Busca e relato de pesquisas acerca das múltiplas representações no ensino de Ciências e Educação Matemática presentes em periódicos nacionais

A Matemática é uma matéria extremamente abstrata e cumulativa. Assim, desenvolver seu ensino traz uma dificuldade crescente gerando lacunas no desenvolvimento do aluno. Ciências Biológicas, Física e Química, de modo geral, apresentam essa característica quando passam a retratar algo muito distante do cotidiano do estudante, como átomos, moléculas, eventos quânticos ou eventos hipotéticos, também estruturas fisiológicas ou processos bioquímicos de seres.

Tendo em vista o contexto de vivência e conhecimentos específicos de cada aprendiz, a manipulação de distintas representações e de estratégias variadas de ensino pode auxiliar na superação de obstáculos próprios de cada indivíduo. Nessa perspectiva, os pressupostos das múltiplas representações (MR) se tornam uma ferramenta importante para os processos de ensino e de aprendizagem científica. Podemos encontrar essa importância no referencial das MR, permeando a própria Base Nacional Comum Curricular (BNCC) da Matemática para os anos finais (Goes et al., 2023).

As linhas de pesquisa de multimodos e das múltiplas representações podem ser desenvolvidas como sinônimos (Trevisan Sanzovo, 2017), mas, normalmente o primeiro designa a integração de diferentes modos no discurso do raciocínio e descobertas científicas (Prain; Waldrip, 2006), enquanto o segundo refere-se à habilidade de representar um mesmo conceito científico de maneiras distintas (Prain; Waldrip, 2006; Tytler; Prain; Peterson, 2007).

Assim, a linha de pesquisa das múltiplas representações (MR) no ensino de Ciências e na Educação Matemática concentra esforços em investigar a atribuição de significados de conceitos científicos por parte do aprendiz no ensino de Ciências. Essas pesquisas focam geralmente na maneira em que o emprego de mais de uma representação afeta a compreensão do aluno (Ainsworth, 2006; 2008; Gilbert; Treagust, 2009; Kozma, 2003; Prain; Tytler; Peterson, 2009).

Para o ensino de Física, por exemplo, tem sido empiricamente demonstrado que o uso das MR pode auxiliar na resolução de problemas (Rosengrant; Van Heuvelen; Etkina, 2009; Van Heuvelen; Zou, 2001), além de indícios de que, com a utilização de variadas representações, os aprendizes produzem significados mais elaborados acerca do tema estudado (Trevisan Sanzovo, 2017).

Segundo Ainsworth (2006; 2008), as MR apoiam a aprendizagem sob três maneiras:

• representações diferentes se complementam oferecendo distintos aspectos do mesmo fenômeno;
• quando uma representação nova restringir a interpretação de outras, reduzindo o foco do aprendiz acerca de conceitos principais, pois muitas vezes o estudante considera a nova representação como muito abstrata e complexa, então o uso de outras representações mais concretas e familiares ajuda na compreensão do fenômeno; ou
• quando estudantes relacionam as representações para identificar quais são as características invariantes compartilhadas de um domínio e quais as propriedades das representações individuais.

No Brasil se percebe um aumento significativo de trabalhos publicados acerca dessa temática, assim, pretende-se verificar seu atual panorama em periódicos indexados para fundamentar e situar pesquisas nessa área. Situar o leitor a respeito da atual situação das publicações nacionais acerca das múltiplas representações (MR) se torna crucial. Nessa perspectiva, o presente trabalho visa responder à questão investigativa a respeito do que se tem publicado nos últimos anos a respeito das MR no ensino de Ciências e Educação Matemática em periódicos nacionais indexados com Qualis A1 e A2 em Ensino (quadriênio 2013-2016).

Na seção seguinte, elencamos os procedimentos metodológicos desta pesquisa.

Encaminhamento metodológico

A presente pesquisa foi realizada com apoio dos pressupostos das investigações qualitativas (Bogdan; Biklen, 1994). Como aponta Yin (2016), essas últimas podem ter grande variedade de tópicos em diversas áreas de estudo e, assim, não possuírem uma unicidade, mas apresentarem opiniões e pontos de vista de participantes de um estudo, bem como também observarem o seu cotidiano ou, ainda, fazerem uma análise externa de suas condições e situações de vida.

Buscamos realizar uma revisão bibliográfica, a qual pode ser efetuada a partir de periódicos, livros, revistas, jornais e sites da internet, dentre outros. Com isso, se busca o contato direto com o que foi escrito sobre a temática em questão (Marconi; Lakatos, 2014).

