminho para o estudo e, durante esta trajetória, novos conhecimentos vão surgindo através do incentivo do educador transformando em um processo de ensino e aprendizagem.

Castro e Carvalho (2011) afirmam que o professor quando ensina não exibe apenas um comunicado, ele seduz com a informação, cria um clima favorável, dependendo da forma de como apresenta o conteúdo para os seus alunos, ao interpretar os conhecimentos e transmitir a palavra, cada indivíduo poderá receber e assimilar os conceitos de maneira diferenciada.

Posto isso, entende-se que os saberes docentes não são estáticos, eles se renovam e se modificam conforme as necessidades do trabalho diário em sala de aula. Com isso, no que se refere à disciplina de Matemática para ensinar nos anos iniciais da Educação Básica, os conhecimentos que são conduzidos pelo professor é um conjunto da construção de sua carreira pré-profissional e profissional.

A elaboração dos saberes para o ensino da Matemática requer do professor uma ação de reflexão em sua prática que possa intervir na transformação de qualidade da Educação e que relacione os conhecimentos dos conteúdos, do currículo, dos alunos e do seu ambiente de trabalho para poder conseguir formar cidadãos críticos e de raciocínio logico, competindo para a sua autonomia de pensamentos e ações. Os PCN de Matemática revelam que:

Parte dos problemas referentes ao ensino de Matemática estão relacionados ao processo de formação do magistério, tanto em relação à formação inicial como à formação continuada. Decorrentes dos problemas da formação de professores, as práticas na sala de aula tomam por base os livros didáticos, que, infelizmente, são muitas vezes de qualidade insatisfatória. A implantação de propostas inovadoras, por sua vez, esbarra na falta de uma formação profissional qualificada, na existência de concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições ligadas às condições de trabalho (Brasil, 1997, p. 24).

Uma relação afetiva com a matéria pode suscitar inúmeras curiosidades e despertar a atenção para querer aprender, conhecer o desconhecido ou até mesmo conhecer o que foi mal visto; desta forma, oferecer oportunidades de instrumentos práticos, contextualizados e concreto pode ser uma solução de amenizar as defasagens e aversões a Matemática.

Para Passos (2012, p. 82) o uso de materiais concretos pedagógicos deve ser apresentado aos futuros professores dos anos iniciais desde a sua graduação, de modo que “embora muitos materiais sejam conhecidos e utilizados em muitas escolas, é importante saber como são utilizados”, isso assegurará o conhecimento tanto do material, quanto dos conceitos que podem ser aplicados com o seu uso.

Assim, pode-se concluir que desenvolver atividades para trabalhar com algum tipo de material concreto no momento em que os conceitos abstratos são ensinados para os alunos também faz parte do processo de aprendizagem da criança e o professor automaticamente estará se transformando e exercitando a formação continuada.

Principais resultados e discussão

A análise dos dados foi sistematizada a partir das observações realizadas durantes os cursos aplicados no Infes e na Feuff e por meio das respostas contidas nos questionários. Para descrever os procedimentos dos dados, optou-se por seguir os estudos de Bardin (2011) aplicando a análise de conteúdo, que é uma ferramenta a qual ajuda na compreensão do texto investigado em consonância com os comportamentos associados ao contexto do formulário.

No curso de extensão foram aplicados dois questionários denominados de entrada e saída, de forma presencial e por meio do endereço eletrônico para os graduandos participantes da oficina da Pedagogia. O questionário de entrada foi composto por dezessete perguntas, dentre elas com cinco questões abertas e doze fechadas; o questionário de saída também se compôs de dezessete perguntas, sendo seis questões abertas e onze fechadas. Serão analisadas aqui as perguntas mais relevantes.

Questionário de entrada

As perguntas principais do questionário de entrada foram agrupadas conforme os caracteres comuns dos elementos com base em Bardin (2011), de modo a facilitar na análise dos dados. A seguir, são descritos os principais objetivos das perguntas referentes ao curso de extensão do ensino da Matemática, por meio da utilização do recurso do origami, com a participação dos alunos do curso de graduação em Pedagogia da UFF e do Infes.

Quadro 1: Questionário de entrada: questões 10, 11 e 12

Q10: Você gosta de Matemática? Q11: Você tem facilidades com a matemática para resolver problemas? Q12: Em sua opinião quais dificuldades você encontrará ao ser professor(a) de matemática dos anos iniciais da Educação Básica?

