A Educação Matemática nos desafios do saber fazer do docente no ensinar e avaliar os discentes nos anos iniciais

O presente trabalho procura retratar a trajetória e o itinerário pessoal e profissional dos docentes, que é um momento especial e particular. A justificativa se faz necessária para que o docente possa ter um novo olhar de como irá passar o ensino da Matemática para os seus discentes e em seguida avaliá-los de maneira processual e contínua.

Para a problemática em estudo, partimos do princípio de que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) submetem a apreciação que a Matemática seja desenvolvida começando do conhecimento informal do aluno; a escola visa ampliar esse conhecimento e para que isso ocorra o docente tem que realizar um diagnóstico, identificando a bagagem dos discentes em relação ao conteúdo a ser trabalhado, através da observação.

O objetivo geral deste trabalho é Investigar como é a forma de ensinar e avaliar do docente em Matemática em relação à aprendizagem do discente para que possa atingir suas habilidades e competências.

Os objetivos específicos foram: pesquisar os benefícios que a Educação Matemática traz para aperfeiçoamento do saber do docente; analisar que práticas pedagógicas o docente utiliza para trabalhar os conteúdos de Matemática; verificar se o docente costuma avaliar seus discentes realizando diagnóstico, identificando a bagagem deles em relação ao conteúdo a ser trabalhado e como isso é realizado.

No referencial teórico, comenta-se a construção histórica da prática pedagógica atuante e reflexiva do saber fazer docente, em que Paulo Freire descreve a Pedagogia da Autonomia e os saberes necessários à prática educativa.

O saber fazer docente e o desafio de ensinar Matemática são pautados também pela professora Nilda Alves, que fala sobre o pensar e o fazer na formação de professores: o método de ensino foi alvo de Sergio Lorenzato, que afirma que a aprendizagem da Matemática na sala de aula é um momento de interação entre a Matemática formal e a Matemática como atividade humana. Jussara Hoffmann abordou a avaliação mediadora como o grande desafio de avaliar a atuação dos alunos nas aulas de Matemática nas séries iniciais.

Metodologia

A metodologia aplicada no trabalho visa atender seus objetivos. Foi definida a pesquisa bibliográfica e de forma qualitativa, com a obtenção de informações e de levantamentos bibliográficos. A pesquisa foi realizada por meio de trabalho impresso de outros autores e em livros, textos e outros impressos de produção científica. O critério para seleção dos autores e das obras consultadas, por palavras-chave e datas, teve como base a aderência à temática do projeto, considerando os de maior referência no campo de estudo e disponíveis para consulta.

A construção histórica da prática pedagógica atuante e reflexiva do saber fazer docente

Ao retratar a trajetória e o itinerário pessoal e profissional dos docentes como um momento especial e particular, procura-se trazer à tona um processo "escrevivendo", enquanto escreve, (re)vive-se o vivido; aí percebe-se que as experiências resgatam memórias, e o docente ao escrever sobre ele mesmo, permite escrever-se e reler-se. É uma atividade de leitura e escrita sobre o próprio discente. É como se ele novamente estivesse se sentindo o vivido... Vivendo, então, "escrevivendo" (Kincheloe, 1997).

Escrever sobre nós mesmos e trazer à tona o que nos dá vida, movimento e ação, é sempre uma oportunidade para redimensionar nossos empreendimentos e as investidas que realizamos na reconstrução do nosso ser pessoal e profissional. É nesse espaço e tempo de (re)lembrar que encontro motivos para expor o que, com certeza, nos move. Realmente, o docente, ao escrever, faz ser o que foi e o que é.

Nesse sentido, é impulsionado nas reconstruções do ser e agir. E é nesse ser e agir que é visto o movimento do olhar recortando o todo, dando luz às mudanças das imagens, nas quais são redescobertas as vivências e os valores que perpassam a trajetória do docente, que vão sendo reorganizados para serem compostos em uma ordem em que os fatos se processam.