Para a constituição do corpus, seguimos os seguintes critérios de inclusão:

• artigos de periódicos nacionais;
• disponibilização do artigo de forma gratuita, online e em Língua Portuguesa;
• desenvolvimento de pesquisas sobre múltiplas representações (e/ou multimodos de representações);
• publicações de janeiro de 2001 a dezembro de 2022;
• pesquisas aplicadas ao ensino de Ciências e/ou Matemática no Brasil; e
• estudos primários indexados em revistas com Qualis A1 ou A2 em Ensino (quadriênio 2013-2016) que mantiveram a indexação A1 ou A2 no novo Qualis (quadriênio 2017-2020).

Já os critérios de exclusão foram:

• trabalhos puramente teóricos, ou seja, que não aplicam MR em situações de educação e/ou ensino;
• estudos secundários ou terciários;
• estudos indexados em Qualis inferiores a A2 em Ensino (quadriênio de 2013-2016) e/ou que não mantiveram indexação A1 ou A2 no novo Qualis (quadriênio 2017-2020);
• trabalhos em outras línguas; e
• trabalhos não disponíveis gratuitamente online.

Ao utilizarmos os descritores “Multimodos” e/ou “Múltiplas representações” nos periódicos de Qualis A1 e A2 em Ensino (quadriênio 2013-2016), houve o retorno de 103 artigos diferentes; seguindo os critérios de inclusão e exclusão, o corpus ficou constituído de 17 artigos. Desses, três foram encontrados pela pesquisa do descritor "Multimodos”, 13 pelo termo “Múltiplas Representações” e um por meio do uso de ambos os descritores. O Quadro 1 sintetiza a constituição do corpus da pesquisa, mostrando na primeira coluna a nomenclatura (código) usada e, na segunda coluna, as referências dos trabalhos selecionados.

Quadro 1: Relação dos trabalhos que constituíram o corpus da pesquisa

Código	Referência
A01	FREITAS ZÔMPERO, Andreia de; LABURÚ, Carlos Eduardo. Significados de fotossíntese apropriados por alunos do Ensino Fundamental a partir de atividade investigativa mediada por multimodos de representação. Investigações em Ensino de Ciências, v. 16, n° 2, p. 179-199, 2011.
A02	QUADROS, Ana Luiza de; GIORDAN, Marcelo. Rotas de transição modal e o ensino de representações envolvidas no modelo cinético molecular. Investigações em Ensino de Ciências, v. 24, n° 3, p. 74-100, 2019.
A03	BICA, Mário Sérgio Nunes; ROEHRS, Rafael. Discutindo avaliação para estudantes do Ensino Fundamental no ensino de Ciências: uma estratégia didático-avaliativa baseada em múltiplas representações e neurociência. Investigações em Ensino de Ciências, v. 26, n° 1, p. 27-52, 2021.
A04	LABURÚ, Carlos Eduardo; SILVA, Osmar Henrique Moura da; FREITAS ZÔMPERO, Andreia de. Significados de eletrostática interpretados por meio da gesticulação de estudantes. Ciência & Educação,Bauru, v. 21, n° 4, p. 851-867, 2015.
A05	FARIA, Rejane Waiandt Schuwartz de Carvalho; MALTEMPI, Marcus Vinicius. Intradisciplinaridade matemática com GeoGebra na Matemática escolar. Bolema: Boletim de Educação Matemática, v. 33, n° 63, p. 348-367, 2019.
A06	SOUZA, Helington; LACERDA, Alan. O uso do GeoGebra em atividades matemáticas: uma experiência com alunos do 2º ano do Ensino Médio. Revemat: Revista Eletrônica de Matemática, v. 15, n° 2, p. 1-16, 2020.
A07	SOUZA, Jerson Sandro Santos de; OLIVEIRA SOUZA, Leandro de. Operacionalização da definição de função: um processo desencadeador da aprendizagem significativa do conceito de função. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, v. 12, n° 3, p. 14-40, 2019.
A08	LUZ, Valéria Moura da; SANTOS, Ângela Rocha dos. Associando pesquisa e intervenção em uma disciplina de introdução ao Cálculo: um estudo de caso na UFRJ. Educação Matemática Pesquisa, v. 17, n° 1, p. 74-93, 2015.
A09	SALVIATO, Giselle Midori Simizu; LABURÚ, Carlos Eduardo. Multimodos de representações e a aprendizagem significativa sobre aquecimento global: um estudo de caso com um estudante da sétima série. Acta Scientiae, v. 11, n° 2, p. 160-175, 2009.
A10	LABURÚ, Carlos Eduardo; BARROS, Marcelo Alves; SILVA, Osmar Henrique Moura da. Construção dos conceitos de Física de estudantes apoiada em relações sintagmáticas e paradigmáticas. Acta Scientiae, v. 16, n° 1, p. 93-113, 2014.
A11	ROCHA, Juliana Paim; NOTARE, Márcia Rodrigues. Software GrafEq e os registros de representação semiótica na aprendizagem de inequações. Educação Matemática em Revista, v° 2, nº 21, p. 151-160, 2020.
A12	CRUZ MARTINS, Fabíola da; ANDRADE, Silvanio de. Ensino de sistemas lineares: uma proposta metodológica utilizando a exploração, proposição e resolução de problemas. Educação Matemática em Revista, v. 27, n° 77, p. 166-179, 2022.
A13	MOTA, Janine Freitas; PINTO, Rieuse Lopes; FERREIRA, Ronaldo Dias. Visualização e pensamento geométrico na Geometria em movimento. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, v. 10, n° 2, p. 188-203, 2019.
A14	BARBOSA, Sandra Malta. A produção do conhecimento matemático: uma abordagem gráfica para a função composta. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, v. 3, n° 1, p. 68-82, 2012.
A15	NEIDE, et al. Percepções dos professores sobre o uso do software Modellus em uma experiência de modelagem. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 36, n° 2, p. 567-588, 2019.
A16	TREVISAN SANZOVO, Daniel; LABURÚ, Carlos Eduardo. Níveis significantes do significado das estações do ano com o uso de diversidade representacional na formação inicial de professores de Ciências. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, v.17, n° 3, p. 745-772, 2017.
A17	MOREIRA, Adelson Fernandes; BORGES, Oto. Ambiente de aprendizagem de Física mediado por animações. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, v. 7, n° 1, 2007.

