Dificuldades de aprendizagem em Matemática nas séries iniciais

Percebe-se que as séries iniciais, além de sua importância imediata para a vida do educando, formam uma base fundamental para as etapas escolares posteriores, especialmente no que diz respeito aos conceitos e às relações em Matemática. Contudo, observa-se uma ênfase dos educadores nas questões de alfabetização, muitas vezes motivada pela pressão para que os alunos aprendam a ler, o que pode levar, ainda que de forma inconsciente, ao secundarismo das questões matemáticas.

Considerando a relevância das habilidades matemáticas a serem desenvolvidas nos primeiros anos do Ensino Fundamental, este estudo tem como objetivo identificar as principais dificuldades apresentadas pelos alunos na área de Matemática, que interferem significativamente no processo de aprendizagem. Assim, este artigo analisou alguns problemas enfrentados por estudantes do 3º ano do Ensino Fundamental do Colégio Municipal Afonso Pena (Comap), localizado em Santa Bárbara, Minas Gerais. A escolha do 3º ano justifica-se pelo fato de ser um período que exige habilidades como adição com reserva, subtração com empréstimo, multiplicação e divisão, conforme o currículo da rede municipal.

Serão apresentados os resultados de entrevistas realizadas com alunos, pais e uma educadora. Na primeira parte, será apresentada a importância dos conhecimentos matemáticos e as dificuldades existentes. Em seguida, o artigo abordará a construção do conhecimento lógico-matemático, relacionando-o à teoria psicogenética de Jean Piaget, complementando o estudo com as contribuições de Kamii e Livingston (1999).

Diversas questões podem ser levantadas inicialmente para promover uma reflexão significativa sobre o tema: Quais dificuldades os alunos podem apresentar? Como identificar esses problemas e envolver os alunos na aprendizagem? De que forma o educando internaliza as noções matemáticas e opera matematicamente? Quais alternativas poderiam ser sugeridas para o trabalho nessa série? Como incluir todos os alunos no processo de ensino-aprendizagem?

Este estudo busca aprofundar o tema, tratando-o com a devida relevância, além de suscitar reflexões entre professores que atuam no terceiro ano, incentivando a identificação e análise das dificuldades enfrentadas pelos alunos. Também objetiva propor discussões sobre o currículo dessa série, especialmente quanto à quantidade e à importância das noções e dos conceitos relacionados à aprendizagem em Matemática.

Defende-se neste estudo que diversos fatores influenciam as dificuldades no ensino de Matemática no 3º ano, como: a extensão excessiva do conteúdo; a priorização da alfabetização em detrimento do conhecimento lógico-matemático; a incompatibilidade entre o estágio de desenvolvimento cognitivo da criança e as demandas curriculares; as diferentes maneiras pelas quais os alunos elaboram e desenvolvem habilidades matemáticas; o desconhecimento ou a impossibilidade de as famílias auxiliarem nas tarefas extraclasse; a desconexão entre o saber escolar e a realidade da criança; e o predomínio de atividades mecânicas em detrimento de práticas lúdicas. Além disso, é frequente a aprovação de alunos sem as habilidades prévias esperadas pelo professor. Também é fundamental considerar os desafios e as conquistas trazidos pela inclusão escolar de todos os alunos.

O ensino de Matemática

A respeito da História da Educação, percebe-se que, até o século XVI, a criança europeia era considerada um pequeno adulto, devendo receber ensinamentos permanecendo quieta e obedecendo pacificamente a seus mestres. Relatos indicam que castigos físicos eram mais comuns do que se imaginava até bem pouco tempo atrás. A educação extremamente rígida foi trazida como herança para a América pelos colonizadores. Assim, muitos alunos que não obtinham o resultado esperado eram encaminhados ao trabalho doméstico ou rural, por serem considerados impróprios para os estudos. Por outro lado, reverenciava-se o poder de cálculo dos grandes matemáticos e suas habilidades com a Geometria.

A Matemática sempre esteve a serviço do progresso das civilizações, originando o julgamento entre saber ou não saber e o acesso à escola, reservado a poucos. Atualmente, há esforços de diversos segmentos da sociedade brasileira para manter todos os alunos na escola no Ensino Fundamental, seja por meio de programas sociais ou por força de lei. A escola tornou-se mais humanizada, e os crescentes níveis de aprovação são frequentemente divulgados pela mídia. No entanto, permanece a questão: como garantir uma educação de qualidade e uma convivência pacífica entre educadores, pais e alunos, que, por vezes, questionam o sentido do que é ensinado e aprendido?