Esses fatos que se processam referentes aos saberes da experiência que se caracterizam por serem originados na prática cotidiana da profissão, sendo validados pela mesma, podem refletir tanto a dimensão da razão instrumental que implica num saber fazer ou saber agir tais como habilidades e técnicas que orientam a postura do sujeito, como a dimensão da razão interativa que permite supor, julgar, decidir, modificar e adaptar de acordo com os condicionamentos de situações complexas (Kamii, 1990, p. 82).

Quando o professor passa a meditar sobre o seu passado e o seu presente, o olhar está direcionado, então, para as experiências que se depararam: "mas é preciso ter força, é preciso ter garra, é preciso ter gana sempre", como canta Milton Nascimento em Maria Maria. É assim que o professor conseguiu caminhar, sendo, por vezes, forte, lendo, estudando, trabalhando, conquistando saberes e conhecimentos que iam se incorporando ao seu ser profissional e pessoal, definindo-o como ser, pessoa e provido de sentimentos:

Procuro conhecer o meu passado, não busco o que vivi, busco perceber o que estava pensando quando vivi. Tentando entender o que vivi como ser histórico, também resgato as palavras de Malcher: com a descoberta do homem social, evidencia-se a importância de o homem ser simultaneamente criador e produto de sua sociedade e cultura (Alves, 1992, p. 45).

Tal como Malcher e Soares, tentará registrar os pensamentos construídos, as realizações que deram sustentações às ações do presente. O professor encontra uma oportunidade ímpar para desvelar as incursões efetivadas ao longo dessa aprendizagem reconstrutiva em busca da autonomia de ser professor. Quando se fala de percursos, trata-se de recordar o que foi vivido, os lances de vida que se tornam presentes nas recordações das dúvidas, e as reflexões. "Como professor, preciso me mover com clareza. Preciso conhecer as diferentes dimensões que caracterizam a essência da prática, o que me pode tornar mais seguro do meu próprio desempenho" (Freire, 1999, p. 80).

O saber fazer docente e o desafio de ensinar Matemática

No início do trabalho com qualquer disciplina, a primeira questão que ocorre ao professor é: "por que essa disciplina consta do currículo escolar?". No caso específico da Matemática, a resposta em geral é uma destas duas:

A Matemática é necessária em atividades práticas que envolvem aspectos quantitativos da realidade, como as que lidam com grandezas, contagens, medidas, técnicas de cálculo etc." e "A Matemática desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de abstrair, generalizar, projetar, transcender o que é imediatamente sensível" (Alves, 1992, p. 49).

Se consultarmos algumas pessoas sobre sua formação escolar em Matemática, contudo, poucas concordarão que esses objetivos foram alcançados. Podem ser várias as razões desse insucesso, por exemplo: método de ensino inadequado; falta de estreita relação entre a Matemática que se aprende nas escolas e as necessidades cotidianas; ou defasagem da escola quanto aos recursos tecnológicos mais recentes.

O método de ensino

Alguns professores consideram que a Matemática, sendo uma ciência hipotético-dedutiva, deve ser apresentada dessa maneira ao aluno desde as fases iniciais. Assim, exige dele um nível de abstração e formalização que pode estar acima de sua capacidade, pois os quadros lógicos de seu pensamento podem não estar desenvolvidos o suficiente. Conforme Libâneo (1999), a saída encontrada por muitos alunos é memorizar alguns procedimentos que lhes permitam chegar aos resultados exigidos pelo professor.

No mundo todo têm sido realizadas pesquisas com adultos que apresentam o que se convencionou chamar de "mathematícs anxiety" (ansiedade em relação à Matemática). Kamii (1990) detectou que, na visão dessas pessoas, a Matemática é "um rígido conjunto de processos algorítmicos que sempre produz uma resposta bastante precisa", algo que só pode ser manipulado por especialistas no assunto e não por "gente comum".

O professor que ensina com conhecimento conquista respeito, confiança e admiração de seus alunos. Na verdade, ensinar com conhecimento aqui tem conotação de que quem não conhece não consegue ensinar, ou então de que ninguém ensina o que não conhece (Lorenzato, 2006, p. 5).

