O uso das tecnologias digitais no ensino de Matemática numa perspectiva construcionista

Segundo Bauman (2001), as transformações sociais movidas pelo desenvolvimento tecnológico, modificaram concepções da Ciência, do pensamento, das relações humanas e das instituições marcadas pela ideia de que tudo se modifica a serviço do consumo, ligado ao modelo capitalista. Nesse contexto, para o sociólogo, sobrevive o indivíduo adaptável e preparado para lidar com os conflitos provocados pelas constantes mudanças e com a capacidade de solucionar os problemas da coletividade de forma criativa e assertiva.

No cenário educacional, a preparação do jovem alinhado às expectativas da sociedade deve estar afinada com a superação dos modelos tradicionais de ensino. O sujeito capaz de provocar mudanças é aquele que desenvolve autonomia, protagonismo, capacidade de cooperação, engajamento e participa do seu processo de aprendizagem, assumindo papel ativo na própria vida e na sociedade (Freire, 1996).

O professor, nesse caso, assume um papel mediador, considerando que uma pessoa aprende melhor quando interage com outras pessoas com o objeto de aprendizagem e com a linguagem, contrariando os métodos tradicionais focados no professor, na exposição e transmissão de conteúdos, o que Paulo Freire chama de “educação bancária” (Freire, 1987). 

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) orienta que as aprendizagens essenciais durante a Educação Básica devem ser alicerçadas no desenvolvimento de competências gerais. Segundo o documento, a competência está relacionada a um processo de ensino-aprendizagem que conduz o indivíduo a pensar criticamente, a criar, a argumentar e a desenvolver a empatia, a colaboração e o comprometimento, mobilizando habilidades, comportamentos, princípios e a capacidade cognitiva em direção à formação integral do sujeito, sua atuação no mundo produtivo e nos processos sociais (Brasil, 2018). 

As habilidades relacionadas às competências específicas na área do conhecimento matemático e suas Tecnologias estão associadas ao modo particular de cada indivíduo raciocinar, representar, se comunicar e argumentar, propondo uma visão mais integrada da Matemática a partir do aperfeiçoamento dos saberes essenciais, construídos até o 9º ano do Ensino Fundamental e durante o Ensino Médio (Brasil, 2018). Desse modo, o ensino desse componente curricular requer uma abordagem conectada com a vida real, pois o jovem aprende a usar o conhecimento na prática, com ênfase no seu projeto de vida, considerando uma concepção de “juventudes” que, pela sua diversidade, aprende de formas diferentes e tem acesso a vários tipos e fontes de informação (Brasil, 2018).

Nesse sentido, o uso das tecnologias digitais pode ser compreendido como uma estratégia que pode romper com as ideias tradicionais do currículo escolar, possibilitando a aplicação da produção de projetos de trabalho, quando os estudantes têm participação ativa e ação concreta (Papert, 2008), sendo que a sua associação à Matemática, segundo Galvão (2018), pode contribuir para a compreensão de conceitos matemáticos visto que a aprendizagem desse componente curricular, considerado difícil dentro de um contexto em que as tecnologias estão inseridas, pode ser trabalhado de forma mais dinâmica. 

No ano de 2020, o mundo inteiro foi surpreendido com uma pandemia que impactou todas as esferas da vida em sociedade, um fenômeno que veio notoriamente alterando o comportamento das pessoas, pois para dar continuidade às atividades da vida comum foi necessária uma rápida adaptação às novas formas de trabalho, de estudo, de lazer e de convivência. No entanto, o contexto da pandemia tem contribuído para a aceleração de mudanças de paradigmas no processo de ensino-aprendizagem que a sociedade já vinha demandando e que a BNCC preconiza.

Estudos apontam que a utilização das tecnologias digitais impacta positivamente na aprendizagem dos estudantes no componente curricular da Matemática (Rehfeldt; Rezende, 2022; Santos, 2019; Castro; Castro Filho, 2020), pois permitem que a construção do conhecimento seja feita pelo educando com significação, por meio da visualização e da interação de variadas formas de representação. 

