O uso do lúdico no processo de ensino-aprendizagem de Matemática na Educação Básica

O papel do professor, cada vez mais, é lecionar de maneira benemérita, conduzindo a sua sala de aula da melhor maneira possível a fim de prender a atenção dos alunos para que se desenvolvam no processo de ensino-aprendizagem. Desse modo é nítida a necessidade de ensinar Matemática de uma forma mais prática, levando o aluno a aprender de maneira natural e com entusiasmo, não limitando o conhecimento formal ao ensino de teorias, definições, axiomas, demonstrações e técnicas.

Na atual realidade educacional, podemos observar uma condição que progride: alunos sofrem com as dificuldades de aprendizagem em Matemática todos os anos, ficando desmotivados às aulas, pois o que aprendem não faz sentido. Por mais que se tente, algo está faltando. Percebe-se, então, que algumas etapas cruciais desse processo foram abandonadas, por isso é preciso resgatar esses alunos, dando-lhes a oportunidade de resgatarem o que não aprenderam nos últimos anos em um contexto no qual possam adquirir esse conhecimento.

De acordo com a última Avaliação Nacional da Educação Básica, realizada em 2019, 95% dos alunos de escolas públicas do país têm habilidades matemáticas ruins e lutam com equações básicas para se formarem no Ensino Médio. Isso significa que esses alunos estão absorvendo apenas 5% do aprendizado esperado para o nível. Os resultados foram compilados em pesquisas nos portais Qualidade Educação (QEdu) e IEDE (Interdisciplinaridade e Evidências no Debate Educacional), portais de dados sobre a educação no Brasil.

Segundo Chiabai (Piaget, 1982 apud Chiabai, 1990, p. 3), para Jean William Fritz Piaget, um dos maiores pensadores do século XX, a inteligência é o mecanismo ou a adaptação de um organismo a uma situação nova, a partir de exercícios e estímulos oferecidos pelo meio que a cerca, podendo ser exercitada buscando aperfeiçoamento de potencialidades que evoluem. Assim, o comportamento é construído numa interação entre o meio e o indivíduo. Nas escolas, a Matemática é vista como uma disciplina "desagradável e difícil", levando a grande desinteresse. Como tornar a Matemática divertida para os alunos? Como tornar o aprendizado agradável e significativo? Que contribuição a combinação de velhas metodologias, com as novas aplicações, pode trazer para melhorar a qualidade do ensino-aprendizagem? A prevalência do uso de atividades lúdicas com fundamentos pedagógicos adequados e a resolução de situações-problema promovem uma aprendizagem efetiva e representam uma estratégia altamente benéfica para os alunos acessarem conhecimentos e desenvolverem habilidades. A ludicidade, tão importante para o desenvolvimento humano, deve ser levada mais a sério e seu escopo não deve ser limitado a períodos de descanso.

Pensando em ampliar a autonomia, o prazer pela pesquisa e o aprendizado ativo dos alunos por meio do lúdico da modelagem, esta pesquisa apresenta uma revisão literária que venha a contribuir com o seu uso na melhoria do aprendizado das Ciências e da Matemática, com a utilização do conteúdo Unidades de Medidas e Escalas.

Desenvolvimento

Por meio da revisão de artigos, livros, periódicos e outros materiais pertinentes à revisão de literatura, propomos mudanças necessárias para uma análise da prática pedagógica cujo referencial teórico abarque estratégias de como se trabalhar o conteúdo de escalas e medidas por meio do lúdico.

Ensino da Matemática

Encontrar dificuldades de alunos em Matemática na escola não é incomum, pois quase sempre ela é considerada uma disciplina para poucos “detentores do conhecimento”. Todavia, o pensamento a respeito do seu aprendizado, hoje, é da democratização, ao invés de ser uma área disponível apenas para uma minoria favorecida:

Nos últimos séculos o ensino em geral – e o ensino da Matemática em particular – sofreu muitas mudanças significativas. Pode basicamente dizer-se que a política outrora vigente, que consistia em selecionar os estudantes a partir de uma minoria favorecida, deu lugar, pelo menos em teoria, a uma visão mais democrática de abrir as oportunidades educacionais a estudantes vindos dos mais diversos níveis da sociedade (Vasconcelos, 2000, p. 2).

Para que a Matemática seja democratizada nas escolas, muitas discussões ainda precisam acontecer no Brasil, buscando a adequação de um trabalho escolar voltado à realidade, conforme disposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais, do Ministério da Educação (1998).