Dificuldades em Matemática

A aprendizagem e o ensino de Matemática são primordiais nas séries iniciais do Ensino Fundamental, mas estão repletos de desafios. Isso justifica reflexões, propostas por diversos autores. A aprendizagem em Matemática envolve experiências vividas pela criança e o currículo escolar, estando centrada no desenvolvimento cognitivo associado às situações de aprendizagem.

Uma primeira alternativa é conhecer o aluno: sua vida, experiências, história e família, além de identificar os conhecimentos que ele já possui. Ao ingressar na escola, a criança traz consigo conhecimentos prévios. Hoje, com o acesso à tecnologia, como celulares e caixas eletrônicos, muitas crianças já demonstram autonomia. Para se aproximar do aluno, é essencial conhecer seus limites e o que ele pode alcançar com ou sem ajuda.

Se o estágio cognitivo da criança não for respeitado, ela não conseguirá atender aos objetivos propostos pelo professor, o que leva a dificuldades na construção do conhecimento lógico-matemático. O professor constata assim que a criança "não aprende”, “não divide ou não multiplica”, “não compreende o que o problema está pedindo". A dificuldade em entender os conteúdos é determinada em função da estrutura e da disciplina, que é lógica, formal e dedutiva, muitas vezes incompatível com o pensamento dos alunos nesse nível. Segundo Rangel (1992, p. 17),

o ensino de Matemática nas séries iniciais não leva em conta suas experiências diárias, nas quais estabelece relações de semelhanças e diferenças entre objetos e fatos, classificando-os, ordenando-os e quantificando-os. Assim, o ensino torna-se distante da realidade, a criança é induzida a aceitar uma situação artificial, sem significado para ela.

Em muitas realidades escolares retratadas pela televisão e pelos jornais, são observadas salas de aula superlotadas, dificultando o trabalho docente. Além disso, o ensino descontextualizado impede que os alunos compreendam os conteúdos. A falta de acesso a materiais concretos faz com que as crianças tenham dificuldades em segmentos específicos da Matemática, como comprimento, largura, altura, área e volume. Por exemplo, algumas crianças sabem ver a hora em relógios digitais, mas têm dificuldade com os de ponteiros, pois não compreendem que as horas são divididas em partes de um ciclo contínuo. Faltam experiências práticas para que adquiram o significado numérico das horas.

Outros problemas surgem devido a fatores como a distância do assunto em relação à realidade, o uso inadequado de materiais, a falta de compreensão das diferentes formas de cada criança resolver um problema, dificuldades de alfabetização que impedem a decodificação do texto do problema e o estágio cognitivo em que a criança se encontra. Algumas crianças conseguem resolver problemas apenas seguindo o tipo ou modelo ensinado, mas, ao se alterar a estrutura ou apresentar uma situação diferente, elas não conseguem encontrar a solução.

Ressalta-se, ainda, outro fator determinante: o socioeconômico. Embora todas as crianças, independentemente de sua classe social, sejam capazes de aprender, aquelas em situação de maior vulnerabilidade podem apresentar dificuldades, ainda que carreguem, simultaneamente, ricas experiências de vida com números. Isso se deve, muitas vezes, à dura realidade em que vivem, na qual são exigidas a desempenhar tarefas próprias de adultos. Conforme Rangel (1992, p. 91),

são crianças que interagem com adultos que não tem o hábito da leitura e escrita por serem semianalfabetos, restringido o acesso a materiais gráficos; e em muitos municípios os professores que trabalham com essa clientela são menos valorizados socialmente e até em condições salariais inferiores.

Por outro lado, crianças provenientes de situações socioeconômicas privilegiadas também podem apresentar déficit de experiências concretas. Muitas vivem sob excesso de cuidados, confinadas e sem oportunidades de interagir com a natureza. Conhecem realidades representadas pela televisão, mas não vivenciam outras formas de brincar além do uso do computador.

No ensino-aprendizagem de Matemática, privilegia-se o uso cultural do algoritmo em detrimento do cálculo mental. O aluno é habituado a escrever a conta e sempre estruturar o cálculo, sendo necessário “provar” o que pensou, ou seja, escrever o cálculo para processar o raciocínio. Isso gera uma dependência do cálculo escrito.

Kamii e Livingston (1999, p. 55) relacionam alguns fatores que justificam efeitos nocivos pelo uso do algoritmo: “Os algoritmos forçam o aluno a desistir de seu raciocínio numérico; eles desempenam o valor posicional e obstruem o desenvolvimento do senso numérico, tornam a criança dependente do arranjo espacial dos dígitos (lápis e papel) e de outras pessoas”. Uma das mais importantes consequências de uma aprendizagem fundamentada no uso do algoritmo é esta última.