Para atender aos objetivos desta pesquisa, a avaliação do conjunto de informações foi fundamentada nos princípios da Análise de Conteúdo (AC) de Bardin (2011), que representa uma das abordagens para a análise de dados em pesquisas qualitativas. De acordo com a autora, a metodologia da AC é composta por três etapas principais: (i) a pré-análise, (ii) a exploração do material e (iii) o tratamento dos resultados obtidos.

Durante a pré-análise é comum que aconteça uma leitura flutuante, ou seja, uma exploração do tema para a constituição de hipóteses, aprimoramento do conhecimento do pesquisador sobre o tema para que possa ser constituído um corpus. Após a sua formação é preciso trabalhar o material para formatá-lo para o processo analítico.

A exploração do material trata do processo de leitura de textos e análise bruta deles, podendo incluir várias técnicas diferentes, como análise categorial, de avaliação, de enunciação, da expressão, das relações e do discurso.

Por fim, quando se trabalha com o tratamento dos resultados e interpretações, observam-se os dados obtidos e as relações entre eles, quais fatores interferiram na pesquisa, quais possíveis interpretações e como é possível validar esses resultados.

Resultados e discussões

A partir da leitura e da análise dos artigos constituintes do corpus, foi possível estabelecer as seguintes categorias emergentes: C1 - Termos utilizados, C2 - Uso das MR, C3 - Referenciais, C4 - Nível de ensino, C5 - Disciplina e C6 - Conteúdo específico.

O Quadro 2 apresenta, na primeira coluna, as categorias emergentes, com uma breve descrição de cada uma na segunda coluna, seguida das subcategorias emergentes e dos trabalhos categorizados nas terceira e quarta colunas, respectivamente.