Nesse sentido, pode-se pensar em integrar esses recursos de forma a contribuir para a recuperação da aprendizagem dos estudantes, tendo em vista que durante o período de isolamento muitos deles não tiveram acesso a equipamentos tecnológicos e/ou a uma internet de qualidade para acompanhar as aulas remotas, principalmente os que pertencem à população de baixa renda (Ferreira; Azevedo, 2021; Pozzobon; Piovesan, 2022).

Tendo em vista que há uma necessidade urgente da criação de mecanismos de apoio aos professores que proporcione um aprofundamento teórico de novas formas de ensinar, faz-se necessário o estudo de teorias de aprendizagem que estejam em consonância com as políticas curriculares e com os documentos de referência vigentes, sobretudo, que possibilite a produção de subsídios exequíveis para a ação em sala de aula, levando em conta o conhecimento do professor e os recursos que dispõe, além das práticas que realiza. 

Nessa perspectiva, o objetivo deste artigo é apresentar as ideias da Teoria Construcionista de Aprendizagem, de Seymour Papert, como um meio de auxiliar professores no desenvolvimento de atividades que priorizem o estudante como sujeito ativo na construção de seu conhecimento, especialmente àqueles que desejam integrar as tecnologias digitais no processo de ensino-aprendizagem em Matemática.

A utilização das tecnologias digitais no ensino de Matemática

A Matemática é um componente curricular muitas vezes considerado pelos estudantes como de difícil compreensão. De acordo com Felcher et al. (2017), nesse componente prevalece uma abordagem que não promove uma conexão com a realidade e com a criatividade, mas o uso de fórmulas e a reprodução, fatores que acabam contribuindo para a sua incompreensão.

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), documento utilizado para delinear os objetivos de aprendizagem dos componentes curriculares da educação básica, expõe a necessidade de o estudante desenvolver competências relacionadas à cultura digital. O documento expõe, em uma de suas competências gerais, a utilização e a criação de tecnologias digitais da informação e comunicação (TDIC) de forma crítica, significativa e ética (Brasil, 2018).

Para o ensino de Matemática, os recursos digitais se apresentam como uma forma de trazer inovação e estímulo da criatividade em descobertas realizadas pelo próprio estudante, substituindo o ensino memorístico, baseado em regras e aplicação de exercícios (Teixeira; Diniz, 2022) pela motivação do aprendizado significativo.

De fato, ao investigar as potencialidades de recursos digitais para a aprendizagem de conceitos matemáticos, encontram-se pesquisas, como as desenvolvidas por Castro e Castro Filho (2020) e Teixeira e Mussato (2020), apontando que as tecnologias digitais contribuíram para a visualização e a representação na construção e na produção do conhecimento.

Entretanto, é importante considerar os desafios que envolvem a utilização das tecnologias digitais para o ensino da Matemática, já que o seu uso não garante a inovação pedagógica e o rompimento dos modelos tradicionais de ensino, no qual o professor é o detentor do conhecimento e repassa o conhecimento aos estudantes que, de forma passiva, o absorvem (Marques; Gonçalves, 2021).

Leitão e Castro (2018) observaram a prevalência da abordagem instrucionista durante o desenvolvimento de uma oficina que objetivava a construção de recursos digitais de Matemática por estudantes dos cursos de licenciatura em Pedagogia e Matemática, professores da Educação Básica e alunos de pós-graduação. O instrucionismo está arraigado aos modelos tradicionais de ensino e vê o computador ou outro dispositivo tecnológico como responsável por transmitir informações, assumindo o papel máquina de ensinar (Valente, 2002).

Nesse sentido, considera-se que um dos desafios de utilizar recursos digitais para promover a construção de um conhecimento matemático está em compreender e em apropriar-se de teorias que possam embasar novos métodos de ensino, reconhecendo as potencialidades das tecnologias para o processo de ensino-aprendizagem. Na perspectiva de contribuir para essa apropriação, apresenta-se a Teoria Construcionista de Aprendizagem, de Seymour Papert.

Construcionismo de Seymour Papert

Papert (1928-2016) foi um pesquisador e matemático que nasceu em Pretória, na África do Sul. Considerado um dos principais autores que tratam sobre a utilização das TDIC na educação, ele aborda principalmente o uso do computador na aprendizagem.