Kamii e Livingston (1999, p. 55) apontam fatores que justificam os efeitos nocivos do uso do algoritmo:

Os algoritmos forçam o aluno a desistir de seu raciocínio numérico; eles desempenam o valor posicional e obstruem o desenvolvimento do senso numérico, tornam a criança dependente do arranjo espacial dos dígitos (lápis e papel) e de outras pessoas.

Quando a criança se depara com uma situação-problema, como no mercado, no ônibus ou na feira, ela não pode recorrer sempre a lápis e papel. Situações imediatas do cotidiano exigem cálculo mental, e a dependência do cálculo escrito representa um desafio a ser superado no trabalho escolar.

A construção do conhecimento lógico-matemático

De acordo com a teoria psicogenética de Piaget, a criança só progride em sua aprendizagem quando entra em conflito, construindo seu conhecimento a partir de situações vividas ou experimentadas. Nesse contexto, uma situação-problema torna-se fundamental, pois estimula o raciocínio e promove a interação da criança com o meio. Para Piaget, grande parte da aprendizagem ocorre por meio de experiências práticas. O professor, portanto, deve atuar como um problematizador, respeitando as etapas de desenvolvimento da criança para promover seu progresso. Ele também deve valorizar os erros manifestados pela criança no cotidiano, utilizando-os como oportunidades de aprendizagem, incentivando-a a observar, comparar e refletir sobre sua percepção da realidade.

Nos primeiros meses de vida, a criança conhece o mundo mais próximo; segundo Piaget, as fases do desenvolvimento cognitivo podem ser divididas em:

• Estágio sensório-motor (0 a 2 anos): nesse período, a criança começa a construir noções básicas de tempo, espaço, número e causalidade. Reconhece pessoas e objetos próximos e, gradualmente, aprende a perceber a ausência de forma transitória, desenvolvendo uma noção inicial de permanência.
• Período pré-operacional (2 a 7 anos): nessa época, a criança aplica seu conhecimento em situações práticas, mas ainda não consegue utilizá-lo de forma lógica. Por exemplo, ao espalhar o mesmo número de objetos em uma área maior, ela pode acreditar que a quantidade aumentou. A quantidade é classificada pelo tamanho ou pelo espaço ocupado pelos elementos, ignorando o significado da unidade numérica. Da mesma forma, muitas vezes, não apresenta reversibilidade de pensamento, como ao modificar a forma de uma massinha de modelar, acreditando que sua quantidade mudou.
• Período operatório concreto (7 a 11 anos): é quando a criança começa a desenvolver um pensamento mais operacional, compreendendo que diferentes perspectivas podem existir. Ainda assim, depende do uso de materiais concretos para validar hipóteses e explorar novas formas de pensamento.
• Estágio operatório formal ou abstrato (a partir de 11 anos): este período coincide com os anos de escolarização no Ensino Fundamental. Nesse estágio, as operações mentais tornam-se mais abstratas, dispensando a necessidade de materiais e de recursos concretos, embora esses continuem sendo importantes para tornar as aulas mais atrativas, principalmente para a realização de pesquisas, de experimentos e de construções.

Por essa abordagem, a construção e a reconstrução do conhecimento nos primeiros anos do Ensino Fundamental integram o processo de aprendizagem, sendo o erro considerado parte essencial desse desenvolvimento. Contudo, é importante lembrar que nem todas as crianças estarão no estágio esperado para sua idade. Cada aluno tem seu ritmo de aprendizado, e o professor deve respeitar essas diferenças, adotando métodos variados de ensino e oferecendo apoio especializado, valorizando o progresso individual.

O conhecimento lógico-matemático baseia-se em relações que o sujeito descobre ao interagir com objetos ou fatos. Para isso, no caso das crianças, é fundamental que ela tenha autoconfiança e vivencie situações de interação ricas com pessoas e elementos do cotidiano. Kamii e Livingston (1999) destacam que um dos objetivos do trabalho aritmético é o desenvolvimento da autoconfiança, afirmando: “Esperamos que as crianças tenham seu próprio raciocínio e desenvolvam confiança na própria habilidade de raciocinar.” Assim, a criança aprenderá a trocar experiências, habilidade esta que deve ser exercitada durante toda a vida.

