A utilização do dominó como recurso para o ensino das quatro operações para uma turma do sexto ano do Ensino Fundamental

No decorrer da trajetória estudantil, é comum deparar-se com estudantes que fazem as seguintes afirmações: “Para que estudar Matemática, se nada desses cálculos vou utilizar em minha vida?”, “Estudar Matemática é algo chato e cansativo”, “Matemática é só para pessoas inteligentes”, “Multiplicação e divisão são coisas muito difíceis, por isso não consigo aprender”, “Tenho preguiça de pensar, por isso não gosto de Matemática”. Questionamentos e indagações como essas perseguem milhares de alunos, ano após ano.

A Matemática está presente em inúmeras situações cotidianas. A Base Nacional Comum Curricular de 2018 registra:

O conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades sociais (Brasil, 2018, p. 265).

Com ela é possível analisar, compreender, explorar, questionar, analisar e resolver incontáveis problemas. Porém, apesar de sua importância, podemos perceber no decorrer da nossa jornada estudantil o quanto é temida por grande parte dos alunos, gerando desmotivação nas aulas de Matemática. Supõe-se que um dos motivos que desperta no aluno a aversão ao estudo da Matemática no Ensino Fundamental, é a complexidade em que os conteúdos são abordados em sala de aula. Pensando nisso, é fundamental que o professor leve para sala de aula ferramentas que facilitem o processo de ensino-aprendizado. Miguel (2005, p. 375) afirma:

Uma análise atenta do fazer pedagógico cotidiano revelará que as crianças que chegam à escola normalmente gostam de Matemática. Entretanto, não será difícil constatar também que esse gosto pela Matemática decresce proporcionalmente ao avanço dos alunos pelos diversos ciclos do sistema de ensino, processo que culmina com o desenvolvimento de um sentimento de aversão, apatia e incapacidade diante da Matemática. As diversas tentativas de explicação do problema transitam pelas ideias de formação inadequada do professor, condições inadequadas de trabalho no magistério, dificuldades de aprendizagem dos alunos, desvalorização da escola, currículos e programas de ensino obsoletos.

A falta de interesse e motivação oriundas de aulas mecanizadas impede que os alunos aprendam os conteúdos ministrados. Miguel (2005, p. 382) ressalta que o desinteresse e o baixo rendimento dos alunos em Matemática são historicamente decorrentes da forma tradicional de veiculação do conhecimento matemático, contrastam com o conteúdo lúdico e a beleza formal da Matemática.

Este trabalho pretende ressaltar a importância do aprendizado de conteúdos primários, visto que eles são fundamentais para que os demais conteúdos sejam compreendidos com êxito. Dentre os conteúdos básicos, um conteúdo de fundamental importância que o aluno possua é o domínio das quatro operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Assuntos simples aos olhos de alguns, complexos aos outros, mas sempre essenciais para aprender os demais saberes matemáticos.

Miguel (2005, p. 384-385) ressalta que numa perspectiva de formação de conceitos, a noção de operação deve ser tratada sob uma óptica dinâmica, mediada pela ação do sujeito, de forma a contemplar os princípios que regem o seu desenvolvimento cognitivo, ignorar a importância da construção desses conceitos primários pode provocar deficiências e dificuldades na aprendizagem de conteúdos futuros. No decorrer dos Ensinos Fundamental, Médio ou Superior, é possível perceber o quanto a falta de domínio dessas operações acarreta dificuldades no aprendizado das operações mais complexas.

Tomando como premissa os três pontos citados – resistência dos alunos a Matemática, papel do professor nos processos de ensino-aprendizagem e a importância do domínio das operações básicas –, este trabalho busca responder à seguinte pergunta: como ensinar as quatro operações matemáticas para alunos do sexto ano do Ensino Fundamental? Na tentativa de responder a esse problema, pensou-se na utilização do jogo para ensinar as quatro operações matemáticas, supondo que assim o aluno terá um maior interesse, motivação e, consequentemente, estará mais receptivo ao ensino. 

No intuito de provar tal suposição, buscou-se embasamento nos trabalhos de Oliveira (2017); Mendes e Sousa (2020); Santana (2020); Santos (2015); Silva e Ovigli (2018) e Nascimento et. al. (2015).