Objetivo: Identificar facilidades e/ou dificuldades na disciplina de Matemática

No grupo da Feuff, três graduandos afirmaram não gostar de Matemática e alegaram não ter facilidades para resolver problemas matemáticos, apenas um demonstrou gostar da matéria e possuir facilidades. No grupo do Infes, quatro graduandos afirmaram gostar de Matemática e alegaram ter um pouco de facilidade para resolver problemas matemáticos, apenas um demonstrou não gostar da matéria e não possuir facilidades.

Na questão a respeito das dificuldades que eles encontrarão ao ser professor de Matemática dos anos iniciais, os alunos alegaram:

A1: Dificuldades em saber como ensinar os conteúdos da matemática, além da sua organização no currículo da Educação Básica.

A2: Dificuldades em saber usar diversos métodos didáticos para o ensino de conteúdos da Matemática.

A3: Dificuldades em saber como ensinar os conteúdos da Matemática

A4: Insegurança nos conceitos matemáticos ensinados, além da dificuldade de saber como ensinar os conteúdos da Matemática.

Ao analisar as respostas dos participantes quanto ao “gostar da disciplina de Matemática”, foi possível perceber que durante a implementação da oficina, eles sentiram muita insegurança em relação ao conteúdo trabalhado, currículo e no método didático. Nessa direção, Nacarato (2009) destaca que as dificuldades dos graduandos podem ter alguma ligação com as sua trajetória escolar e os obstáculos enfrentados com os conteúdos matemáticos.

Faz-se, necessário assinalar, também, que os PCN de Matemática destacam que o professor precisa estar preparado para ensinar e saber articular os saberes matemáticos dentro do currículo escolar. Nesse sentido, é fundamental que o pedagogo em formação inicial tenha domínio dos conteúdos específicos da Matemática, do currículo e, por fim, dos saberes provenientes da experiência, os quais são essencialmente importantes para a construção do conhecimento que transcenda a mecanização dos conteúdos Matemáticos, conforme aponta Tardif (2012).

Quadro 2: Questionário de entrada: questões 13, 14 e 15

Q13: Com relação aos métodos didáticos, você considera um instrumento importante? Q14: Você já ouviu falar do origami como recurso de Ensino para as aulas de Matemática? Q15: Se sim, você acha que o origami pode contribuir como uma ferramenta de ensino para as aulas de Matemática?

Objetivo: Verificar a importância dos métodos didáticos em geral, juntamente com a opinião do recurso do origami

Em relação aos métodos didáticos, ambos os grupos (Feuff e Infes) consideraram um instrumento importante na educação. Em relação ao recurso do origami para o ensino da Matemática, apenas um participante de cada grupo conhecia, enquanto os demais desconheciam e não souberam opinar.

As atividades com materiais concretos de apoio no ensino da Matemática colaboram para a participação ativa do aluno na aprendizagem. D’Ambrósio (1996) defende a educação afirmando que o ensino não pode ser baseado apenas em transmissão do conhecimento pautado em aulas expositivas e exercícios repetitivos. É necessário dialogar com novos métodos didáticos para que o aluno desenvolva as habilidades em um processo evolutivo de conhecimento.

O envolvimento com o manuseio dos materiais construídos oportunizou as alunas no curso de extensão uma experiência com prática, se apropriando da teoria dos conteúdos matemáticos. Para tanto, o recurso do origami desenvolve não somente o desempenho dos conceitos matemáticos, mas também auxilia para o aperfeiçoamento pessoal e autônomo do aluno.

Quadro 3: Questionário de entrada: questões 16 e 17

Q16: Cite pelo menos dois pontos positivos (se houverem) que você considera que o origami pode contribuir nas aulas de Matemática. Q17: Cite pelo menos dois pontos negativos (se houverem) que você considera do origami para as aulas de Matemática.

Objetivo:  Comentar sobre o parecer do recurso do origami

A opinião dos grupos da Feuff e do Infes quanto aos pontos positivos foram:

A1: O origami no uso da matemática da maior clareza ao apresentar formas geométricas, saindo do abstrato para o concreto, o que facilita a compreensão da disciplina.