Quadro 2 – Síntese das categorias e subcategorias emergentes na AC do corpus

Categoria	Descrição	Subcategoria	Trabalhos
C1 - Termos Utilizados	Termos usados para designar pressupostos envolvidos nas MR	Diversidade representacional	A16
		Multimodos	A04
		Multimodos de representação(ões)	A09, A10
		Múltiplas representações	A02, A03, A04, A05, A06, A07, A08, A13, A16, A17
		Multiplicidade representacional	A10
		Representações multimodais	A02, A16
		Representações multimodos	A01
		Representações múltiplas	A12, A14, A15
C2 - Uso das MR	Tipologia e/ou classificação das Representações utilizadas para a realização da pesquisa	Algébrico	A05, A07, A08, A11, A12, A13, A15, A14, A16
		Diagramático	A01, A02, A03, A07, A09, A10
		Experimentos e/ou maquetes 3D	A01, A02, A03, A04, A07, A16, A17
		Gestual	A02, A04
		Gráfico	A03, A07, A11, A12, A13, A14, A15
		Imagético	A01, A02, A09, A12, A15, A16, A17
		Simulações ou TDIC	A05, A06, A07, A08, A11, A13, A15, A14, A17
		Tabular	A05, A07, A15, A16
		Verbal escrito	A01, A03, A05, A06, A07, A08, A09, A12, A13, A15, A16, A17
		Verbal oral	A01, A02, A03, A05, A06, A08, A11, A12, A14, A15, A16
C3 - Referenciais	Referenciais teóricos e/ou metodológicos utilizados em conjunto com as MR	Análise gestual	A02, A04
		Aprendizagem significativa	A01, A07, A09
		Atividade investigativa	A01
		Avaliação	A03
		Engenharia didática	A07
		Etnometodologia	A17
		Informática e Educação	A06, A13
		Intradisciplinaridade matemática	A05
		Modelagem computacional	A15
		Neurociência	A03
		Pensamento geométrico	A13
		Resolução de problemas	A08, A12, A16
		Semiótica	A04, A06, A07, A08, A10, A11, A16
		Seres humanos com mídias	A14
		Socioconstrutivismo	A02
C4 - Nível de Ensino	Nível de ensino abordado na pesquisa	Ensino Fundamental	A01, A03, A09
		Ensino Médio	A02, A04, A06, A07, A10, A11
		Ensino Superior	A08, A12, A13, A14, A16
		Formação continuada	A05, A15
C5 - Disciplina	Ramo do saber relacionado ao conteúdo específico utilizado para a realização da pesquisa	Ciências Biológicas	A01
		Física	A04, A10, A15, A16, A17
		Matemática	A05, A06, A07, A08, A11, A12, A13, A14, A16
		Química	A02,A03
		Não explicitado	A09, A17
C6 - Conteúdo Específico	Conteúdos específicos abordados na realização da pesquisa	Aquecimento global	A09
		Área geométrica	A06
		Cinemática	A15, A17
		Eletrostática	A04
		Estações do ano	A16
		Fotossíntese	A01
		Funções	A07, A08, A14
		Geometria	A13
		Grandezas proporcionais e não proporcionais	A05
		Inequações	A08, A11
		Leis de Newton	A10
		Modelo cinético molecular	A02
		Mudanças de estados físicos da matéria	A03
		Plano cartesiano	A06
		Regra da cadeia	A14
		Sistema de equações lineares	A06, A12

É importante destacar que, apesar de todos os trabalhos constituintes do corpus serem pesquisas relacionadas às MR, apenas seis deles (A01, A02, A03, A09, A10 e A16) definem explicitamente o que seriam as MR, como os exemplos dos excertos a seguir:

Nessa perspectiva, a linha de investigação das múltiplas representações (MR) postula a prática de representar um mesmo grupo de conceitos de várias maneiras (A03, p. 32, grifo nosso).

O termo múltiplas representações designa a capacidade de se representar um mesmo conceito (ou processo) científico de diversas maneiras (Prain; Waldrip, 2006; Tytler; Prain; Peterson, 2007), enquanto o termo representações multimodais refere-se à integração de diferentes modos no discurso científico do raciocínio e descobertas científicas, isto é, faz alusão ao fato de que a aprendizagem com uma ou mais representações geralmente integra diversos componentes de várias modalidades como texto verbal, figuras e equações (A16, p. 753, grifo nosso).

Com relação à categoria Termos Utilizados (C1) nas pesquisas constituintes do corpus, identificamos como subcategorias os principais termos aplicados para designar pressupostos envolvidos nas MR. Do Quadro 2, percebemos que o termo “múltiplas representações” está presente em grande parte dos trabalhos. Além dele, surgiram outros, como “diversidade representacional”, “multimodos”, “multimodos de representação(ões)”, “multiplicidade representacional”, “representações multimodais”, “representações multimodos” e “representações múltiplas”. Seguem excertos selecionados para essa categoria:

No campo da Semiótica, a implicação dos multimodos de representação para a atividade de pensamento e a apropriação dos significados passa por várias perspectivas teóricas que se esforçam por entender a dinâmica entre gesto e verbalização (A04, p. 854, grifo nosso).

Dois professores desenvolveram as atividades do Modellus em suas salas de aula, e apontaram a motivação, a visualização, as representações múltiplas e as aproximações da Física com a Matemática como principais diferenças quando comparadas com a forma tradicional que faziam (A15, p. 568, grifo nosso).

Foram classificadas, na categoria Uso das MR (C2), as tipologias e/ou classificações das representações usadas para a realização das respectivas pesquisas constituintes do nosso corpus. Do Quadro 2, percebemos que as subcategorias emergentes foram “algébrico”, “diagramático”, “experimentos e/ou maquetes 3D”, “gestual”, “gráfico”, “imagético”, “simulações ou TDIC”, “tabular”, “verbal escrito” e “verbal oral”. A seguir estão exemplos de C2 encontrados nos trabalhos:

Foi entregue a cada participante um texto explicativo sobre fotossíntese e pedido que fizessem a leitura; em seguida, os alunos elaboraram um texto sobre o que haviam entendido do assunto. Posteriormente, foi fornecida a eles uma figura esquemática sobre a fotossíntese. Novamente, os alunos elaboraram um texto explicativo com base na figura observada (A01, p. 184, grifo nosso).