A partir das análises dos trabalhos acima, percebeu-se que os jogos são ferramentas para o ensino da Matemática e são capazes de oferecer aos estudantes inúmeros benefícios, destacando-se: motivação, capacidade de abstração, companheirismo, estimulação do raciocínio lógico, melhora na concentração e auxílio a cálculos matemáticos. Piaget (1989, p. 5) pontua que jogos não são apenas uma forma de divertimento, mas são meios que contribuem e enriquecem o desenvolvimento intelectual.

Com os resultados encontrados, desejamos apresentar o dominó como uma ferramenta complementar para as aulas de Matemática no ensino das quatro operações.

A seguir, serão apresentados referenciais teóricos acerca do ensino de conteúdos matemáticos e suas implicações. Tais teorias darão suporte para a estruturação desta pesquisa.

Referencial teórico

Diante da influência transformadora que o professor exerce sobre a vida dos alunos, é preciso que ele saia dos métodos tradicionais a fim de desenvolver uma mentalidade crítica e pensante nos alunos, um ser humano capaz de pensar e raciocinar e não um mero repetidor de ideias. Mas para isso é preciso que o professor esteja disposto a mudar sua forma de ensinar. Segundo Almeida (2011, p. 33),

a transposição didática [...] pode e deve ser entendida como a capacidade de construir diariamente. Ela se dá quando o professor passa a ter coragem de abandonar moldes antigos e ultrapassados e aceita o novo. E o aceita porque tem critérios lógicos para transformá-lo.

Alguns estudiosos discutem que a metodologia tradicional utilizada pelo professor em sala de aula, possivelmente é um dos motivos que faz com que os discentes percam o interesse em estudar, quando os conteúdos são abordados apenas de maneiras teórica, dificulta a abstração de muitos conteúdos ensinados. Roque (2012, p. 30), afirma que um dos fatores que contribuem para que a Matemática seja considerada abstrata pelos alunos reside na forma como a disciplina é ensinada, fazendo-se uso, muitas vezes, da mesma ordem de exposição presentes nos textos matemáticos.

Diante disso, é importante que o professor esteja continuamente em busca de ferramentas que tornem as aulas mais atrativas e de melhor entendimento. A educação continuada é algo que deve acompanhar toda a carreira do educador, a fim de melhorar a qualidade do ensino. Segundo Behrens (1996, p. 64),

a figura do professor poderia simbolicamente ser comparada com a de um maestro criativo que exigiria dos componentes da orquestra: organização, iniciativa própria, envolvimento, dedicação e, principalmente, ações coletivas desencadeadas por processos participativos. Sendo criativo, articulador, mediador e desafiador, o professor apostaria em todos os meios e recursos existentes para consolidar a construção do conhecimento.

Diante na necessidade de levar para sala de aula estratégias e ferramentas que possibilitem uma boa compreensão do aluno, pensou-se na utilização do jogo dominó para o ensino das operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação e divisão.

A experiência de jogar certamente “contaminará” de alguma maneira a forma como ensinamos nossos alunos, daí a expressão “espírito de jogo”. Esta pode ser traduzida por muitos aspectos de jogar: dar mais sentido as tarefas e aos conteúdos, aprender com mais prazer, encontrar modos lúdicos de construir conhecimentos, saber observar melhor uma situação, aprender a olhar o que é produzido, corrigir erros, antecipar ações e coordenar informações (Macedo; Petty; Passos, 2005, p. 105).

Entende-se que o uso de recursos alternativos no processo de aprendizagem desperta no aluno interesse e curiosidade; sendo trabalhado corretamente pelo professor, é capaz de gerar inúmeros aprendizados. A BNCC (2018) determina os objetos de conhecimento: Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais como aprendizados para o sexto ano do Ensino Fundamental. Ela destaca a seguinte habilidade a ser adquirida pelo discente:

(EF06MA03) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora (Brasil, 2018, p. 301).