A2: A facilidade no aprendizado para os alunos e a interação professor-aluno e aluno-aluno.

De fato, o que for possível utilizar para enriquecer e renovar dentro da sala de aula é louvável para que permita um processo de criatividade, interação e comunicação com aluno e professor, aluno e aluno, de modo que também esteja bem estruturado e alinhado com o conteúdo da matéria para compartilhar do novo conhecimento.

Passos (2012) afirma que “os recursos didáticos nas aulas de matemática envolvem uma diversidade de elementos utilizados principalmente como suporte experimental na organização do processo de ensino e aprendizagem”. Ou seja, o trabalho manipulável concomitante com o conteúdo programático favorece na construção do conhecimento.

A3: O primeiro ponto seria o interesse das crianças por ser lúdico. O segundo ponto, a facilidade de visualização de conceitos da Geometria.

A4: Estimula a criatividade dos discentes. Aborda uma disciplina “pesada” de forma mais lúdica.

Verifica-se nas respostas dos participantes a ênfase no lúdico, na criatividade, e na visualização com a prática do origami. Guimarães (2015) afirma que as dobraduras é um recurso facilitador para o entendimento dos conceitos matemáticos, “a partir da experimentação, é possível gerar uma investigação e levantamento de hipóteses, possibilitando ao educando construir o seu conhecimento” (Guimarães, 2015, p. 29).

Nesse contexto, os participantes são provocados pela experimentação do origami aprendendo a aprimorar as suas habilidades corroborando para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática.

A opinião dos grupos da Feuff e do Infes quanto aos pontos negativos foram:

A1: Dependendo da instituição de ensino, pode não haver materiais para os alunos (colorset, papel cartão etc.).

A2: Talvez uma dificuldade fosse a falta de recurso por parte de algumas escolas e a falta de boa vontade de professoras em aprender a técnica de origami, mas não vejo pontos negativos para a aula em si.

Nos depoimentos destacados, pode-se observar que a falta de recurso disponível nas instituições de ensino da Educação Básica é um fator preocupante entre os participantes, por isso, foi sugerido o uso de folha A4 para a confecção dos modelos em origami. Os alunos podem, em seguida, colorir a sua construção conforme as suas preferências de cores. 

A disposição do professor em aprender um recurso novo e utilizá-lo também foi colocado em discussão, o que converge com os pensamentos de Nóvoa (1992) ao afirmar que os docentes por meio da sua prática pedagógica precisam ser estimulados a criar uma consciência social para a formação profissional, pessoal e institucional.

Questionário de saída

O questionário de saída foi elaborado com a intenção de ser aplicado após todas as atividades realizadas no curso de extensão, serão analisadas as principais características das perguntas presentes no documento e os comentários dos alunos participantes.

Quadro 4: Questionário de saída: questões 04, 05, 06 e 07

Q04: Você gostou das oficinas de origami oferecidas? Q05: Qual ou quais unidades de atividade que você mais gostou? Q06: Qual ou quais unidades você sentiu dificuldades quanto a execução do modelo em origami? Q07: Qual ou quais unidades você sentiu dificuldades quanto aos conteúdos da Matemática presentes nas atividades?

Objetivo: Detectar o parecer dos graduandos a respeito do curso de extensão

Todos os participantes na Feuff e no Infes alegaram ter gostado das oficinas no curso de extensão. A unidade que mais chamou a atenção dos graduandos devido aos desafios propostos e a construção do material foi a curiosidades no tangram, utilizando o origami.

No tocante, em ambos os grupos, as dificuldades que mais sentiram na construção dos modelos foram na elaboração dos sólidos geométricos, os poliedros de Platão. Em relação aos conteúdos matemáticos, a unidade de fração foi a mais comentada.

No questionário de saída os participantes relataram as suas dificuldades devido a uma trajetória de insucessos nos conteúdos da disciplina de Matemática. Nos relatos orais foram diagnosticados que muitos dos conteúdos apresentados durante a oficina não havia sido bem trabalhos quando necessários nas séries da Educação Básica.

O que fica evidente nas afirmações de Nacarato (2009) e Passos e Souza (2005) ao relatarem as dificuldades que os alunos do curso de Pedagogia têm com os conteúdos da Matemática. Passos e Souza (2005) confirmaram que muitos estudantes optam por procurar os cursos na área de ciências humanas com a intenção de se esquivar da Matemática.