Essa atividade foi trabalhada pelos alunos A1 e A2, que exploraram as propriedades de composição de funções a partir de seus gráficos. Embora fossem alunos do primeiro ano do curso de Matemática e soubessem operar algebricamente com composição de funções, ainda não tinham visto os fundamentos acerca das propriedades dessa operação, que normalmente são vistos em outras disciplinas desse curso. Apesar disso, A1 identificou, a partir dos gráficos (A14, p. 76, grifo nosso).

Na terceira categoria, denominada Referenciais (C3), alocamos os principais referenciais teóricos e/ou metodológicos utilizados em conjunto com as MR nas respectivas pesquisas selecionadas para o corpus. Dentre elas, surgiram as subcategorias: “análise gestual”, “aprendizagem significativa”, “atividade investigativa”, “avaliação”, “engenharia didática”, “etnometodologia”, “informática e educação”, “intradisciplinaridade matemática”, “modelagem computacional”, “neurociência”, “pensamento geométrico”, “resolução de problemas”, “semiótica”, “seres humanos com mídias” e “socioconstrutivismo”. A seguir, apresentamos alguns excertos dessa categoria.

No entender de Duval (2004, p. 42) e Ainsworth (apud Prain; Waldrip, 2006, p. 1846), uma aprendizagem adequada é alcançada quando o aprendiz consegue mostrar desempenho no convertimento entre distintas representações, percebendo equivalência em seus significados, ao mesmo tempo em que é capaz de integrá-las em um discurso multirrepresentacional de tal forma que não permaneça dependente de um modo exclusivo expressivo de representação (Moreira, 1999, p. 78). De fato, estabelecer conexões permanece no cerne do que constitui “aprender com significado”, na medida em que decorre do estabelecimento de relações dentro de um conhecimento. É devido ao uso intencional de “ressemiotizações” e negociação das transformações semióticas que se leva à construção de conexões para instaurar significâncias (A10, p. 97, grifo nosso).

Ao refletir sobre essa questão, Van Hiele (1957) constatou a existência de diferentes níveis de desenvolvimento que compõem o pensamento geométrico. De acordo com esse autor, o pensamento geométrico se baseia no conhecimento de um modelo do espaço tridimensional que tem início nas primeiras interações da criança com objetos do mundo físico e é sistematizado à medida que os conteúdos geométricos são estudados (A13, p. 191, grifo nosso).

Por sua vez na quarta categoria, Nível de ensino (C4), classificamos os trabalhos de acordo com o nível de ensino abordado nas pesquisas, gerando as subcategorias “Ensino Fundamental”, “Ensino Médio”, “Ensino Superior” e “Formação Continuada”. Seguem fragmentos de alguns dos trabalhos selecionados para essa categoria.

Este trabalho faz parte de uma pesquisa mais ampla, de que participaram do estudo os professores-pesquisadores e quinze estudantes da sétima série do Ensino Fundamental, que se manifestaram voluntariamente quando da divulgação da estratégia multimodal voltada ao aprendizado do tema aquecimento global. No entanto, por questões de espaço e para não haver perda de clareza, optamos por analisar apenas um estudante (A09, p. 164, grifo nosso).

As atividades aqui apresentadas foram desenvolvidas na pesquisa de mestrado da primeira autora, tendo como público- alvo alunos do 5º período do curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade pública localizada na Paraíba (A12, p. 171, grifo nosso).

A categoria Disciplina (C5) trata do ramo do saber relacionado ao conteúdo específico utilizado para a realização da pesquisa. Pelo Quadro 2, fica evidente que as subcategorias que emergiram foram “Ciências Biológicas”, “Física”, “Química”, “Matemática” e “não explicitado”. Na sequência, apresentamos alguns fragmentos da categoria.

Para coletar os dados para as análises realizamos uma pesquisa de campo, na qual analisamos a inserção do software GeoGebra em atividades de Matemática com alunos do 2º ano do Ensino Médio (A06, p. 6, grifo nosso).

Este trabalho envolve a análise de aulas de Química em uma turma de Ensino Médio, em que a professora desenvolvia conhecimento relativo ao modelo cinético molecular. Trata-se de um modelo de partículas que possui a estrutura básica comum a muitos outros modelos mais complexos em Química (A02, p. 82, grifo nosso).

Por fim, mas não menos importante, para a categoria Conteúdo Específico (C6), identificamos as seguintes subcategorias: “aquecimento global”, “área geométrica”, “Cinemática”, “Eletrostática”, “estações do ano”, “fotossíntese”, “funções”, “Geometria”, “grandezas proporcionais e não proporcionais”, “inequações”, “leis de Newton”, “modelo cinético molecular”, “mudanças de estados físicos da matéria”, “plano cartesiano”, “regra da cadeia” e “sistema de equações lineares”. Na sequência, elencamos trechos representativos de alguns artigos classificados nessa categoria.