O código EF06MA03 presente na BNCC é um código padrão, em que o primeiro par de letras indica a etapa de Ensino Fundamental, o primeiro par de números indica o ano (01 a 09), o segundo par de letras indica o componente curricular e o último par de números indica a posição da habilidade na numeração sequencial do ano ou do blocos de anos. Logo, a habilidade apresentada refere-se ao Ensino Fundamental, sexto ano, disciplina de Matemática, terceira habilidade proposta.

A escolha do jogo Dominó das Operações se deu pela capacidade que ele possui de desafiar o aluno, despertando participação e motivação. Grando (2008) explica que o jogo deve representar um desafio para o aluno, a fim de despertá-lo para ação e envolvimento com a atividade. Assim, o jogo é capaz de auxiliar os estudantes na compreensão do conteúdo, possibilitando uma experiência dinâmica e uma melhor aprendizagem. O professor ainda afirma que:

O jogo em seu aspecto pedagógico apresenta-se produtivo ao professor que busca nele um aspecto instrumentador e, portanto, facilitador na aprendizagem de estruturas Matemáticas, muitas vezes de difícil assimilação, e também produtivo ao aluno, que desenvolveria sua capacidade de pensar, refletir, analisar, compreender conceitos matemáticos, levantar hipóteses testá-las e avaliá-las (investigação Matemática), com autonomia e cooperação (Grando, 2004, p. 26).

Após leitura dos trabalhos relacionados à nossa temática, várias evidências foram encontradas de que a utilização de jogos é uma ferramenta possível de ser utilizada no processo de aprendizagem, a fim de tornar o ensino mais atrativo e significativo. Kishimoto (2007) pontua que o uso de jogos em sala de aula é um suporte metodológico adequado a todos os níveis de ensino, desde que a finalidade deles seja clara, a atividade desafiadora e que esteja adequado ao grau de aprendizagem de cada aluno. Para Alves,

a utilização de atividades lúdicas em aulas de Matemática, além dos aspectos cognitivos relevantes para a sua ampliação, não deve ignorar ou menosprezar o aspecto afetivo desencadeado pela ação do jogo, na aproximação entre jogadores, bem como o professor [...] (2001, p. 27-28 apud Mendes; Souza, 2020, p.154).

Antunes (1998, p. 36) afirma que o jogo ajuda o aluno a construir suas novas descobertas, desenvolve e enriquece sua personalidade e simboliza um instrumento pedagógico que leva ao professor a condição de condutor, estimulador e avaliador da aprendizagem.

Tomando-as como premissas, iniciou-se uma pesquisa para entender como construir o jogo dominó e aplicá-lo em sala de aula. O professor pode levar o jogo pronto para sala de aula ou construí-lo juntamente com os alunos. A primeira sugestão permite um ganho de tempo nas aulas, enquanto a segunda propicia uma maior interação e criatividade entre os alunos. Lopes (2000, p. 36) comenta que cada atividade de preparação e confecção de um jogo é um trabalho rico que pode integrar as diferentes áreas do desenvolvimento infantil dentro de um processo vivencia.

Selecionamos os artigos, anteriormente citados, segundo os critérios de similaridade ao tema, data de publicação, público-alvo e metodologia quantitativa foram analisados e em seguida foram reunidas as estratégias que se destacaram em cada trabalho, com o objetivo de construir um modelo de jogo para a aplicação em uma turma no sexto ano do Ensino Fundamental. Após a reunião das informações, decidimos montar o jogo Dominó das Quatro Operações separadamente: Dominó da Adição, Dominó da Subtração, Dominó da Multiplicação e Dominó da Divisão.

Metodologia

Michel (2005, p. 33) pontua que a pesquisa qualitativa se fundamenta na discussão da ligação e correlação de dados interpessoais, na coparticipação das situações dos informantes, analisados a partir da significação que estes dão aos seus atos. Na pesquisa qualitativa, a verdade não se comprova numérica ou estatisticamente, mas convence na forma da experimentação empírica, a partir de análises feitas de forma detalhada, abrangente, consistente e coerente. Na pesquisa qualitativa, o pesquisador participa, compreende e interpreta. Partindo dessa afirmação, entendemos que este trabalho tem caráter qualitativo.