Para outros professores, as regras de dedução, que caracterizam o raciocínio matemático do adulto, são construídas aos poucos, à medida que a criança interage com seu meio e com as pessoas que a cercam. Esses professores preferem adotar um método mais intuitivo e indutivo, em que são respeitados os conhecimentos já construídos pelo aluno, ao mesmo tempo que lhe dão as oportunidades de realizar experiências, descobrir propriedades, estabelecer relações entre elas, construir hipóteses e testá-las, chegando a determinado conceito. Em geral, os alunos desses professores são os que veem a Matemática com mais tranquilidade e segurança (Lima, 2006).

Matemática x Cotidiano

Uma pergunta comum entre os alunos é: "Para que eu preciso aprender isso?". Embora um dos objetivos explícitos do ensino da Matemática seja preparar o estudante para lidar com atividades práticas que envolvam aspectos quantitativos da realidade, isso acaba não acontecendo. Então, exceto por alguns problemas de compras, pagamento e troco, a questão continuaria válida, porque grande parte do conteúdo, na maioria das vezes, continua sendo tratada de modo totalmente desligado do que ocorre no dia a dia da escola e da vida dos alunos (Kincheloe, 1997).

Mais que listas de exercícios e problemas-tipo que a criança resolve "só para treinar", seria importante que professores e alunos estivessem voltados para os aspectos matemáticos das situações do cotidiano, estabelecendo os vínculos necessários entre a teoria estudada e cada uma dessas situações.

A aprendizagem da Matemática na sala de aula é um momento de interação entre a Matemática organizada pela comunidade científica, ou seja, a Matemática formal, e a Matemática como atividade humana. A sala de aula proporciona um momento em que o aluno aprimorará o seu conhecimento informal (Carraher; Carraher; Schliemann, 1995, p. 12).

Contudo, o professor não pode restringir-se apenas ao conhecimento que seus alunos possuem, pois a escola tem por objetivo ampliar esses conhecimentos, criando vínculos entre o conhecimento informal e o formal.

E o cotidiano está repleto de situações matemáticas. Por exemplo: sempre que precisamos tomar uma decisão importante, pesamos todos os fatores envolvidos e procuramos um meio de organizá-los da melhor forma, estudando as várias possibilidades; nesse momento, estamos utilizando o raciocínio combinatório.

As pessoas que cozinham utilizam seus próprios algoritmos, e para aumentar ou diminuir o tamanho da receita empregam o raciocínio proporcional ("se para quatro xícaras de farinha coloco três ovos, para seis xícaras, devo colocar..."); o mesmo faz um viajante ao calcular que velocidade média deverá imprimir ao carro para chegar ao seu destino em determinado tempo.

Matemática em tempo de game

O rápido avanço da tecnologia tem permitido produzir, a custos cada vez mais baixos e em quantidades cada vez maiores, aparelhos de televisão, antenas parabólicas, telefones, celulares, calculadoras, computadores e inúmeros outros aparelhos eletrônicos de uso doméstico, colocando-os ao alcance de parcelas cada vez mais amplas da população.

Conforme Luckesi (1994), hoje é normal o uso de calculadoras por donas de casa durante as compras, por comerciantes, por crianças que conferem as contas da lição de casa. Também é normal acompanhar ao vivo, pela televisão ou pela internet, um furacão devastando uma cidade da Flórida ou um vulcão cuspindo lava na África. Ou, ainda, as crianças se divertirem com videogames e utilizarem computadores para se relacionar com os colegas e para estudar, desempenhando com grande habilidade tais ações.

Com tantos meios de informação e diversão, entende-se que os alunos reajam ao ambiente escolar de modo bem diferente daquele esperado até poucos anos atrás. Assim, é necessário ter em mente que aquilo que funcionou bem nas escolas até a década de 1970 já não surtiu bons efeitos nos anos 1990 e está obsoleto no século XXI (Kincheloe, 1997).