A pesquisa teve sustentação teórica na teoria de Raymond Duval sobre os registros de representação Semiótica e em outros autores que discursam sobre o potencial tecnológico na aprendizagem de Matemática. Buscou-se analisar as contribuições do GrafEq na aprendizagem de inequações, elaborando atividades que foram aplicadas a uma turma de estudantes do 3º ano do Ensino Médio em uma escola estadual de Porto Alegre (A11, p. 151, grifo nosso).

Na disciplina objeto da intervenção, os assuntos e atividades desenvolvidos abordaram conceitos relativos às funções, equações e inequações elementares. No entanto, no presente artigo traremos, como exemplo do trabalho realizado durante toda a pesquisa de campo, somente uma atividade que aborda os conceitos de funções e inequações lineares em duas variáveis (A08, p. 77, grifo nosso).

Com relação às principais conclusões acerca das pesquisas realizadas com o uso das MR nos trabalhos constituintes do corpus, A01 verificou que as atividades investigativas, aliadas às MR, proporcionaram enriquecimento e diferenciação dos significados iniciais constituídos na estrutura cognitiva dos alunos, oportunizando haver uma apropriação satisfatória dos significados de Ciência e fotossíntese pelos aprendizes.   

Por sua vez, a análise da performance e da interação da professora em A02 permitiu caracterizar rotas de transição entre os modos semióticos que se mostraram importantes para a construção de significados, possibilitando identificar limites e potencialidades no uso da comunicação das MR.

Já A03 verificou ser importante oportunizar as MR no formato avaliativo para que haja a integração das expressões do conhecimento prévio dos aprendizes com a discussão do conhecimento em sala de aula.           

Por seu turno, A04 concluiu que a gesticulação é um modo representacional auxiliar que pode amparar a revelação dos significados que o estudante está aprendendo.

Por outro lado, A05 conclui que a abordagem matemática intradisciplinar (com uso do GeoGebra) oferece ao educador a possibilidade de explorar o trabalho simultâneo entre as diferentes ramificações matemáticas em sua prática pedagógica.         

Já os resultados de A06 indicaram que o uso das TDIC e/ou simulações (tecnologias informáticas) em aulas de Matemática pode contribuir para o processo de ensino-aprendizagem dos estudantes, possibilitando a articulação entre as MR dos objetos matemáticos, além do caráter motivacional (deixa a aula mais dinâmica e interativa).

Por sua vez, A07 utilizou os pressupostos da Engenharia Didática para trabalhar o tema função com a articulação das MR, como língua verbal escrita e mapas conceituais. Assim, se conclui que a metodologia usada sugere benefícios à aprendizagem na definição de funções.

No tocante à articulação e à visualização das MR, A08 conclui que um ambiente em que as interações entre as mídias e os participantes foram constantes pode enriquecer as imagens do conceito dos aprendizes com relação às funções e às inequações lineares.

Já A09 considera que a estratégia didática com base nas MR para uma aprendizagem significativa a respeito do aquecimento global de um aprendiz do 7º ano apresenta relevantes contribuições para o ensino de Ciências e potenciais condições de aprimoramento por meio da continuidade da pesquisa realizada.

Por sua vez, A10 diz que a proposta utilizada que emprega as relações linguísticas sintagmáticas e paradigmáticas com uso das MR é adequada para investigar se o significado do conceito compreendido pelo aprendiz é o cientificamente desejado.

Por outro lado, os resultados de A11 sugerem que o uso do software GrafEq possibilita aos aprendizes compreender diferentes objetos matemáticos e suas MR de visualizar as representações de inequações no plano cartesiano e obter a aprendizagem matemática por meio da polivalência do software.

Já os resultados de A12 evidenciaram que as MR de Álgebra e a transição entre elas, favorecem uma aprendizagem mais efetiva de sistemas lineares.

Dentre os resultados encontrados por A13, ressaltamos que a articulação entre as MR contribuiu para o desenvolvimento do processo de ensino dos tópicos em estudo, além de propiciar maior capacidade de generalização do pensamento geométrico.

Segundo A14, o uso das MRem conjunto com o software Winplot e as discussões entre os participantes proporcionou a produção do conhecimento matemático.Por outro lado, segundo A15, a socialização de experiências com as MR, além de motivar, deixa os aprendizes mais seguros para enfrentar novos desafios. Além disso, a modelagem com MR contribuiu para uma melhor compreensão do que é fazer Ciência na formação continuada de professores.

Por sua parte, A16 concluiu que os aprendizes apresentaram níveis significantes e profundos a respeito do significado das estações do ano após a utilização das MR, que englobou o uso de representações algébricas, imagéticas, maquetes 3D, tabulares, verbal oral e textual, numa disciplina de Física para licenciatura em Ciências Biológicas de uma universidade estadual do sul do Brasil.