Para realização deste trabalho, foram consultados livros, teses, artigos, diversos sítios da internet e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC). A ferramenta de busca foi o Google Acadêmico e as palavras-chave digitadas foram “dominó e as quatro operações” e “dominó e as quatro operações no sexto ano”. O período escolhido foi de 2015 a 2020. Encontramos 25 trabalhos e, após a leitura dos resumos, selecionamos aqueles que mais assemelhavam-se com os objetivos propostos (Oliveira, 2017; Mendes; Sousa, 2020; Santana, 2020; Santos, 2015; Silva; Ovigli, 2018; Nascimento et al., 2015).

Esses trabalhos, juntamente com pesquisas a outras fontes, forneceram informações que após analisadas comprovaram as hipóteses preestabelecidas. As considerações da apresentação de dados serão construídas baseando-se nas análises dos artigos acima citados, não houve contato com alunos, por tanto os resultados obtidos baseiam-se nas informações extraídas dos trabalhos selecionados.

Tendo a comprovação da eficácia da utilização dos jogos no ensino de conteúdos matemáticos, iniciamos o planejamento da confecção do jogo Dominó das Operações, para ser aplicado numa turma do 6º ano do Ensino Fundamental.

Jogo Dominó das Operações

O jogo dominó foi escolhido pela sua facilidade em ser adquirido ou confeccionado. Optamos pela confecção do jogo juntamente com os alunos, a fim de torná-los mais atuantes no processo. É um jogo bastante conhecido, de fácil aceitação tanto por adultos quanto por crianças, pode ser jogado de forma individual ou em dupla. Este jogo permite uma vasta opção de ensino dos conteúdos (frações, porcentagem, numerais e quantidades, adição, subtração, multiplicação, divisão, figuras geométricas, números romanos, dízimas periódicas, potenciação, radiciação, medidas de capacidade etc.), podendo ser confeccionado como dominó de cada um desses conteúdos e de outros conforme a necessidade do professor.

Como o objetivo deste trabalho é apresentar um jogo para ensinar as quatro operações, escolhemos o Dominó das Quatro Operações. Bastos e Santos (2014) ressaltam que a proposta é ir além do simples ato de jogar, mas proporcionar aos alunos do Ensino Fundamental estratégias de ampliação de conhecimentos matemáticos, visando êxito no processo educacional, estimulando o raciocínio e preparando-os para o convívio social.

Entendendo a importância da elaboração do jogo de forma que ele reflita sobre aquilo que será ensinado, partimos para a confecção do jogo e a elaboração das regras. Após analisar os sete modelos de jogos encontrados em cada artigo selecionado, chegamos ao modelo que apresentamos a seguir.

Elaboração do jogo

O jogo Dominó das Operações é composto por 28 peças, e cada uma tem um resultado em uma das extremidades e na outra uma operação, aplicando uma das quatro operações. Como o objetivo foi fazer com cada operação individualmente, tivemos no total 112 peças, divididas igualmente para adição, subtração, multiplicação e divisão.

A proposta é que o jogo seja confeccionado pelos próprios alunos, mas as operações impressas ou escritas serão levadas pelo professor. Optamos por utilizar modelos prontos disponibilizados pelo site Só Matemática. Lá é possível encontrar vários modelos de dominós. Na parte de gerador de dominós, basta selecionar adição, subtração, divisão e multiplicação. Então será gerado um PDF do jogo. Em seguida, basta imprimir e levar para ser confeccionado em sala de aula com os alunos. Sugerimos que, antes do corte das peças, as impressões sejam coladas em papel-cartão ou cartolina, a fim de aumentar a durabilidade do jogo.

As operações matemáticas foram retiradas do site “Só Matemática”, mas podem ser elaboradas por cada professor, onde ele poderá aumentar ou diminuir o grau de dificuldade das operações de acordo com o perfil da turma onde o jogo será aplicado. O jogo confeccionado tem como objetivo ser trabalhado com alunos do sexto ano do Ensino Fundamental, por isso as peças disponibilizadas no site atendem ao objetivo. Mas o jogo pode ser aplicado no sétimo, oitavo ou nono ano, basta que o professor aumente o grau de dificuldade, de acordo com a faixa etária e conteúdos trabalhados.