Gomes e Santos (2015) afirmam que são recorrentes as discussões sobre a necessidade de encontrar melhorias no ensino-aprendizagem da área matemática, pois a forma como ela é apresentada a torna impossível de ser aprendida. São muitos os alunos que a consideram distante da realidade, sem utilidade concreta. Gomes e Santos (2015) trazem a preocupação sobre essa forma como a disciplina é vista e, consequentemente, com a responsabilidade como é apresentada. O trabalho com a Matemática é um desafio docente diário, e as referências do professor precisam ser firmes e atuais, pois o seu trabalho depende delas:

Em muitas situações, vem sendo trabalhada de forma abstrata, ocasionando de fato um afastamento da vida real, o que vem gerando, em várias gerações de estudantes, uma grande aversão quanto à disciplina escolar. Vale destacar que não basta apenas possibilitar aos sujeitos envolvidos a aquisição dos conhecimentos historicamente construídos pelo homem, mas fazem necessário capacitá-los para que possam fazer uso dos conhecimentos, nos mais diversos contextos, refletindo sobre a importância e o papel da Matemática na sociedade contemporânea (Gomes; Santos, 2015, p. 2).

Dentro dessa ótica, trata-se de uma busca para transformar o processo educativo em algo atrativo e motivador, como discorrem Leite e Lacerda (2013). Os autores comentam que as aulas podem ser expositivas, baseadas no quadro-negro e giz, mas que eles acreditam que o lúdico traduz um caminho mais convidativo à participação e ao interesse do aluno, aumentado a sua vontade de aprender. É fundamental, entretanto, que se tome o cuidado para que o uso do lúdico não se torne somente uma “brincadeira”. É fundamental o acompanhamento do efetivo aprendizado do aluno. “Para isso, é necessário [...] discussões sobre o tema em questão, para que nossas aulas não se tornem apenas “brincadeiras” ou tentativas falhas de ensinar de formas diferentes” (Leite; Lacerda, 2013, p. 3).

Uso de maquetes como ferramenta pedagógica

Promover a interação do aluno em seu ambiente de convívio por meio de modelagem de maquetes que demonstrem conteúdos reais reduzidos, torna a aula dinâmica e interativa. Partindo do princípio de que a metodologia utilizada deva ser eficaz, quando associada a uma didática que sistematize os conteúdos e não apenas utilizando o livro didático, mas fazendo uso de outras metodologias, o professor guia o seu trabalho de produção de conhecimento promovendo a aprendizagem.

Podemos observar, na modelagem da maquete, a necessária reflexão, assim como a socialização, a observação e a análise do material/espaço reproduzido. Um historiador que trata do renascimento italiano, Goldthwaite, conta que as maquetes estão presentes na história desde o fim da Idade Média, tendo o seu destaque no renascimento. “O uso de modelos e desenhos como função adicional na comunicação das ideias dos arquitetos a seus auxiliares marcou um avanço sobre o uso de modelos naturais em madeira ou gesso, tradicionais a prática medieval” (Goldthwaite, 1980, p. 376).

O uso de maquetes físicas tridimensionais têm sido um método importante de limitação dos gastos e dos recursos, antes que um projeto seja aprovado para construção em larga escala. Essa técnica é muito utilizada e, dentro das escolas, contribui para a compreensão da realidade, do interesse e da participação dos alunos.

Para desenvolver um protótipo que venha a contribuir com a produção de metodologias e ferramentas para a melhoria do aprendizado da Matemática, além de contribuir no aprendizado ativo dos alunos da Educação Básica, podemos olhar para as relações desenvolvidas dentro do ambiente escolar pelo método Design Thinking, cuja referência está nos pressupostos da aprendizagem baseada em problemas e por projetos (PBL). Assim, desenvolvemos um protótipo para contribuir com a produção de metodologias e ferramentas para a melhoria do aprendizado ativo matemático.

Segundo Berbel (1998),

O PBL, cuja filosofia pedagógica é o aprendizado centrado no aluno. É baseado no estudo de problemas propostos com a finalidade de fazer com que o aluno estude determinados conteúdos. Embora não constitua a única prática pedagógica, predomina para o aprendizado de conteúdos cognitivos e integração de disciplinas. Esta metodologia é formativa à medida que estimula uma atitude ativa do aluno em busca do conhecimento e não meramente informativa como é o caso da prática pedagógica tradicional.