Por fim, A17 usou as MR articuladas entre experimentos, livro didático e animações TDIC, possibilitando a elaboração conjunta com os aprendizes de melhor compreensão do modelo conceitual do movimento circular uniforme.

Assim, como visto detalhadamente nesta seção e ao longo do presente levantamento, emergiram seis categorias principais com diversas subcategorias, além das principais conclusões acerca da utilização das MR que as pesquisas apresentaram.

Considerações finais

O presente trabalho procurou mapear as principais publicações com respeito à pesquisa acerca das múltiplas representações (MR), investigando o que se tem divulgado nos últimos anos a respeito dessa linha de pesquisa no ensino de Ciências e na Educação Matemática no Brasil, publicadas em periódicos indexados com Qualis A1 e A2 nos últimos anos.

Os trabalhos foram escolhidos conforme os critérios estabelecidos de inclusão e exclusão relatados e agrupados em categorias emergentes não excludentes. Eles surgiram ao realizarmos as respectivas análises. Ao todo, elencamos seis categorias: Termos utilizados (C1), Uso das MR (C2), Referenciais (C3), Nível de ensino (C4), Disciplina (C5) e Conteúdo específico (C6).

Diante do exposto, ficou evidente que grande parte das pesquisas não define o termo MR. Além disso, constatamos certa predominância de: (i) uso do termo “múltiplas representações”, (ii) adoção do referencial da Semiótica como pano de fundo, (iii) a tipologia verbal (oral e escrito) como sendo a mais utilizada, (iv) pesquisa realizada no Ensino Médio (seguido de perto pela feita no Ensino Superior) e (v) conteúdos específicos de Matemática.

Dentre as limitações e as dificuldades encontradas para a realização desta pesquisa, destacamos o fato de que a finalização da sua realização acontecer bem no período de transição entre os quadriênios, isto é, da divulgação prévia do novo Qualis do quadriênio 2017-2020 ocasionou a adaptação adotada para a composição do corpus para a análise, de acordo com o mencionado na seção metodológica deste artigo.

Espera-se que a revisão bibliográfica feita aqui possa auxiliar a comunidade científica, expondo quais são os principais pontos trabalhados em pesquisas publicadas em periódicos nacionais acerca das MR, quais são as principais tipologias utilizadas, os tipos de conteúdo, os demais referenciais teórico-metodológicos associados e quais deles foram explorados e o nível de ensino, possibilitando situar o leitor para possíveis contribuições futuras dessa tão importante linha de pesquisa para o ensino-aprendizagem de Ciências e Matemática.

Agradecimentos

Agradecemos ao CNPq pelo apoio financeiro e aos grupos de pesquisa em Ensino e Formação de Professores (GPEFOP) e em Ensino de Ciências e Matemática (GPECEM) da UENP pelas colaborações e pelo intercâmbio de ideias nas reuniões.

Referências

AINSWORTH, S. de F. T. A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, v. 16, n° 3, p.183-198, 2006.

AINSWORTH, S. The educational value of multiple-representations when learning complex scientific concepts. In: GILBERT, J. K.; REINER, M.; NAKHLEH, M. Visualization: Theory and practice in science education. New York: Springer, 2008. p. 191-208.

BARBOSA, S. M. A produção do conhecimento matemático: uma abordagem gráfica para a função composta. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, v. 3, n° 1, p. 68-82, 2012.

BARDIN, L. Análise de conteúdo. Lisboa: Edições 70, 2011.

BICA, M. S. N.; ROEHRS, R. Discutindo avaliação para estudantes do Ensino Fundamental no ensino de Ciências: uma estratégia didático-avaliativa baseada em múltiplas representações e neurociência. Investigações em Ensino de Ciências, v. 26, n° 1, p. 27-52, 2021.

BOGDAN, R.; BIKLEN, S. Investigação qualitativa em Educação. Porto: Porto, 1994.

CRUZ MARTINS, F. da; ANDRADE, S. de. Ensino de sistemas lineares: uma proposta metodológica utilizando a exploração, proposição e resolução de problemas. Educação Matemática em Revista, v. 27, n° 77, p. 166-179, 2022.

FARIA, R. W. S. C.; MALTEMPI, M. V. Intradisciplinaridade matemática com GeoGebra na matemática escolar. Bolema: Boletim de Educação Matemática, v. 33, n° 63, p. 348-367, 2019.

FREITAS ZÔMPERO, A. de; LABURÚ, C. E. Significados de fotossíntese apropriados por alunos do Ensino Fundamental a partir de uma atividade investigativa mediada por multimodos de representação. Investigações em Ensino de Ciências, v. 16, n° 2, p. 179-199, 2011.

GILBERT, J. K.; TREAGUST, D. F. Multiple representations in chemical education. Dordrecht: Springer, 2009.