Diante, portanto, dessa nova realidade de calculadoras e computadores, é primordial repensar os objetivos da Matemática, especialmente a elementar. Se antes era necessário fazer contas rápida e corretamente, hoje é importante saber por que os algoritmos funcionam, quais são as ideias e os conceitos envolvidos neles, qual a ordem de grandeza de resultados que se pode esperar de determinados cálculos e quais as estratégias mais eficientes para enfrentar uma situação-problema, deixando para as máquinas as atividades repetitivas, a aplicação de procedimentos padrão e as operações de rotina.

Com o ritmo acelerado das mudanças tecnológicas, seria muito difícil e temerário fazer previsões sobre quais conteúdos da Matemática serão mais úteis aos alunos no futuro. No entanto, pode-se ter certeza de estar no caminho correto quando as crianças são preparadas para enfrentar situações novas com criatividade e entusiasmo diante do desafio, em vez de serem apenas instrumentalizadas com fórmulas e modelos padrão para aplicar em situações conhecidas e específicas (Kincheloe, 1997).

O grande desafio de avaliar a atuação dos alunos nas aulas de Matemática nas séries iniciais

Avaliar é tarefa constante do professor verdadeiramente comprometido com o desenvolvimento de seus alunos. É um processo contínuo que implica reflexão sobre a aprendizagem e sobre as condições oferecidas para que ela possa ocorrer. Essa reflexão permite ao professor investigar:

• Se os objetivos estabelecidos aos alunos estão corretos;
• Como os conteúdos escolhidos e as propostas lançadas estão sendo recebidas pelos alunos;
• Se há adequação (ou não) do tempo e do ritmo impostos ao trabalho;
• Como se dá a aquisição de conhecimento de seus alunos diante de todo o processo vivido, tendo em vista os objetivos propostos (Hoffmann, 2001).

Para que isso seja possível, há várias formas de avaliação que podem ser feitas de maneira sistemática e contínua ao longo de todo o processo de aprendizagem. Ao entrar em contato com uma nova classe, é indispensável que se estabeleça um período de algumas aulas para que se possa fazer uma avaliação diagnóstica, ou seja, um levantamento sobre:

• As noções matemáticas que os alunos já possuem;
• As diferenças individuais dos alunos;
• As diversas possibilidades de aprendizagem.

Segundo Hoffmann (2001), só com esse conhecimento será possível definir objetivos, selecionar conteúdos e materiais de apoio e propor atividades com melhor adequação didática. Durante esse processo, é necessário ouvir os alunos, ou seja, oferecer oportunidades para que eles façam perguntas; elaborem respostas; ouçam as colocações dos colegas.

Uma forma de incentivar tais atitudes é promover o acesso a materiais diversificados, como jogos, livros, fotos, softwares ou vídeos, que desencadeiem a atenção e o interesse da classe.

Para que o professor perceba os significados das revelações dos alunos, não basta escutá-los ou observá-los, é preciso auscultá-los; mais do que responder a eles, é preciso falar com eles; mais do que corrigir as tarefas, sentir quem as fez e como elas foram feitas; mais do que aceitar o silêncio de alguns alunos, captar seus significados. Enfim, auscultar significa analisar e interpretar os diferentes tipos de manifestações dos alunos. O objetivo é saber quem é como são, o que querem e o que podem eles (Lorenzato, 2006, p. 16).

O domínio do conhecimento matemático e da forma como deve ser trabalhado é atualmente um desafio a ser alcançado, pois é urgente superar a situação hoje, em que ensinar é meramente reproduzir conhecimento e desenvolver exercícios repetitivos, sem que os conceitos matemáticos sejam verdadeiramente apreendidos.

O professor do 1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental precisa ter em mente que as reações e respostas dos alunos dessa faixa etária podem se modificar em função das perguntas, do modo de propor atividades e do contexto no qual elas ocorrem. Por isso mesmo, ele deve evitar inicialmente a aplicação de instrumentos tradicionais ou convencionais, bem como o uso de notas e/ou menções com propósito classificatório (Hoffmann, 2001).

A observação é o principal instrumento para que o professor possa avaliar os conhecimentos que seus alunos já apresentam, bem como o processo de construção do conhecimento matemático.