Em meados dos anos 1960, Papert trabalhou com Jean Piaget (1896-1980) e buscou compreender o aprendizado e o pensamento de crianças a partir da Matemática. Ainda nesse período, juntamente com outros pesquisadores, ele desenvolveu o ‘Logo’, uma linguagem de programação para crianças que passou a ser utilizada por países como os Estados Unidos, a África do Sul e outros países da América Latina e da Europa.

Papert (1980) defende que, ao aprender a se comunicar por meio do computador, a criança pode alterar a maneira de outras aprendizagens acontecerem. Nesse sentido, ele afirma que um conceito matemático, que apresenta uma linguagem considerada difícil e estranha, pode passar a ser visto como fácil e natural. Para que isso ocorra, ele afirma:

é a criança que deve programar o computador e, ao fazê-lo, ela adquire um sentimento de domínio sobre um dos mais modernos e poderosos equipamentos tecnológicos e estabelece um contato íntimo com algumas das ideias mais profundas da ciência, da matemática e da arte de construir modelos intelectuais (Papert, 1980, p. 18).

O autor defende o uso do computador na educação não como uma máquina de ensinar, mas defende a ideia de que a criança deve aprender a se comunicar por meio desse equipamento, utilizando uma linguagem que seja compreendida por ela (Valente, 2005a). Essa interação entre criança e computador proporciona um ambiente de aprendizagem diferenciado, promovendo uma exploração do pensamento da criança e a construção de estruturas intelectuais (Papert, 2008). Em concordância com Jean Piaget, Papert enxerga a criança em sua aprendizagem como um sujeito ativo na construção de suas estruturas intelectuais e afirma que para essa construção a criança necessita de “materiais” adequados. 

Jean Piaget é geralmente conhecido por distinguir os quatro períodos do desenvolvimento cognitivo: sensório-motor, pré-operacional, operacional concreto e operacional formal (Moreira, 2014). Segundo Moreira (2014), o último estágio de desenvolvimento abrange crianças entre onze e doze anos e se prolonga até a idade adulta. Esse estágio é marcado pela capacidade de elaborar hipóteses e resolver problemas, sem a necessidade de utilizar materiais concretos. Nesse período, o adolescente passa a utilizar o raciocínio dedutivo e a levantar hipóteses, observando situações apresentadas.

Promover ações que possam contribuir para a formação de um pensador formal, tem sido um desafio para os professores. Papert (1980) reconhece o obstáculo entre o concreto e o formal e afirma que o computador tem potencialidades únicas que podem romper com esse obstáculo. Nesse sentido, ele enxerga o computador como um equipamento que é capaz de concretizar o formal.

Sob essa perspectiva (anos 1980), Papert desenvolveu a Teoria Construcionista de Aprendizagem, que defende a utilização do computador para a construção de estruturas cognitivas. Suas ideias baseiam-se em autores como Piaget, Dewey, Montessori e Paulo Freire (Santos; Gross; Albertoni; Kalinke, 2021).

O construcionismo se contrapõe à ideia comum de que para que haja uma melhora na aprendizagem é preciso aperfeiçoar a instrução. Essa teoria de aprendizagem defende o desenvolvimento máximo de aprendizagem com o mínimo de ensino (Papert, 2008). O pensamento em que se baseia essa teoria pode ser comparado a um provérbio africano:

se um homem tem fome, você pode dar-lhe um peixe, mas é melhor dar-lhe uma vara e ensiná-lo a pescar. A educação tradicional codifica o que pensa que os cidadãos precisam saber e parte para alimentar as crianças com esse “peixe”. O construcionismo é construído sobre a suposição de que as crianças farão melhor descobrindo (“pescando”) por si mesmas o conhecimento específico de que precisam; a educação organizada ou informal poderá ajudar mais se certificar-se de que elas estarão sendo apoiadas moral, psicológica, material e intelectualmente em seus esforços. O tipo de conhecimento que as crianças mais precisam é o que as ajudará a obter mais conhecimento. É por isso que precisamos desenvolver a matética. Evidentemente, além de conhecimentos sobre pescar, é também fundamental possuir bons instrumentos de pesca – por isso precisamos de computadores – e saber onde existem águas férteis – motivo pelo qual precisamos desenvolver uma ampla gama de atividades matematicamente ricas, ou “micromundos” (Papert, 2008, p. 135).