O método Design Thinking consiste em uma metodologia que integra colaboração multidisciplinar e interativa à criação de produtos, sistemas e serviços inovadores, com o foco no usuário final. Design Thinkingé centrado no ser humano, porque o processo de concepção de serviços inovadores começa examinando as necessidades, os sonhos e os comportamentos das pessoas afetadas pelas soluções projetadas, ouvindo-as e compreendendo-as. Os seus principais processos são:

• Entender o tema proposto;
• Observar o dia a dia da escola;
• Definir o problema de pesquisa;
• Idealizar, criando soluções para a resolução desse problema; e
• Prototipar, a partir das ideias definidas e idealizadas, aplicando-se.

Uso de maquetes no ensino de Matemática na Educação Básica

Segundo D'Ambrósio (2002, p. 31), “os ciclos de aquisição do conhecimento são desencadeados por uma realidade repleta de fatos”. A modelagem matemática pode ser entendida como uma tendência para permitir que a Matemática interaja com a realidade: um método de usar a Matemática para resolver problemas aparentemente não matemáticos nos quais as suposições relevantes são usadas como estratégias para aumentar a investigação do aluno, tornando-o mais crítico e independente. D'Ambrósio, em seu livro Da realidade à ação, relata que o indivíduo é parte integrante da realidade e também um observador, porque ele recebe informações sobre uma determinada situação e busca uma representação dessa situação em termos de complexidade, por meio da reflexão. Para tirar uma conclusão do ponto de vista global, ele deve pensar no que busca para chegar a esse resultado (D'Ambrósio, 1986). De acordo com O'Shea e Berry (1982),

a modelagem matemática é o processo de escolher características que descrevem adequadamente um problema de origem não matemático, para chegar a colocá-lo numa linguagem matemática. A modelagem é um processo interativo em que o estágio de validação frequentemente leva as diferenças entre predições baseadas no modelo e na realidade (Leal Simone, 1999 apud O’Shea e Berry, 1982, p. 6).

Essa tendência oferece várias contribuições. A mais importante é a interação do indivíduo com a sociedade em que vive para uma melhor percepção da realidade que o cerca. De acordo com Bassanezi (2002), “a modelagem matemática é essencialmente a arte de traduzir e resolver problemas do mundo real e explicar suas soluções em linguagem do mundo real”. Além disso, como opção pedagógica, ela oferece opções versáteis que os professores podem usar no processo de aprendizagem para tornar o currículo escolar utilizável e a aprendizagem mais significativa.

Segundo o livro Matemática escolar e a Matemática cotidiana", de Giardinetto (1999),

a relação entre a Matemática escolar e a Matemática da vida cotidiana denomina-se ser um problema pedagógico, em lugar da necessária valorização do conhecimento cotidiano, vê-se ocorrer algumas pesquisas na educação matemática, uma supervalorização desse conhecimento, na qual se perde de vista a relação com o conhecimento escolar.

Nos estudos de Haliski, Rutz e Pilatti (2009), constatou-se que, por meio da modelagem matemática, ao fazer um modelo o aluno pode interagir ativamente com o objeto de aprendizagem e aprender o conteúdo de Matemática, relacionado à vida cotidiana. A construção de uma casa modelo a partir de uma planta baixa facilitou o aprendizado de conteúdos simples e matemáticos de uma maneira agradável.

Brandão e Valdez (2009) mencionam que a modelagem matemática permite que os alunos apliquem seus conhecimentos, partindo do concreto para o abstrato. A partir da situação específica de construção de uma maquete de casa com base em uma planta, os alunos foram capazes de modelar, raciocinar, resolver situações e tomar decisões, além de conectar o conteúdo matemático à sua realidade. A construção de um modelo de casa, usando uma planta baixa expandida preparada por um engenheiro, permitiu a interpretação da planta por meio de linguagem matemática, solução de problemas e organização de informações e etapas para que a estrutura do modelo fosse completa. Imafuku e Marin (2007) constataram que a construção de maquetes por alunos de cursos de engenharia contribuiu para o ensino-aprendizagem da Engenharia.

Os profissionais da Educação devem buscar estratégias pedagógicas que esclareçam esse repúdio à Matemática para que os alunos compreendam a relação entre a Matemática e o contexto de vida. Observando a asserção de Machado Junior (2005, p. 11), “nos dias de hoje não basta o professor abrir a porta, entrar na sala de aula e dar a sua aula. Ele tem que criar as condições para que a educação possa acontecer”. Conclui-se que o simples fato de apresentar ao aluno um conteúdo já elaborado não lhe gera incentivos e muito menos aprendizagem. Quando o professor cria condições para que a aprendizagem seja compreendida com a experiência do aluno, ele possibilita a sua compreensão e, portanto, a sua significação.