Para Hoffmann (2001), as avaliações realizadas em datas específicas (avaliação somativa) devem ser planejadas com situações contextualizadas. Desse modo, é possível observar a evolução dos alunos quanto ao raciocínio, aos procedimentos utilizados na resolução de problemas, às formas de apresentar as soluções encontradas e ao uso de vocabulário matemático que demonstrem apropriação de expressões relacionadas aos aspectos quantitativo ou geométrico de cada situação.

Em uma avaliação somativa, é importante a devolução do processo de aprendizagem, isto é, o retorno que o professor dá a cada aluno a respeito de suas conquistas e daquilo que ele já aprendeu, bem como de suas dúvidas e necessidades em relação a determinados conceitos.

Conforme Libâneo (1999), é imprescindível que os critérios de avaliação estejam relacionados às situações didáticas propostas durante as aulas e que os alunos estejam conscientes de tais critérios. O professor encontra subsídios para esse planejamento nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o 1º e o 2º ciclos do Ensino Fundamental.

A reflexão do professor sobre seu trabalho se realiza a partir da observação e tem grande apoio no registro. Para Luckesi (1994), o registro é entendido como fonte de informação valiosa não só sobre os estudantes em seu processo de aprender, mas também sobre o próprio professor em seu processo de ensinar.

O registro é o acervo de conhecimentos que possibilita ao professor recuperar a história do que foi vivido, tanto quanto lhe possibilita avaliá-la, propondo novos encaminhamentos. Complementando a ficha de observação, podem ser colecionadas algumas produções de cada grupo de alunos (ou de cada aluno) que sejam significativas. Com esse material, é possível fazer um acompanhamento periódico da aprendizagem e formular indicadores que permitam ter uma visão da evolução de cada estudante, bem como do processo didático vivido (Hoffmann, 2001).

A situação em aula

Mudanças tão radicais nos programas escolares não seriam possíveis se fosse preciso conservar a maneira de fazer e a atmosfera da aula tradicional. Em realidade, esperamos que os professores se esforcem para mudar a "situação de ensinar" tradicional em situação de aprender. Insistimos muito sobre este ponto: se abordarmos o problema como sugerimos aqui, haverá, então, muito menos "um ensinar frontal dirigido à classe toda".

Uma boa parte do trabalho será executada por meninos trabalhando em grupinhos e mesmo individualmente. Esses grupos podem ser organizados pelo mestre; se deixarmos, as crianças se agrupam por si mesmas e trabalham juntas alegremente, sobretudo se não se estragar seu trabalho pela instituição de um sistema de recompensas e punições.

Para Luckesi (1994), as crianças experimentam fundamentalmente interesse na descoberta das novidades do mundo que as rodeia e não há necessidade de lhes perturbar esse interesse pela criação de coerções ou de recompensas, pelo trabalho bem-feito. Um sorriso do professor, uma batida no ombro constituem recompensas mais que suficientes. Agindo assim, as crianças se acharão incentivadas a aprender Matemática por gostar dela, e não para brilhar ou suplantar seus colegas de curso nos resultados.

Um elemento importante da aprendizagem é a discussão entre as crianças. Para ilustrar, tomemos o caso de um jogo lógico, comportando a formação de um diagrama de Venn sobre o chão da escola.

Se uma criança põe uma peça no lugar errado, é consideravelmente mais proveitoso que o erro seja denunciado por um colega do que pelo professor. Os dois alunos poderão discutir em pé de igualdade e, geralmente, o menino que julga que a peça foi colocada erradamente discutirá com muito mais energia, ao passo que o outro não deixará de replicar com ardor. Mas as regras do jogo são suficientemente simples para que, finalmente, a verdade brote sozinha da discussão.

Isso é um excelente treino, porque é infinitamente preferível incentivar as crianças a apelar para a verdade ao invés de para a autoridade de alguma pessoa encarregada de fornecê-la – o professor, por exemplo (Alves, 1992, p. 65).