Dessa forma, é essencial estimular a autonomia dos educandos desde cedo, um processo contínuo ao longo de sua vida escolar. A dependência, seja econômica, afetiva ou cultural, não é uma relação saudável para a vida adulta. A confiança em si mesma, aliada à capacidade de agir, deve ser incentivada, ajudando as crianças a se tornarem autônomas. Além disso, ao conviver em grupos sociais, elas aprenderão a importância de colaborar e confiar em suas próprias capacidades, fortalecendo sua autoestima e acreditando em suas potencialidades.

Metodologia

Como parte integrante do Ensino Fundamental, as séries iniciais desempenham papel importante na construção do saber, desde as primeiras etapas até a preparação do educando para aprendizagens subsequentes. Nesse contexto, especialmente na área de Matemática, foi desenvolvido, no 3º ano, este trabalho fundamentado em entrevistas. Inicialmente, foram entrevistados pais e alunos, sendo sete pessoas escolhidas aleatoriamente em cada segmento. Em seguida, foi realizada uma entrevista com a educadora.

Na fase de preparação para as entrevistas, ficou estabelecido que não seria necessário identificar-se, que o trabalho não teria caráter avaliativo ou similar e que se tratava de uma pesquisa voltada para identificar dificuldades de aprendizagem na disciplina de Matemática. Considerando que os pais poderiam estar ocupados e sobrecarregados, elaborou-se uma entrevista prática, com o menor número possível de questões. As fichas destinadas aos pais foram enviadas por meio dos alunos, que as devolveram integralmente preenchidas. Para os alunos, as questões foram elaboradas com base neste estudo, abordando situações práticas de observação, interação com as questões, as reflexões e os registros.

É importante esclarecer que a pesquisa contou com o aval da direção da escola onde foi desenvolvida. Os pais entrevistados autorizaram a divulgação dos resultados de suas entrevistas e de seus filhos, assim como a educadora, com o objetivo de diagnosticar a prática de ensino-aprendizagem em sala de aula.

Coleta de dados

Foram elaboradas três perguntas para os pais, com o intuito de destacar como eles percebem as aprendizagens de seus filhos. Para a professora, buscou-se verificar o currículo, a metodologia e o processo de ensino-aprendizagem por meio de um formulário. Aos alunos, aplicou-se, de forma individual, uma série de exercícios, sem qualquer interferência do educador.

Entrevista com os pais

A maioria dos pais destacou dificuldades relacionadas à subtração com empréstimo e à resolução de problemas. Uma mãe relatou que as dificuldades de seu filho estão na leitura e na escrita, habilidades que se interligam ao estudo da Matemática, o que, portanto, merece destaque neste trabalho. Além disso, relataram que seus filhos frequentemente esquecem o que foi ensinado, não demonstram interesse nos temas e, em alguns casos, preferem assistir TV, brincar ou até mesmo dormir.

Conclui-se que as crianças necessitam de alguém que as acompanhe nas tarefas extraclasses. Apesar de ocupados, os pais percebem as dificuldades de seus filhos, mas, ao tentar auxiliá-los, frequentemente ouvem que "não foi dessa forma que a professora ensinou", o que contribui para a confusão e o desestímulo das crianças.

Análises dos dados oriundos da entrevista com a professora

Em relação ao conteúdo trabalhado no 3º ano, a professora listou: números pares e ímpares, dúzias, dezenas, centenas, numerais ordinais, antecessores, sucessores, nomenclatura dos numerais, sistema monetário, construção de números, numerais até 999, adição com reserva, subtração com empréstimo, multiplicação e divisão até o número 5. A professora destacou a importância de trabalhar situações-problema do cotidiano.

As dificuldades identificadas incluem a resolução de problemas, cálculos em geral, o processo de construção da multiplicação e a memorização das tabuadas. Ao analisar os possíveis fatores que interferem na aprendizagem, foram citados: falta de compreensão por parte dos alunos, dificuldades na leitura de palavras e de frases, raciocínio lógico ainda não desenvolvido, falta de atenção e de concentração, e dificuldades em transpor do concreto para o abstrato.

Como estratégias de apoio, a professora mencionou: trabalho com materiais concretos, jogos, atividades diversificadas, uso de gravuras e experiências para estimular a observação, a comparação e a análise, ajuda dos pais em casa e reforço individualizado com outro educador.

A professora relatou que se sente sobrecarregada e preocupada com a alfabetização, uma vez que possui alunos em sala aprovados por progressão que ainda não sabem ler. Além disso, considerou a listagem de conteúdos muito extensa, concluindo que dificilmente conseguirá cumprir o currículo proposto.