Nas palavras de Bassanezi (2010, p. 17), “é necessário buscar estratégias alternativas de ensino e aprendizagem que facilitam sua compreensão e utilização”. Para o próprio autor, a aprendizagem se dá por caminhos estratégicos que levam ao entendimento do conteúdo e à importância de sua utilização, pois sem compreender o que está sendo estudado, como pode haver uma aprendizagem efetiva ao aluno?

Ao analisar esse total desinteresse pela Matemática, algumas estratégias de ensino têm sido adotadas para mudar essa realidade. Uma delas é a modelagem matemática. Essa abordagem busca prender a atenção dos alunos e tornar o ensino mais agradável. Isso pode ser confirmado pelas palavras de Bassanezi (2010, p. 177):

um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade. Essas se constituem como integrantes de outras disciplinas ou do dia a dia; os seus atributos e dados quantitativos existem em determinadas circunstâncias.

Esse processo de compreensão na modelagem matemática torna-se uma ponte entre a realidade do contexto social e a conjectura, permitindo ao aluno entender e analisar a melhor forma de resolver determinada situação, conforme apresenta Bazzanezi (2010, p. 16): “a modelagem matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real”.

Podemos concluir que não basta apresentar conteúdos aleatórios aos alunos sem conectá-los ao seu cotidiano, porque assim eles não são levados a meditar sobre como aproveitá-los a seu favor. No entanto, quando há uma ponte entre o conhecimento e a prática, o ponto de vista dos alunos muda e quando guiados a alguma atividade prática por conta própria, aprendem e compreendem com mais facilidade, pois a atividade prática desperta neles o interesse.

Considerações finais

Ao longo deste artigo, procurou-se aproximar as discussões sobre aspectos da prática lúdica presentes no discurso da Educação Matemática, a fim de colaborar para a produção de metodologias e ferramentas na melhoria do aprendizado da Matemática. Por meio dessa análise, conclui-se que a produção de maquetes de ambientes pode contribuir para a aprendizagem da Matemática.

Buscou-se mostrar exemplos de enunciações que aparecem com mais recorrência nos artigos, a respeito de práticas lúdicas no ensino matemático que instauram verdades tanto para as pesquisas acadêmicas quanto para as práticas pedagógicas no ensino-aprendizagem da Matemática.

Considerando o argumento sobre a importância do lúdico na sala de aula, sugerimos outras perspectivas sobre essas práticas e outras formas de enfrentar as verdades que estão arraigadas em nosso pensamento e se tornam naturais.        

Dessa forma, este artigo sugere que por meio da construção de protótipos, trabalhando com materiais alternativos e reproduzindo ambientes em maquetes, o conteúdo seja assimilado de forma mais prazerosa e com elementos do dia a dia, possibilitando uma melhor construção do conhecimento e favorecendo a aprendizagem e a convivência entre os educandos.

Referências

ALMEIDA, P. N. Educação lúdica: prazer de estudar, técnicas e jogos pedagógicos. 9ª ed. São Paulo: Loyola, 1997.

AZUP. Assuntos de Matemática 6º ano ensino fundamental. s/d. Disponível em: Matemática 6º ano 2024 | Videoaulas, Exercícios e PDFs 100% online (azup.com.br). Acesso em: 5 dez. 2023.

BASSANEZZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002.

BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-Aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 3ª ed., 2ª reimpr. São Paulo: Contexto, 2010.

BERBEL, N. N. “Problematization” and problem-based learning: different words or different ways? Interface - Comunicação, Saúde, Educação, v. 2, n° 2, 1998.

BRANDÃO, P. C. R.; VALDEZ, R. M. Modelagem matemática no Ensino Fundamental. 2009. Disponível em: http://www.pedagogia.com.br/artigos/modelagem/. Acesso em: 5 dez. 2023.

BRASIL ESCOLA. Qual a importância do ensino da Matemática básica? s/d. Disponível em: https://educador.brasilescola.uol.com.br/orientacoes/qual-importancia-ensino-matematica-basica.htm. Acesso em: 30 jun. 2022.

BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: introdução aos parâmetros curriculares nacionais. Brasília: MEC, 1998.

CHIABAI, Isa Maria. A influência do meio rural no processo de cognição de crianças da pré-escola: uma interpretação fundamentada na Teoria do Conhecimento de Jean Piaget. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 1990.

D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre Educação e Matemática. Campinas: Summus, 1986.

D'AMBRÓSIO, Ubiratan. A Matemática nas escolas. Educação Matemática em Revista, no 11a, edição especial, p. 29-33, abril de 2002.