Se estimularmos as crianças a discutir não apenas sobre o que estão fazendo, mas também sobre aquilo que creem ter descoberto, haverá naturalmente certo barulho na aula. Evidentemente não devemos deixar que se desenvolva um barulho tal que prejudique a aprendizagem ou incomode as outras classes. O professor deve lembrar que ele é responsável pela classe e cuidará para que o ruído necessário se mantenha dentro dos limites. Entretanto, por parte das crianças, é surpreendente o volume de barulho que podem suportar enquanto se entregam a delicados esforços de pensamento.

Conforme Libâneo (1999), é geralmente ao professor que esse barulho excessivo "enlouquece", não às crianças. Mas, assim como o professor deve habituar-se à ideia de uma circunstância de maior barulho, é necessário que as crianças aprendam a considerar os outros. Consoante nossa própria experiência, com um pouco de concessão de parte a parte, o conjunto funciona muito bem.

Se as crianças aprendem melhor com métodos ativos, se a discussão pode ajudar em determinada aquisição do saber, é preciso que o professor se adapte a essa nova situação, assim como é preciso que as crianças que aprendem numa situação escolar clássica, com outras salas ao lado, limitem o volume de barulho que produzem (D'Ambrosio, 1996).

Para pôr em execução um programa de aprendizagem do tipo escrito neste trabalho, necessitamos de uma quantidade considerável de material a ser manipulado tanto pelos alunos quanto pelo professor. Esse particular, acrescentado àquele do trabalho individual ou em grupos, impõe certa organização. Se as atividades e o material não forem cuidadosamente organizados, haverá desordem, atrapalhação, perda de tempo e medíocres condições de estudo.

Para Luckesi (1994), urna vez instituída tal organização, não parece haver dificuldade em pôr a aula em funcionamento. Mas o que é certo é que a organização é necessária, pois as coisas não se fazem por si mesmas; exceto quando se tratar de um novo assunto, o professor fará bem em graduar as permutações entre grupos ou entre alunos isolados sempre que possível, a fim de que, no começo de uma lição, a maioria das crianças dê continuação a uma atividade de que já têm algum conhecimento e, assim, apenas para alguns alunos o assunto será uma novidade. Isso também exige do professor muita habilidade em matéria de organização.

Não é possível a um professor de formação tradicional passar a esse gênero de ensino da Matemática sem um reexame de si mesmo donde resulte mudança de atitude e mentalidade. Por exemplo, o princípio de que é a verdade que é a autoridade, e não o professor, encontra muitas vezes dificuldade de ser adotado por alguns. De mais a mais, as próprias crianças têm o hábito de perguntar ao professor – é muito simples. É extremamente tentador intervirmos quando a criança comete um erro e dizer-lhe como precisa fazer. É em verdade difícil ficar lá, ao lado do menino, vê-lo patinhar, perder-se em seu problema, quando bastaria dizer: "Olha, coloque-a assim", o que ele faria imediatamente (D'Ambrosio, 1996).

Entretanto, isso traria à criança em desenvolvimento a frustração do proveito que lhe deveria oferecer uma situação de aprendizagem cujo objetivo é levá-Ia a descobrir por si mesma a solução. Assim, tem a ocasião de fixar a solução em seu espírito de maneira muito mais clara e mais durável do que se fosse o professor que ditasse como proceder.

A principal atitude de um professor deve ser a de ouvir em sala de aula (mais que falar) e, a partir daí, articular as diferentes "vozes" partilhadas naquele momento; organizar os saberes e proporcionar os avanços. Sobretudo, aprender/refletir/ensinar, tudo a um só tempo (Kamii, 1990, p. 89).

Os professores devem se recordar ainda que seu modo de pensar não é forçosamente o das crianças. Com efeito, a forma do pensamento das crianças é muito diferente da forma do pensamento dos adultos; varia mesmo de uma criança a outra. Não existe um método único de resolver um problema. Muito frequentemente a criança, à condição de que lhe dermos uma oportunidade, sugerirá um caminho para resolver o problema que não será absolutamente o escolhido pelo professor – e que poderá mesmo parecer errôneo a este último.