Análise das entrevistas realizadas com os alunos

Nos exercícios aplicados, observaram-se diferenças entre os alunos quanto à operação escolhida, ao número de parcelas na adição e ao limite de numeração atingido. De modo geral, os alunos efetuaram cálculos nos quais tinham maior segurança. Todos os alunos realizaram corretamente cálculos de adição simples, mas dois apresentaram erros na adição com reserva. Os alunos que responderam incorretamente à adição com reserva demonstraram dificuldade em considerar a reserva. Conclui-se que eles ainda não internalizaram o conceito, pois não compreendem plenamente que dez unidades formam uma dezena ou, mesmo quando sabem disso, não entendem onde devem posicionar essa dezena ou por que devem realizar esse agrupamento.

Considerações finais

Com base neste estudo, constata-se que a Matemática, área essencial do conhecimento, é frequentemente rotulada como difícil por pais, professores e alunos. Essa percepção deve ser desmistificada, tornando a disciplina mais atraente.

Confrontando a bibliografia estudada com a realidade escolar, percebe-se a importância de considerar o estágio psicogenético em que a criança se encontra, oferecendo desafios que a impulsionem a avançar. A questão de como realizar um trabalho individualizado apresenta-se como um desafio, especialmente porque as turmas geralmente são numerosas e os estágios psicogenéticos dos alunos variam amplamente.

Uma reflexão da prática escolar entre os educadores pode apresentar uma abordagem importante na constatação das dificuldades, na reflexão para a ação consciente. Portanto, a busca de soluções dependerá do contexto a ser investigado em suas problematizações.

De todo modo, valorizar as experiências vividas pela criança, nas quais ela espontaneamente classifica, relaciona e calcula, é essencial não apenas para reconhecer sua vivência, mas também para formar um vínculo significativo entre a realidade e a escola, contribuindo para a construção de um conhecimento realmente relevante para ela. Contudo, observa-se que, enquanto muitas crianças conseguem resolver problemas no cotidiano, frequentemente fracassam em atividades escolares matematicamente similares, mas trabalhadas de forma mecânica e desconectada de sua realidade. Assim, quanto mais próximo da realidade for o aprendizado, maior será a facilidade da criança para internalizar noções e estabelecer relações.

Um fator essencial para amenizar as dificuldades é o uso de materiais concretos. Considerando que a criança ainda não atingiu o estágio da abstração, ela precisa ver, tocar, observar, modificar posições e criar situações com os objetos. É necessário que ela acompanhe de perto as etapas do processo. Para a construção do conceito de número, por exemplo, o contato direto com materiais concretos é indispensável, permitindo que ela posicione, agrupe e conte. Sugere-se, para tal, o uso do “material dourado” — criado por Montessori (1870-1952) para o ensino de Aritmética, demonstrando o sistema de numeração decimal — ou outros materiais, como tampinhas e feijões.

Para mudar a percepção de dificuldade em relação à Matemática, é necessário respeitar o estágio cognitivo da criança, facilitando sua compreensão e despertando seu interesse. Isso fortalece o vínculo entre escola e realidade, com a família desempenhando um papel fundamental na observação e orientação da criança em casa. Embora os pais identifiquem a falta de interesse dos filhos, muitos não sabem como agir. Cabe à escola incentivar os pais a estabelecerem horários de estudo e a conscientizarem seus filhos sobre a importância de respeitar esses momentos. Isso só será possível com a presença regular dos pais na escola e seu diálogo com os professores em busca de auxílio e de informações.

Apesar da dedicação dos professores, percebe-se que muitos se mostram desmotivados devido a fatores como a sobrecarga emocional inerente à profissão, jornadas duplas ou triplas e a desvalorização social da carreira docente. É fundamental que os professores contem com assessoria, desenvolvam criatividade e busquem continuamente alternativas, pois cada aluno, único em suas particularidades afetivas, sociais e intelectuais, demanda abordagens diferenciadas.

A partir das constatações apresentadas, o desafio de atender às inúmeras demandas no tempo limitado para planejamento não recai exclusivamente sobre o professor, mas também exige um esforço conjunto de toda a comunidade escolar e das políticas educacionais. Assim, o compromisso com o verdadeiro papel da educação, que vai além do ensino de conteúdos, pode ser compartilhado por todos, promovendo a formação de cidadãos competentes e responsáveis.

Referências

CURSO PARA professores de 1ª a 4ª série do Ensino Fundamental. s/d. Disponível em: http://www.educar.sc.usp.br. Acesso em: 10 abr. 2023.

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MONTESSORI, Maria. Acessar sobre o material dourado. s/d. Disponível em: http://paje.fe.usp.br/~labmat/edm321/1999/material/_private/material_dourado.htm. Acesso em: 11 abr. 2024.

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