Para a aplicação do jogo há várias possibilidades, ele pode ser jogado em dupla, trio, em grupo e promover competições. Mas sugerimos dividir a turma em dois grupos, com o objetivo de promover uma competição entre esses dois grupos. Nesses grupos, as partidas serão jogadas simultaneamente com os membros do grupo. Ao final, será selecionado um jogador de cada grupo para competir representando o grupo maior. Ganha aquele que eliminar todas as suas peças primeiro. Ao contrário do jogo tradicional, esse não tem uma sequência de jogadores; quem tiver o resultado pode jogar a qualquer momento do jogo.

Regras do jogo

1. Podem participar de 2 a 4 jogadores por partida;
2. Cada dominó é composto por 28 peças;
3. As peças devem ser embaralhadas com os números voltados para baixo;
4. Cada participante retira uma peça de cada vez no monte, até completar 7 ou 14 peças (7 quando forem 4 jogadores e 14 quando forem 2 jogadores);
5. Um participante sorteado começa o jogo, revelando uma peça;
6. O jogador que tiver o resultado da operação dá sequência ao jogo;
7. Será o vencedor quem ficar sem as peças do jogo em primeiro lugar ou, se o jogo for trancado, ganha quem tiver menos pontos com relação à soma, ou representação das operações.

Na Figura 1, estão apresentadas as peças de cada um dos dominós. O jogo completo está disponível no site  Só Matemática.

O jogo permite ao estudante praticar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais. Após realização do jogo, sugere-se que seja passada uma lista de atividades, ou até mesmo exercícios do livro didático, a fim de reforçar os aprendizados obtidos durante o jogo.

Apresentação e análise dos dados coletados

Os dados coletados se deram por meio da amostra de trabalhos selecionados referente ao período de 2015 a 2020 (Oliveira, 2017; Mendes; Sousa, 2020; Santana, 2020; Santos, 2015; Silva; Ovigli, 2018; Nascimento et al., 2015).

Oliveira (2017) apresenta um estudo de caso realizado com uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental do município de Cocal/PI, em que os alunos apresentaram dificuldades no domínio das operações fundamentais. Teve como objetivo investigar se a utilização de diferentes métodos envolvendo atividades lúdicas como jogos, melhorou o aprendizado de Matemática a ponto de desenvolver a habilidade de cálculos das operações fundamentais. Uma das ferramentas utilizadas para atingir o objetivo foi a utilização do dominó das operações fundamentais. Ao final da pesquisa constatou-se que a utilização das ferramentas diferenciadas promoveu uma melhora no ensino e aprendizado de conteúdos que envolvem as operações fundamentais (Oliveira, 2017).

Mendes e Sousa (2020) buscaram investigar a utilização do lúdico para ensinar Matemática. Para isso utilizou o dominó para trabalhar as operações fundamentais e frações. O objetivo geral desta pesquisa foi mostrar como o lúdico pode ajudar no ensino de conteúdos matemáticos para uma turma do sexto ano do Ensino Fundamental. Pode-se concluir que o lúdico é um suporte metodológico que auxilia significativamente no processo de ensino aprendizagem, proporcionando interação entre o aluno e o conteúdo estudado.

Santana (2020) buscou apresentar e mostrar a aplicação do lúdico no ensino das frações na disciplina de Matemática para os alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, reforçando a sua importância e utilidade dentro do convívio prático da sala de aula, assim como as contribuições que foram obtidas para com o aprendizado. Observou-se uma melhora no desempenho dos alunos, bem como uma maior motivação para se aprender a Matemática, onde se obtiveram resultados satisfatórios dentro da proposta que foi aplicada. Isso fez com que o uso do lúdico trouxesse dinamismo no ensino da Matemática, o que torna recomendável o uso com mais frequência para os professores em sala de aula.

Santos (2015) teve como desígnio aplicar o jogo dominó como recurso de ensino da Matemática no 8º ano do Ensino Fundamental, também podendo ser aplicável em turmas do 6º ao 9º, ou no ensino médio. O desenvolvimento se deu por meio da aplicação dos jogos: dominó da potenciação, dominó das frações e dominó dos múltiplos e divisores. Com esse experimento, foi possível inserir estudo de propriedades, leituras, operações e conceitos; além disso, desenvolver habilidades, raciocínio e aprendizagem.