O melhor método pedagógico, neste caso, seria evitar dizer "Não, não é assim! Faça assim" e, em vez disso, procurar com a criança o valor da sua sugestão. Poderia decorrer daí uma discussão ou um ato de descoberta em comum, e o professor analisará com o aluno o mérito do processo proposto; se for bom e se a criança for bastante inteligente para segui-lo até o fim, ela convencerá talvez o professor; caso contrário, e se a criança continuar a titubear e perceber que seu caminho não é excelente, haverá sempre tempo de lhe fazer entender que outra maneira de pensar no problema seria talvez preferível (Kincheloe, 1997).

Não queiram ler em nossas palavras, no fato de sugerirmos a interferência na atividade das crianças, que é preciso deixá-las sempre arrumarem-se sozinhas. Uma sugestão oportuna, no devido momento, da parte do professor, é um elemento do processo de aprendizagem absolutamente necessário, mas não deve jamais tomar a forma de uma ordem. Tem que permanecer sempre uma sugestão. Se um aluno comete um erro, não desmontemos imediatamente o mecanismo, mesmo que vejamos claramente esse erro.

É indispensável que as consequências de seus erros se revelem por si mesmas à criança; ela deve perceber que o resultado é absurdo e então aceitará a ideia de que seu método não é bom.

Se o trabalho matemático que se realiza nas escolas relaciona-se mais com a vida das crianças e dos adultos fora dela, seria possível que as crianças se interessassem mais por ela e, positivamente, que a temam menos (Zunino, 1995, p. 8).

É sumamente preferível que descubra por si seus erros a que os vejam expostos por outra pessoa, porque essa descoberta constitui em si um elemento de aprendizagem da questão. Se dissermos à criança: "Não! Está errado! Não é assim que se faz, mas assim", ela não aprende nada, porque não teve experiência pessoal de manipulação.

Considerações finais

Essa reflexão permite ao professor investigar se os objetivos estabelecidos aos alunos estão corretos, como os conteúdos escolhidos e as propostas lançadas estão sendo recebidas pelos alunos, se há a adequação (ou não) do tempo e do ritmo impostos ao trabalho, como se dá a aquisição de conhecimento de seus alunos diante de todo o processo vivido, tendo em vista os objetivos propostos. Enfim, auscultar significa analisar e interpretar os diferentes tipos de manifestações dos alunos.

Diante do exposto, o professor do 1 º e 2º ciclos do Ensino Fundamental precisa ter em mente que as reações e respostas dos alunos dessa faixa etária podem se modificar em função das perguntas, do modo de propor atividades e do contexto no qual elas ocorrem.

É recomendado também ao professor que utilize um instrumento muito importante, que é a observação, para que possa avaliar os conhecimentos que seus alunos já apresentam, bem como o processo de construção do conhecimento matemático. Depende da observação cuidadosa do professor.

Mediante a recomendação acima citada, percebe-se que a reflexão do professor sobre seu trabalho se realiza a partir da observação e tem grande apoio no registro. Como foi dito, um sorriso do professor, uma batida no ombro constituem recompensas mais que suficientes.

Um elemento importante da aprendizagem é a discussão entre as crianças. Geralmente, a criança aprende brincando e isso gera discursão e, para o professor, esse barulho excessivo o "enlouquece"; não às crianças. Esse particular, acrescentado àquele do trabalho individual ou em grupos, impõe certa organização.

Para assegurarmo-nos de que cada criança sabe por onde começar a lição, pode-se recomendar fazer um esquema no quadro-negro com os nomes dos alunos ou dos grupos ao lado de cada elemento do esquema. Isso também exige do professor muita habilidade em matéria de organização. Uma sugestão oportuna, no devido momento, por parte do professor, é um elemento do processo de aprendizagem absolutamente necessário, mas não deve jamais tornar a forma de uma ordem.

Referências

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CARRAHER, Terezinha; CARRAHER, Davi; SCHLIEMANN, Ana Lúcia. Na vida dez, na escola zero. 9ª ed. São Paulo: Cortez, 1995.

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