GIARDINETTO, J. R. B. Matemática escolar e Matemática da vida cotidiana. Campinas: Autores Associados, 1999.

GOLTHWAITE, R. The building of renaissance Florence: an economic and social history. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1980.

GOMES, N. V.; SANTOS, W. L. S. O processo de ensino e aprendizagem na Matemática: interligando a teoria com a prática no espaço escolar. Revista Maiêutica, Indaial, v. 3, n° 1, p. 13-22, 2015.

HALISKI, A. M.; RUTZ, S. C.; PILATTI, L. A. Uma experiência com a essência da modelagem matemática através da construção de maquete. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA, I., 2009, Curitiba. Anais... Curitiba: Ed. UTFPR, 2009. p. 1-16.

IMAFUKU, R.; MARIN, D. A construção de maquetes como um recurso didático para o ensino do cálculo diferencial e integral. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9. Anais... Belo Horizonte, 2007.

LEITE, L. R.; LACERDA, M. S. Ensinando Matemática jogando: ludicidade no ensino. In: XI ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (ENEM). Anais... Curitiba, 2013.

LABORATÓRIO SUSTENTÁVEL DE MATEMÁTICA. Como montar um laboratório sustentável de Matemática na minha escola? s/d. Disponível em: https://www.laboratoriosustentaveldematematica.com/p/como-montar-um-lsm.html. Acesso em: 5 dez. 2023.

MACHADO JÚNIOR, Arthur Gonçalves. Modelagem matemática no ensino-aprendizagem e resultados. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Pará, Belém, 2005. Disponível em: http://www.repositorio.ufpa.br/jspui/bitstream/2011/1780/4/Dissertacao_ModelagemMatematicaEnsino.pdf. Acesso em: 18 maio 23.

MELLO, Tágides; RUBIO, Juliana de Alcântara Silveira. A importância da afetividade na relação professor-aluno no processo de ensino-aprendizagem na Educação Infantil. Revista Eletrônica Saberes da Educação, v. 4, n° 1, p. 1-11, 2013. Disponível em: http://docs.uninove.br/arte/fac/publicacoes/pdf/v4-n1-2013/Tagides.pdf. Acesso em: 5 dez. 2023.

O’SHEA, T.; BERRY, J. Assessing mathematical modeling. Int. J. Math. Educ. Sci. Technol., London, v. 13, n° 6, 1982.

PIAGET, Jean. O nascimento da inteligência na criança. 4ª ed. Rio de Janeiro: Zahar, 1982.

PIAGET, Jean. A representação do mundo na criança. Rio de Janeiro: Record, 1936.

PIAGET, Jean. Epistemologia genética. Petrópolis: Vozes, 1970.

PORTAL DO PROFESSOR. Ficha técnica da aula: Trabalhando com Escalas. s/d. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1620. Acesso em: 22 maio 2022.

PORTAL EDUCAÇÃO. Jean Piaget - Vida e Teorias. s/d. Disponível em: http://www.portaleducacao.com.br/pedagogia/artigos/19227/jean-piaget-vida-e-teorias#ixzz44DJvUion. Acesso em: 22 maio 2022.

PORTAL IEDE. O Globo: apenas 5% dos estudantes de Ensino Médio na rede pública têm nível adequado de Matemática, mostra estudo. Disponível em: https://www.portaliede.com.br/o-globo-apenas-5-dos-estudantes-de-ensino-medio-na-rede-publica-tem-nivel-adequado-de-matematica-mostra-estudo/. Acesso em: 22 maio 2022.

PORTAL INEP. A comparabilidade internacional do indicador “Relação aluno/professor”. s/d. Disponível em: http://td.inep.gov.br/ojs3/index.php/td/article/view/3863. Acesso em: 5 dez. 2023.

PORTAL QEDU. s/d. Disponível em: http://www.qedu.org.br/. Acesso em: 5 dez. 2023.

VASCONCELOS, Cláudia Cristina. Ensino-aprendizagem da Matemática: velhos problemas, novos desafios. Revista Millenium, n° 20, 2000. Disponível em: http://www.dma.ufv.br/downloads/MAT%20102/2015-I/listas/Texto%2023-03%20-%20MAT%20102%20-%202015-I.pdf. Acesso em: 5 dez. 2023.

VERENKA, V. A modelagem matemática aplicada ao ensino de medidas no Ensino Fundamental e Médio. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2014/2014_uel_mat_pdp_veronica_verenka.pdf. Acesso em: 5 dez. 2023.