GOES, A. L. de; SILVA, D. C. da; TREVISAN SANZOVO, D.; LUCAS, L. B. Base Nacional Comum Curricular: uma perspectiva perante a aprendizagem significativa e múltiplas representações no ensino da Matemática. Revista Espaço Pedagógico, v. 30, p. e14832, 2023.

KOZMA, R. The material features of multiple representations and their cognitive and social affordances for science understanding. Learning and Instruction, v. 13, p. 205-226, 2003.

LABURÚ, C. E.; BARROS, M. A.; SILVA, O. H. M. da. Construção dos conceitos de Física de estudantes apoiada em relações sintagmáticas e paradigmáticas. Acta Scientiae, v. 16, n° 1, p. 93-113, 2014.

LABURÚ, C. E.; SILVA, O. H. M.; FREITAS ZÔMPERO, A. de. Significados de eletrostática interpretados por meio da gesticulação de estudantes. Ciência & Educação, Bauru, v. 21, n° 4, p. 851-867, 2015.

LUZ, V. M.; SANTOS, A. R. Associando pesquisa e intervenção em uma disciplina de introdução ao Cálculo: um estudo de caso na UFRJ. Educação Matemática Pesquisa, v. 17, n° 1, p. 74-93, 2015.

MARCONI, M. A.; LAKATOS, E. M. Metodologia do trabalho científico: procedimentos básicos, pesquisa bibliográfica, projeto e relatório, publicações e trabalhos científicos. São Paulo: Atlas, 2014.

MOREIRA, A. F.; BORGES, O. Ambiente de aprendizagem de Física mediado por animações. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, v. 7, n° 1, 2007.

MOTA, J. F.; PINTO, R. L.; FERREIRA, R. D. Visualização e pensamento geométrico na Geometria em movimento. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, v. 10, n° 2, p. 188-203, 2019.

NEIDE, I. G.; MAMAN, A, S.; DULLIUS, M. M.; BERGMANN, A. B.; QUARTIERI, M. T. Percepções dos professores sobre o uso do software Modellus em uma experiência de modelagem. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 36, n° 2, p. 567-588, 2019.

PRAIN, V.; TYTLER, R.; PETERSON, S. Multiple representation in learning about evaporation. International Journal of Science Education, v. 31, n° 6, p.787-808, 2009.

PRAIN, V.; WALDRIP, B. An exploratory study of teachers' and students' use of multi-modal representations os concepts in primary science. International Journal of Science Education, v. 28, n° 15, p. 1.843-1.866, 2006.

QUADROS, A. L. de; GIORDAN, M. Rotas de transição modal e o ensino de representações envolvidas no modelo cinético molecular. Investigações em Ensino de Ciências, 2019.

ROCHA, J. P.; NOTARE, M. R. Software GrafEq e os registros de representação semiótica na aprendizagem de inequações. Educação Matemática em Revista, v. 2, n° 21, p. 151-160, 2020.

ROSENGRANT, D.; VAN HEUVELEN, A.; ETKINA, E. Do students use and understand free-body diagrams? Physical Review Special Topics-Physics Education Research, v. 5, n° 1, p. 010108, 2009.

SALVIATO, G. M. S.; LABURÚ, C. E. Multimodos de representações e a aprendizagem significativa sobre aquecimento global: um estudo de caso com um estudante da sétima série. Acta Scientiae, v. 11, n° 2, p. 160-175, 2009.

SOUZA, H. F. A.; LACERDA, A. G. O uso do GeoGebra em atividades matemáticas: uma experiência com alunos do 2º ano do Ensino Médio. Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 15, n° 2, p. 1-16, 2020.

SOUZA, J. S. S. de; OLIVEIRA SOUZA, L. de. Operacionalização da definição de função: um processo desencadeador da aprendizagem significativa do conceito de função. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, v. 12, n° 3, 2019.

TREVISAN SANZOVO, D. Níveis Interpretantes alcançados por estudantes de licenciatura em Ciências Biológicas acerca das estações do Ano por meio da utilização da estratégia de diversidade representacional: uma leitura peirciana para sala de aula. 2017. 192f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) – Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2017.

TREVISAN SANZOVO, D.; LABURÚ, C. E. Níveis significantes do significado das estações do ano com o uso de diversidade representacional na formação inicial de professores de ciências. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, v. 17, n° 3, p. 745-772, 2017.

TYTLER, R.; PRAIN, V.; PETERSON, S. Representational issues in students learning about evaporation. Research in Science Education, v. 37, p. 313-331, 2007.

VAN HEUVELEN, A. l.; ZOU, X. Multiple representations of work–energy processes. American Journal of Physics, v. 69, n° 2, p. 184-194, 2001.

YIN, R. K. Pesquisa qualitativa do início ao fim. Porto Alegre: Penso, 2016.