Quadro 5: Questionário de saída: questões 16 e 17

Q16: Ao praticar a metodologia do origami no ensino da Matemática, você acha que esta ferramenta pode contribuir para as suas aulas de Matemática na Educação Básica? Q17: Após formado, você utilizaria o origami nas suas aulas?

Objetivo: Verificar a importância do recurso do origami para as aulas de Matemática

Após a prática no curso de extensão utilizando o recurso do origami no ensino da Matemática foi pedido a opinião dos alunos com relação a contribuição que esta ferramenta pode proporcionar para as aulas de Matemática na Educação Básica, constatou-se que em ambos os grupos todos os graduandos marcaram a opção sim.

Em seguida, fez-se necessário perguntar aos graduandos se, após formados, eles utilizariam o origami em suas aulas e todos afirmaram a proposta.

Acerca das análises, compreende-se que por meio dos questionários de entrada e saída as opiniões de todos os alunos com relação ao curso, as atividades, os modelos construídos e a maneira em que foi passado os conteúdos foram de grande valia para identificar se os objetivos foram alcançados.

Como o principal objetivo da pesquisa foi apresentar o recurso do origami e elaborar um material que pudesse contribuir para o ensino da Matemática dos futuros professores do curso de graduação em Pedagogia, entende-se que a função foi alcançada devido à viabilidade de praticar os conhecimentos matemáticos durante o curso com o auxílio da cartilha didática.

O trabalho participativo nas oficinas proporcionou uma experiência de transformação em todos os envolvidos, saindo da zona de conforto, despertando uma sensação de liberdade entre os participantes capaz de exercitar as suas potencialidades que, segundo Freire (1988), se constitui em uma educação humanizada, ou seja, de criar, de imaginar, de construir e se ajudar.

Alguns pontos positivos foram citados, ressaltando o lúdico, o raciocínio lógico e os conteúdos aprendidos, o que oportunizou na construção dos conhecimentos matemáticos. O fato de oferecer diversos tipos de modelos em origami para que os participantes pudessem elaborar, tocar e usar de apoio, resolver os problemas matemáticos contribuiu significativamente para a compreensão dos conceitos, dando oportunidade para construírem o seu próprio material, sob uma perspectiva inovadora do conhecimento.

Guimarães (2015) afirma que “o origami é capaz de despertar a criatividade e facilitar o entendimento de conceitos matemáticos, [...] saindo do abstrato e incluindo o concreto com a manipulação de simples pedaços de papel. (Guimarães, 2015, p. 29).

Os pontos negativos também foram citados conforme a espessura do papel e com relação ao horário curto para as atividades. Pode-se dizer que são observações que colaboram com a pesquisa, na busca de melhorias por resultados.

Considerações finais

O curso de extensão destinado aos graduandos de Pedagogia que, a princípio, teve como propósito oferecer subsídios nos conteúdos da Matemática, em diversos momentos facilitou o desenvolvimento dos conceitos e serviu de aprendizagem. Ficou evidente a importância do trabalho baseado nos resultados para os futuros professores da Educação Básica e consequentemente de seus alunos.

Nos relatos durante as oficinas, a maioria dos alunos alegou que o curso ajudou a recordar e também a ensinar conteúdos jamais vistos por eles em suas trajetórias acadêmicas, e que foi possível unir a teórica com a prática. Além disso, despertou o interesse pela Matemática, desconstruindo a ideia de uma matéria demasiadamente difícil.

Ademais, foi sugerido pelos próprios participantes do curso de extensão que pudessem existir na graduação em Pedagogia uma disciplina que trabalhasse efetivamente os conteúdos da Matemática que serão ensinados por eles ao se formarem, matérias como a fração e suas operações, noções de geometria plana e espacial e as quatro operações fundamentais. Desse modo, seria um meio de proporcionar a construção de saberes associados à sua prática pedagogia.

À luz desta pesquisa, conclui-se que a formação do pedagogo que ensinara Matemática nos anos inicias da Educação Básica estará sempre inacabada, pois não existe uma regra para ensinar, o que persiste é o esforço na busca de melhorias para o aprendizado e também o caminho incessante para o conhecimento. O construir e o reconstruir fazem parte de uma educação pautada em descobertas e curiosidades.

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