As ideias construcionistas valorizam ações que promovem descobertas, despertam a curiosidade e conduzem a uma aprendizagem construída pelo próprio estudante. Essa teoria também defende que o uso de tecnologias digitais pode contribuir para a aprendizagem ao possibilitar a criatividade e a construção de artefatos. Nesse sentido, por meio dessa construção final feita pelo estudante é possível avaliar a aprendizagem por meio da comparação entre o que se tinha como ideia inicial e o que se obteve após a resolução do problema (Suzigan, 2022).

Para explicar a aprendizagem na perspectiva construcionista, Valente (2005b) desenvolveu a espiral de aprendizagem formada pelas seguintes ações: descrição, execução, reflexão e depuração. Na ação de descrição, o aluno elabora as suas estratégias para solucionar o problema proposto e descreve a ação que o computador deve executar utilizando a linguagem do software.  Na ação de execução, o computador executa o comando dado pelo aprendiz que, por sua vez, pode analisar o resultado obtido. Essa análise consiste na ação de reflexão que leva o estudante a concluir a atividade, caso tenha obtido o resultado esperado ou, julgando necessário, a realizar adaptações ou alterar suas ações, realizando o processo de depuração.

Esse ciclo de ações, como denomina Valente (2005b), pode se repetir várias vezes dando a ideia de espiral. Nesse processo, quando ocorre erro, o aluno tem a oportunidade de investigá-lo ao invés de simplesmente descartá-lo. Assim, o desequilíbrio promovido pelo erro tem sua importância nas construções intelectuais do aprendiz, pois, mesmo que não se obtenham os resultados esperados na primeira tentativa, o nível cognitivo do estudante aumenta ao fim de cada ciclo e ao iniciá-lo novamente já não o faz como anteriormente.

Na perspectiva construcionista, o professor tem o papel indispensável de propiciar meios para que o ciclo de ações ocorra de forma contínua, sem quebras, pois durante a construção pode ocorrer de o estudante se deparar com um problema no qual ainda não possui materiais suficientes para solucioná-lo (Santos; Santos; Silva, 2020).

Com relação aos ambientes de aprendizagem construcionistas, Papert (2008) define cinco dimensões que devem ser observadas e podem ajudar os professores no momento de escolha do recurso que se pretende utilizar quando se trabalha à luz dessa teoria. Essas cinco dimensões são chamadas de pragmática, sintônica, sintática, semântica e social, e podem ser observadas na Figura 1.

A primeira dimensão fala sobre a percepção da elaboração de um produto pelos estudantes que pode ser utilizado no momento e não somente num futuro distante. A dimensão sintônica traz à tona a importância de discutir sobre as construções, conteúdos e temas abordados, contribuindo para o aprendizado desses estudantes (Romanello, 2016).

Na dimensão sintática há a motivação de que o estudante tenha acesso aos materiais do ambiente utilizados, sem que para isso necessite de requisitos anteriores. Ou seja, os alunos devem utilizar os recursos disponíveis segundo as suas necessidades e a partir de suas construções cognitivas. A dimensão semântica, que traz o manuseio dos recursos disponíveis, deve ter um envolvimento com o objeto de conhecimento que está sendo abordado e não apenas com a manipulação do formalismo ou da predominância do simbolismo. A dimensão social discorre sobre os materiais que serão utilizados. A teoria defende que esses materiais devem se conectar com a vivência dos estudantes e com o meio em que estão inseridos (Romanello, 2016).

Ao utilizar essa teoria, o professor propicia um ambiente onde é possível realizar uma análise das estratégias dos estudantes em cada ação. Essa análise permite compreender mais facilmente as estruturas cognitivas de seus alunos e, a partir dessa compreensão, pode desenvolver práticas que tornam a aprendizagem mais significativa para o aluno, levando-o a ser um participante ativo na construção de seu conhecimento (Souza; Brazão, 2021).