Silva e Ovigli (2018) tiveram como objetivo apresentar e analisar o uso dos jogos Batalha das Operações e Dominó da Multiplicação em uma turma do 6° ano do Ensino Fundamental II. Os autores buscaram analisar como se deu a utilização dos jogos como recursos de ensino e aprendizagem no trabalho com conceitos e habilidades vinculados às quatro operações aritméticas básicas. Para isso, foi aplicada uma experiência em determinada escola com alunos do sexto ano. Ao final da experiência, percebeu-se que a utilização dos jogos trouxe vantagens, como raciocínio rápido na resolução das questões envolvendo as quatro operações. Este trabalho também relatou pontos negativos, que se destacaram no barulho devido à empolgação dos alunos e excesso de tempo necessário para se trabalhar com apenas um jogo.

Nascimento et al. (2015) descreveram o desenvolvimento de uma proposta pedagógica relacionada a atividades lúdicas. A proposta iniciou após terem contato com uma avaliação diagnóstica para os alunos do sexto ano, onde notou grande dificuldade e relutância dos alunos em relação à fração com sua representação geométrica. A partir dessa experiência, resolveram apresentar uma aula diferenciada para os alunos, utilizando o jogo matemático, dominó de frações. Como resultado, foi observado um maior interesse dos alunos em relação ao tema estudado, houve um avanço considerável dos alunos em relação ao conteúdo trabalhado, evolução no raciocínio e no desenvolvimento de estratégias para resolução de problemas.

Em todos os trabalhos analisados, foi possível perceber a influência positiva dos jogos nas aulas de Matemática, destacando-se melhoria no aprendizado dos conteúdos. Os alunos, em geral, se sentiram atraídos e motivados pela atividade lúdica, tornado o aprendizado mais divertido. É importante salientar que levar atividades diferenciadas para sala de aula pode gerar tumulto entre os alunos, visto o alto nível de empolgação, pontuam Silva e Ovigli (2018); em face disso, é essencial que o professor se prepare para essas situações, a fim de evitar resultados inesperados. Mas atentos a esse detalhe, a aplicação do jogo dominó para os alunos do sexto ano trará experiências gratificantes e enriquecedoras.

Considerações finais

Com base nos dados analisados, podemos concluir que os jogos matemáticos são recursos metodológicos no processo de construção do aprendizado capazes de gerar inúmeros benefícios. Melo e Sardinha (2009, p. 9) pontuam que:

A utilização de jogos contribui, ainda, para a formação de atitudes sociais como respeito mútuo, cooperação, obediência às regras, senso de responsabilidade e justiça, iniciativa, seja pessoal ou grupal. Com ele se estabelece um vínculo que une a vontade e o prazer no momento em que se está realizando uma atividade, criando, dessa maneira, um ambiente atraente ao aluno, pois estarão aprendendo de forma satisfatória e gratificante ao professor, que pode ver seus alunos empolgados num aprendizado mais dinâmico.

Motivação, capacidade de abstração, companheirismo, estimulação do raciocínio lógico, criatividade, melhora na concentração e auxílio a cálculos matemáticos nos discentes também foram resultados identificados nos trabalhos analisados.

O dominó como ferramenta para o ensino das quatro operações mostrou-se eficaz e promissor, pois ao passo que tem uma facilidade para elaboração, promove um ambiente propício e estimulante para o aprendizado, sendo um ótimo aliado na hora de ensinar (Santos, 2015). Tal método de ensino traz maior interação entre os estudantes, fazendo com que o curso da aula flua e alcance os resultados esperados (Silva; Ovigli, 2018).

Portanto, constatou-se a influência positiva do uso do jogo dominó das operações para ensino das quatro operações matemáticas, visto que desperta o interesse, atenção e concentração no aluno, promovendo um ambiente propício para a construção do conhecimento.

Assim, esperamos com este trabalho oportunizar uma nova opção para que eles conheçam as possibilidades de uso do dominó como auxiliares nos processos de ensino e de aprendizagem de Matemática.

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