Para Padilha e Webber (2022), que utilizaram o construcionismo como arcabouço teórico para o desenvolvimento de atividades num curso para professores de Matemática, o trabalho desenvolvido permitiu ver a possibilidade da apropriação de novos conhecimentos a partir das construções feitas com o auxílio das tecnologias. O estudo verificou que os participantes do curso se sentiram desafiados e ao mesmo tempo motivados pela criação de algo novo, ligado à sua experiência em sala de aula.

Silva e Carvalho (2019) desenvolveram um projeto de Robótica Educacional com estudantes do Ensino Médio que também utilizaram o construcionismo. Os pesquisadores apontaram um cenário investigativo que motivava os estudantes, enquanto discutiam e faziam suas construções. Segundo os autores, percebeu-se a concentração, a motivação e o aprendizado daqueles que faziam constantes avaliações sobre suas ações. Nesse sentido, as atividades construcionistas desenvolvidas contribuíram para dar sentido aos conteúdos abordados, relacionados com a lógica e contribuíram para o desenvolvimento do pensamento computacional dos estudantes.

O embasamento teórico no construcionismo defende o mão na massa, permitindo o envolvimento dos estudantes com metodologias de ensino atuais, como a STEM (Sciences, Technology, Engineering and Mathematics) e com o movimento maker, que vem ganhando espaço entre os professores da Educação Básica. Essas metodologias podem ser inseridas no ensino de Matemática (Raabe; Gomes, 2018), permitindo a elaboração de atividades que utilizam softwares conhecidos, como o GeoGebra, mas de modo diferente de como são tratados os recursos de cunho instrucionista (Padilha; Webber, 2022).

Nessa perspectiva, vemos possibilidades interessantes no construcionismo para a utilização das tecnologias nas aulas de Matemática.

Metodologia

Para a realização deste estudo foi realizada uma pesquisa bibliográfica que, segundo Gil (2016, p. 50), “é desenvolvida a partir de material já elaborado, constituído principalmente de livros e artigos científicos” e tem como vantagem principal “permitir ao investigador a cobertura de uma gama de fenômenos muito mais ampla do que aquela que poderia pesquisar diretamente”.

Buscou-se inicialmente identificar as contribuições da utilização das tecnologias digitais para a aprendizagem em Matemática. Para isso, pesquisou-se artigos científicos que apresentavam experiências desenvolvidas com estudantes da Educação Básica que apontavam a influência das tecnologias digitais na aquisição de conhecimentos matemáticos. Limitamo-nos aos estudos escritos em Língua Portuguesa desenvolvidos nos últimos três anos com estudantes brasileiros.

Para compreender o construcionismo, realizamos buscas em livros escritos pelo próprio precursor, Seymour Papert, assim como em estudos nos quais foi desenvolvida a teoria, como os de Valente (1999, 2005a, 2005b). Realizaram-se também consultas nos documentos oficiais brasileiros que norteiam o currículo da Educação Básica, em especial, a BNCC. Nele, procurou-se capítulos sobre o uso das tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática.

Considerações finais

Este artigo apresenta o construcionismo desenvolvido pelo matemático e pesquisador Seymour Papert. Nesse sentido, realizamos uma pesquisa bibliográfica em livros e artigos científicos sobre essa proposta de aprendizagem.

Compreendeu-se que o uso do computador ou de outras tecnologias digitais não garante, por si só, um ensino que rompa com o modelo tradicional. Para que isso ocorra, muitas mudanças ainda são necessárias. Entende-se que essas mudanças vão desde o investimento em recursos educacionais aos novos conhecimentos adquiridos pelo professor, em sua formação inicial ou na continuada.

Considerando o ensino de Matemática, considera-se que o construcionismo oferece subsídios para o professor que deseja inserir as tecnologias digitais em sala de aula. Nesse estudo, constatamos, por meio de pesquisas que utilizam a teoria construcionista, um cenário investigativo aos que participaram ativamente do processo, gerando significado aos conceitos matemáticos aprendidos.

Nesse sentido, espera-se, com o estudo, contribuir para o fomento de discussões entre os professores de Matemática sobre teorias de aprendizagem que os auxiliem no desenvolvimento de atividades alinhadas às propostas trazidas pela BNCC, com novas perspectivas para a utilização das tecnologias digitais em aulas de Matemática. 

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